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用Ma变换求解偏微分方程的修正变分迭代法。 (英语) Zbl 1218.35012号

马文秀(主编)等,《非线性与现代数学物理》。2009年7月15日至21日在中国北京举行的第一届国际研讨会会议记录。纽约州梅尔维尔:美国物理研究所(ISBN 978-0-7354-0755-8/pbk)。AIP会议记录1212106-113(2010)。
小结:我们应用改进的变分迭代法(MVIM),通过Ma变换求解偏微分方程。通过在变分迭代法的修正函数中引入He多项式,对该方法进行了修正。此外,我们使用了一种非常有效和可靠的转换,这种转换主要是由于Ma,并将给定的偏微分方程转换为相应的常微分方程(ODE)。将所提出的MVIM应用于重新形成的ODE,进而根据变换变量给出解,应用逆变换得到所需的级数解。文中给出了几个例子来验证所建议算法的效率和准确性。可以观察到,Ma变换使求解过程非常方便和简单。
关于整个系列,请参见[Zbl 1205.00092号].

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