约翰内斯·布卢姆林 重量下调和和和Mellin变换的结构关系（w=6）。 （英语） Zbl 1218.81103号 Carey，Alan（编辑）等人，《动机》、《量子场论》和《伪微分算子》。基于2008年6月2日至13日在美国马萨诸塞州波士顿举行的会议演讲。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）；马萨诸塞州剑桥：克莱数学研究所（ISBN 978-0-8218-5199-9/pbk）。《克莱数学学报》第12期，第167-187页（2010年）。 小结：我们导出了嵌套调和和与Nielsen积分和加权调和多对数对应的Mellin变换之间的结构关系。它们出现在QED和QCD中无质量单标度量的计算中，例如反常维数和威尔逊系数，达到3圈和4圈量级。我们考虑权重为6且没有指数（{-1}）的多重调和和集。此限制对于所有已知的物理情况都足够了。由于前面研究的调和和之间的洗牌积，结构关系补充了代数关系。在权重（w=6）上贡献的486个可能的谐波和的原始数量减少到99个无指数的和（{-1}）。代数和结构关系进一步简化为20个基本函数。这些函数补充了之前导出的15个基本函数的集合，直至权重\（w=5\）。我们概述了一种获得复平面中基本和的解析表示的算法。关于整个系列，请参见[Zbl 1205.00080号]. 引用于18文件 MSC公司： 33B30型 高对数函数 44甲15 特殊积分变换（勒让德、希尔伯特等） 第81次 量子场论问题的微扰重整化方法 81伏05 强相互作用，包括量子色动力学 关键词：调和和;特殊关系;梅林变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Blümlein}，粘土数学。程序。12、167--187（2010年；Zbl 1218.81103） 全文： arXiv公司