奥斯曼·哈桑;索菲涅·塔哈尔 在高阶逻辑定理证明器中推理条件概率。 (英语) Zbl 1216.68234号 J.应用。日志。 9,第1期,23-40(2011). 摘要:在概率分析领域,当与实验结果有关的部分信息可用时,条件概率的概念在估计概率方面起着重要作用。本文给出了条件概率的一个高阶逻辑定义,并对条件概率的一些经典性质,如全概率定律和贝叶斯定理进行了形式化验证。该基础设施在HOL定理证明器中实现,使我们能够准确地推理HOL健全核心内概率系统的条件概率,因此证明对于分析空间、医学和运输等安全关键领域中使用的系统非常有用。为了证明我们的方法的有效性,我们在HOL定理证明器中对通信理论中广泛使用的二元非对称信道进行了精确的概率分析。 引用于1文件 MSC公司: 第68页第15页 定理证明(演绎、解析等)(MSC2010) 68层37 人工智能背景下的不确定性推理 关键词:二进制信道;贝叶斯定理;形式化方法;HOL定理证明器;概率分析;全概率定律 软件:伊莎贝尔;毫升;HOL公司;VESTA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Hasan}和\textit{S.Tahar},J.Appl。日志。9,第1号,23--40(2011;Zbl 1216.68234) 全文: 内政部 链接 参考文献: [1] L.de Alfaro,概率系统的形式验证,博士论文,斯坦福大学,斯坦福,美国,1997年。;L.de Alfaro,概率系统的形式验证,博士论文,斯坦福大学,美国斯坦福,1997年。 [2] Amblard等人。;O.米歇尔。;Morfu,S.,《重新审视非对称二进制信道:通过阈值设备的联合噪声增强检测和信息传输》,(复杂系统和随机动力学中的噪声III.复杂系统中的噪声和随机动力学III,SPIE,第5845卷(2005)),50-60 [3] Apthorpe,R.,《估算计算机系统可靠性的概率方法》,(第15届USENIX系统管理会议论文集(2001年),美国ENIX协会),36-46 [4] 奥德巴德,P。;Paulin-Mohring,C.,Coq中随机算法的证明,(程序构造数学,程序构造数学),LNCS,第4014卷(2006),Springer,49-68·Zbl 1235.68325号 [5] 拜尔,C。;哈维尔科特,B。;Hermanns,H。;Katoen,J.,连续时间马尔可夫链的模型检查算法,IEEE软件工程学报,29,4,524-541(2003) [6] 北卡罗来纳州本顿。;休斯,J。;Moggi,E.,Monads and effects,(应用语义国际暑期学校,应用语义国际夏令营,LNCS,第2395卷(2000),Springer),42-122·Zbl 1065.68064号 [7] 巴塔查里亚,R。;Waymire,E.,随机过程及其应用(1990),John Wiley and Sons [8] Bialas,J.,《(σ)-加性测度理论》,形式化数学杂志,2(1990) [9] (2009),波音777事件 [10] Chang,C。;Lee,R.,《符号逻辑与机械定理证明》(1973),学术出版社·Zbl 0263.68046号 [11] Church,A.,《简单类型理论的公式》,符号逻辑杂志,第5期,56-68页(1940年)·JFM 66.1192.06号 [12] 克拉克,E。;格伦伯格,O。;Peled,D.,《模型检验》(2000),麻省理工学院出版社 [13] (2009),Coq [14] Daehn,W.,混合ATPG环境中的负载平衡,IEEE计算机事务,40,7,878-882(1991) [15] Devroye,L.,非均匀随机变量生成(1986),Springer·Zbl 0593.65005号 [16] 北卡罗来纳州戈尔米。;戴克,R.V。;Soltanian,A.,《蓝牙和IEEE 802.11的干扰:仿真建模和性能评估》,(无线和移动系统建模、分析和仿真国际研讨会(2001年),ACM),11-18 [17] Gordon,M.,《在高阶逻辑中机械化编程逻辑》(硬件验证和自动定理证明的当前趋势(1989),Springer),387-439 [18] 戈登,M。;Melham,T.,《HOL导论:高阶逻辑的定理证明环境》(1993),剑桥大学出版社·Zbl 0779.68007号 [19] Gupta,A.,《正式硬件验证方法:调查》,《系统设计中的正式方法》,第1期,第2-3期,第151-238页(1992年) [20] J.Harrison,形式化数学,技术报告36,图尔库计算机科学中心,芬兰,1996年。;J.Harrison,形式化数学,技术报告36,图尔库计算机科学中心,芬兰,1996年。 [21] Harrison,J.,用实数证明定理(1998),Springer·Zbl 0932.68099号 [22] O.哈桑。;Tahar,S.,连续概率分布的形式化,(自动推导。自动推导,LNAI,第4603卷(2007),施普林格),3-18·Zbl 1213.68570号 [23] O.哈桑。;Tahar,S.,HOL中离散随机变量期望性质的验证,(高阶逻辑中的定理证明。高阶逻辑的定理证明,LNCS,第4732卷(2007),Springer),119-134·Zbl 1144.68358号 [24] O.哈桑。;Tahar,S.,使用累积分布函数验证HOL中的概率特性,(综合形式方法。综合形式方法,LNCS,第4591卷(2007年),Springer),333-352·Zbl 1213.68380号 [25] O.哈桑。;Tahar,S.,使用定理证明器的ARQ协议的性能分析,(Proc.系统和软件性能分析国际研讨会(2008),IEEE计算机协会),85-94 [26] O.哈桑。;Tahar,S.,HOL定理证明器中尾部分布界限的形式验证,应用科学中的数学方法,32,4,480-504(2009)·Zbl 1167.68053号 [27] O.哈桑。;Tahar,S.,HOL中停止等待协议的性能分析和功能验证,自动推理杂志,42,1,1-33(2009)·Zbl 1191.68101号 [28] O.哈桑。;Tahar,S.,《使用定理证明的无线系统性能分析》,《理论计算机科学中的电子笔记》,242,2,43-58(2009) [29] J.Hurd,概率算法的形式验证,博士论文,英国剑桥大学,2002年。;J.Hurd,概率算法的形式验证,博士论文,英国剑桥大学,2002年·Zbl 1013.68193号 [30] Hurd,J.,Miller Rabin概率素性检验的验证,逻辑和代数编程,56,1,3-21(2003)·Zbl 1048.68051号 [31] 金,D。;Jiandongl,H.,估计故障检测概率的新概率方法,电子杂志,11,4,309-314(2007) [32] Khazanie,R.,《基本概率理论应用》(1976),固特异 [33] Kwiatkowska,M。;诺曼,G。;Parker,D.,用概率模型检查器PRISM进行定量分析,理论计算机科学电子笔记,153,2,5-31(2005) [34] MacKay,D.,蒙特卡洛方法导论,(图形模型中的学习。图形模型中的学习,北约科学系列(1998),Kluwer学术出版社),175-204·Zbl 0911.65004号 [35] (2008),火星气候轨道器 [36] (2009),火星极地登陆车 [37] Milner,R.,《编程中的类型多态性理论》,《计算机与系统科学杂志》,17,348-375(1977)·Zbl 0388.68003号 [38] Nedzusiak,A.,(σ)-场与概率,形式化数学杂志,1(1989) [39] D.Parker,概率系统符号模型检验的实现,英国伯明翰大学博士论文,2001。;D.Parker,概率系统符号模型检验的实现,英国伯明翰大学博士论文,2001年。 [40] Paulson,L.,Isabelle:通用定理证明器,LNCS,第828卷(1994),Springer·Zbl 0825.68059号 [41] Paulson,L.,《工作程序员ML》(1996),剑桥大学出版社·Zbl 0863.68032号 [42] (2009),PVS [43] Ross,S.,《模拟》(2002),学术出版社 [44] Rutten,J。;Kwaiatkowska,M。;正常,G。;Parker,D.,《分析并发和概率系统的数学技术》,CRM专题丛书,第23卷(2004年),美国数学学会 [45] K.Sen,M.Viswanathan,G.Agha,VESTA:概率系统的统计模型检查器和分析器,见:Proc。IEEE系统定量评估国际会议,2005年,第251-252页。;K.Sen,M.Viswanathan,G.Agha,VESTA:概率系统的统计模型检查器和分析器,见:Proc。IEEE系统定量评估国际会议,2005年,第251-252页。 [46] Silverman,R.,《关于二进制信道及其级联》,《IRE信息理论汇刊》,第1、3、19-27页(1955年) [47] Tridevi,K.,《可靠性、排队和计算机科学应用的概率和统计》(2002年),Wiley-Interscience [48] Wang,H。;Moayeri,N.,有限状态马尔可夫信道——无线电通信信道的有用模型,车辆技术汇刊,44,1163-171(1995) [49] 耶茨,R。;Goodman,D.,《概率和随机过程:电气和计算机工程师的友好介绍》(2005),Wiley·Zbl 1059.60002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。