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基于签名等级的适应性优秀测试。 (英语) Zbl 1216.62069号

摘要:在具有未知回归函数(l)和独立对称误差的非参数回归模型中,引入了一种新的多尺度符号秩统计量,并提出了简单假设(l=0)对非参数替代的条件多重检验。即使在异方差情况下,该检验对于有限样本也是无分布且准确的。它在某种意义上适应了备选方案下回归函数的未知光滑性,并且与超形式以最快的速度趋于零的备选方案一致。该测试在两个意义上被证明是渐近最优的:它是对Hölder类的速率最优自适应。此外,在广泛的Hölder类中同时存在同方差高斯误差的情况下,它对于超形式损失下渐近极小极大最优检验的相对渐近效率接近于1。

MSC公司:

62G10型 非参数假设检验
62G08号 非参数回归和分位数回归
6220国集团 非参数推理的渐近性质
62G35型 非参数稳健性
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参考文献:

[1] Donoho,D.L.(1994)。统计估计和最佳回收率。安。统计师。22 238-270. ·Zbl 0805.62014号 ·doi:10.1214/aos/1176325367
[2] Dümbgen,L.(2002)。局部秩检验在非参数回归中的应用。J.非参数。统计师。14 511-537. ·Zbl 1019.62041号 ·doi:10.1080/10485250213903
[3] Dümbgen,L.和Johns,R.B.(2004)。使用符号测试的等张中值曲线的置信带。J.计算。图表。统计师。13 519-533.
[4] Dümbgen,L.和Spokoiny,V.G.(2001)。定性假设的多尺度测试。安。统计师。29 124-152·Zbl 1029.62070号 ·doi:10.1214/aos/996986504
[5] Dümbgen,L.和Walther,G.(2008)。关于密度的多尺度推断。Ann.Statist公司。36 . ·Zbl 1142.62336号 ·doi:10.1214/07-AOS521
[6] Ermakov,M.S.(1990年)。高斯白噪声中信号的最小最大检测。理论问题。申请。35 667-679. ·Zbl 0744.62117号 ·数字对象标识代码:10.1137/1135098
[7] Eubank,R.L.和Hart,J.D.(1992年)。通过订单选择标准在回归中测试菲特的优良性。安。统计。20 1412-1425. ·Zbl 0776.62045号 ·doi:10.1214/aos/1176348775
[8] Fan,J.(1996)。基于小波阈值和内曼截断的显著性检验。J.Amer。统计师。协会91 674-688。JSTOR公司:·Zbl 0869.62032号 ·doi:10.2307/2291663
[9] Fan,J.和Huang,J.-S.(2001)。参数回归模型的有效性检验。J.Amer。统计师。协会96 640-652。JSTOR公司:·Zbl 1017.62014年 ·doi:10.1198/016214501753168316
[10] Fan,J.、Zhang,C.和Zhang、J.(2001)。广义似然比统计与Wilks现象。安。统计师。29 153-193. ·Zbl 1029.62042号 ·doi:10.1214/aos/996986505
[11] Hájek,J.和Šidak,Z.(1967年)。等级测试理论。纽约学术出版社·Zbl 0161.38102号
[12] Hart,J.D.(1997)。非参数平滑和缺乏拟合测试。纽约州施普林格·Zbl 0886.62043号
[13] Horowitz,J.和Spokoiny,V.(2001)。参数均值回归模型与非参数替代方案的自适应率最优检验。《计量经济学》69 599-631。JSTOR公司:·Zbl 1017.62012年 ·数字对象标识代码:10.1111/1468-0262.00207
[14] Horowitz,J.和Spokoiny,V.(2002年)。中位数回归模型的自适应率最优线性检验。J.Amer。统计师。协会97 822-835。JSTOR公司:·兹比尔1048.62050 ·doi:10.1198/016214502388618627
[15] Ingster,Y.I.(1982)。高斯白噪声中信号的极大极小非参数检测。问题通知。变速箱18 130-140·兹比尔0499.94002
[16] Ingster,Y.I.(1987)。Lp度量中分布密度非参数假设的Minimax检验。理论问题。申请。31 333-337. ·Zbl 0629.62049号 ·数字对象标识代码:10.1137/1131042
[17] Ingster,Y.I.(1993)。非参数替代方案的渐近极小极大假设检验。I-III.数学。方法统计。2 85-114, 171-189, 249-268. ·Zbl 0798.62059号
[18] Ledwina,T.和Kallenberg,W.C.M.(1995)。数据驱动的平滑效果测试版本的一致性和蒙特卡罗模拟。安。统计师。23 1594-1608. ·Zbl 0847.62035号 ·doi:10.1214/aos/1176324315
[19] Ledwina,T.(1994)。内曼平滑贴合测试的数据驱动版本。J.Amer。统计师。协会89 1000-1005。JSTOR公司:·Zbl 0805.62022号 ·doi:10.2307/2290926
[20] Leonov,S.L.(1999)。关于非参数曲线估计中极值问题的备注。统计师。普罗巴伯。莱特。43 169-178. ·Zbl 0951.62035号 ·doi:10.1016/S0167-7152(98)00256-9
[21] Lepski,O.V.(1993)。关于非参数假设的渐近精确检验。卢万天主教大学第9329号核心讨论文件。
[22] Lepski,O.V.和Tsybakov,A.B.(2000年)。超形式和不动点的渐近精确非参数假设检验。普罗巴伯。理论相关领域117 17-48·Zbl 0971.62022号 ·doi:10.1007/s004409900043
[23] Spokoiny,V.(1996)。使用小波的自适应假设检验。Ann.Statist公司。24 2477-2498. ·Zbl 0898.62056号 ·doi:10.1214操作系统/1032181163
[24] Spokoiny,V.(1998)。自适应和空间自适应测试非参数假设。数学。方法统计。7 254-273. ·Zbl 1103.62345号
[25] Sz.Nagy,B.(1941年)。U.ber Integralungleichungen zwischen einer Funktion und ihrer Ableitung。科学学报。数学。10 64-74. ·Zbl 0024.19303号
[26] van der Vaart,A.(1998)。渐进统计。剑桥大学出版社·Zbl 0910.62001号 ·doi:10.1017/CBO978051180225
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