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G·加斯纳。;Lörcher，F。;蒙兹，C.-D。

基于时空扩展的间断Galerkin格式。二： 多维粘性流动方程。 （英文） Zbl 1218.76027号

科学杂志。计算。 34，第3号，260-286（2008）.
摘要：第一部分[J.Sci.Compute.32，No.2，175-199（2007；Zbl 1143.76047号)]对于一维无粘性流动，我们引入了一种在空间和时间上具有任意精度阶的间断Galerkin格式。在第二部分中，我们将该格式推广到多维可压缩Navier-Stokes方程。它基于旧时间水平上的时空泰勒展开，其中所有时间或混合时空导数都使用Cauchy-Kovalevskaya过程被空间导数取代。变分公式中的表面积分和体积积分用高斯求积和时空近似解的值进行近似。网格单元界面处的数值通量基于广义黎曼问题的近似解，即无粘部分和粘性部分。所提出的方案必须满足类似于所有其他显式DG方案的稳定性限制，该稳定性限制对于更高阶变得更加严格。通过在不同的网格单元中使用不同的时间步长，可以避免效率损失，特别是在网格单元大小变化很大的情况下。本文采用局部时间步长对每个网格单元进行局部稳定性约束，进行了时间精确的数值模拟。在二维可压缩Navier-Stokes方程的数值模拟中，我们证明了当使用次数（p）的多项式近似时，效率和最佳收敛阶为（p+1）。

引用于2评论
引用于51文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76N15型 气体动力学（一般理论）

关键词：

可压缩Navier-Stokes方程;间断Galerkin格式;时空扩展;本地时间步进;扩散广义黎曼问题

引文：

Zbl 1143.76047号

软件：

HE-E1GODF公司
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\textit{G.Gassner}等人，《科学杂志》。计算。34，第3号，260--286（2008；Zbl 1218.76027）
全文： 内政部

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