Huybrechs，达安;Arieh Iserles公司;诺塞特，西弗特·P。 从高振荡到快速近似。四： 加速融合。 （英语） Zbl 1218.65154号 IMA J.数字。分析。 31，第2期，442-468（2011）. 作者继续对A.Iserles公司和S.P.诺塞特[IMA J.Numer.Anal.28，No.4，862-887（2008；Zbl 1221.65348号)和IMA J.Numer。分析。29，第4期，882-916（2009年；Zbl 1188.65149号)]. 他们推广了两种已知的技术来加速定义在（[-1，1]^d）上的光滑（d）变量函数（f）的经典Fourier级数的收敛：Krylov的多项式减法和Babenko的双曲交叉逼近法。在第一部分中，C^{infty}[-1,1]\中的\（f\）表示为\（f=p+（f-p）\），其中\（p\）是位于\（\pm 1）的Birkhoff-Hermite插值多项式。然后，修正Fourier展开式（关于正交基）的收敛性，（f-p）的（L^2[-1,1]\）的n in mathbb n}比经典傅里叶展开的速度更快。将这种多项式减法推广到（d=2）。第二部分讨论了在（d>1）的情况下，修正Fourier展开式的双曲交叉逼近。审核人：曼弗雷德·塔什（罗斯托克） 引用于2评论引用于13文件 MSC公司： 65T40型 三角逼近和插值的数值方法 42甲16 傅立叶系数，具有特殊性质的函数的傅立叶级数，特殊傅立叶级数 42B05型 傅里叶级数和多变量系数 关键词：修正傅里叶展开;收敛加速度;加速收敛;傅立叶级数;高振荡;多项式减法;克雷洛夫方法;Birkhoff-Hermite插值;巴本科方法;双曲线交叉近似 引文：Zbl 1188.65149号;Zbl 1221.65348号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.Huybrechs｝等人，IMA J.数字。分析。第2号第31页，442-468页（2011年；兹bl 1218.65154） 全文： DOI程序