×

具有非对角边界项的开放XXZ链的标量积的行列式表示。 (英语) Zbl 1214.82024号

摘要:研究了具有非对角边界项的开放XXZ自旋链Bethe态标量积的行列式表示。利用顶点-面对应关系,我们将问题转化为相应的带有对角边界项的三角实体(SOS)模型。借助于Drinfeld扭曲或因子分解F-矩阵,我们获得了相关SOS模型Bethe态标量积的行列式表示。通过取上壳极限,我们得到了Bethe态范数的行列式表示(或Gaudin公式)。

MSC公司:

82B20型 格系统(伊辛、二聚体、波茨等)和平衡统计力学中出现的图上系统
82B23型 精确可解模型;贝丝·安萨茨
81T25型 晶格上的量子场论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] F.A.Smirnov,量子场论完全可积模型中的形状因子。数学。Phys.14(1992)1,《世界科学》,新加坡(1992)·Zbl 0788.46077号
[2] V.E.Korepin、N.M.Bogoliubov和A.G.Izergin,《量子逆散射方法和相关函数》,剑桥大学出版社,英国剑桥(1993)·Zbl 0787.47006号 ·doi:10.1017/CBO9780511628832
[3] I.B.Frenkel和N.Y.Reshetikhin,量子仿射代数和完整差分方程,Commun。数学。《物理学》146(1992)1[SPIRES]·Zbl 0760.17006号 ·doi:10.1007/BF02099206
[4] B.Davies,O.Foda,M.Jimbo,T.Miwa和A.Nakayashiki,用顶点算子对角化XXZ哈密顿量,Commun。数学。《物理学》151(1993)89[hep-th/9204064][SPIRES]·Zbl 0769.17020号 ·doi:10.1007/BF02096750
[5] Y.Koyama,具有({U_q}({widehat{sl(}n)}){text{-}}对称性的顶点模型的交错极化,Commun。数学。《物理学》164(1994)277[hep-th/9307197][SPIRES]·兹比尔0810.17020 ·doi:10.1007/BF02101703
[6] 侯炳义,石克杰,王永生,杨伟良,量子正弦-戈登场的玻色化,国际J·Mod。物理。A 12(1997)1711[第9905197页][精神]·Zbl 1072.81548号
[7] 杨永利,张永中,({U_q}({widehat{sl}(}2|1})})的最高权表示和q变形超对称t-J模型的相关函数,Nucl。物理。B 547(1999)599·Zbl 0944.81017号 ·doi:10.1016/S0550-3213(99)00050-4
[8] 杨永立,张永中,({U_q}[sl({widehat{N}}|1)]的水平最高权表示和多组分超t-J模型的玻色化,J.Math。《物理学》41(2000)5849·Zbl 0971.81049号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.533441
[9] B.Y.Hou,W.-L.Yang和Y.-Z.Zhang,扭曲量子仿射代数Uq(A2(2))和Izergin-Korepin模型的相关函数,Nucl。Phys.556(1999)485·Zbl 1068.81562号 ·doi:10.1016/S0550-3213(99)00348-X
[10] V.E.Korepin,Bethe波函数范数的计算,Commun。数学。Phys.86(1982)391[蜘蛛]·Zbl 0531.60096号 ·doi:10.1007/BF01212176
[11] A.G.Izergin,有限体积六顶点模型的配分函数,Sov。物理。Dokl.32(1987)878·邮编:0875.82015
[12] V.G.Drinfeld,关于QYBE的常准经典解,Sov。数学。Dokl.28(1983)667。
[13] J.M.Maillet和J.Sanchez de Santos,《Drinfeld扭曲和代数Bethe ansatz》,美国数学。Soc.Transl.201(2000)137[q-alg/9612012][SPIRES]·Zbl 0982.17005号
[14] N.Kitanine,J.M.Maillet和V.Terras,XXZ海森堡自旋1/2有限链的形状因子,Nucl。物理。B 554(1999)647·Zbl 0972.82014号 ·doi:10.1016/S0550-3213(99)00295-3
[15] 赵顺义,杨伟立,张永忠,超对称t-J模型相关函数的行列式表示,Commun。数学。Phys.268(2006)505[hep-th/0511028][SPIRES]·Zbl 1120.81051号 ·doi:10.1007/s00220-006-0113-2
[16] 赵顺义,杨伟力,张永忠,关于可积超对称费米子模型相关函数的构造,国际J·Mod。物理。B 20(2006)505【第0601065页】【精神病】·Zbl 1091.81043号
[17] W.-L.Yang,Y.-Z.Zhang和S.-Y.Zhao,Drinfeld扭转和超对称t-J模型的代数Bethe ansatz,JHEP12(2004)038[cond-mat/0412182][SPIRES]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2004/12/038
[18] W.-L.Yang,Y.-Z.Zhang和S.-Y.Zhao,Drinfeld扭转与Uq(gl(m|n))相关的超对称模型的代数Bethe ansatz,Commun。数学。Phys.264(2006)87[hep-th/0503003][SPIRES]·兹比尔1114.81052 ·doi:10.1007/s00220-005-1513-4
[19] Y.-S.Wang,边界XXX海森堡自旋1/2有限链的标量积和Bethe本征态范数,Nucl。物理。B 622(2002)633·Zbl 1049.82016年 ·doi:10.1016/S0550-3213(01)00610-1
[20] N.Kitanine等人,开放XXZ链I的相关函数,J.Stat.Mech。(2007)P10009[arXiv:0707.1995][SPIRES]·Zbl 1456.82143号
[21] E.K.Sklyanin,可积量子系统的边界条件,J.Phys。A 21(1988)2375【SPIRES】·Zbl 0685.58058号
[22] R.I.Nepomechie,XXZ链的功能关系和Bethe ansatz,《J Stat.Phys.111》(2003)1363[hep-th/0211001][SPIRES]·Zbl 1016.82010年 ·doi:10.1023/A:1023016602955
[23] R.I.Nepomechie,带非对角线边界项的开放XXZ链的Bethe ansatz解,J.Phys。A 37(2004)433[hep-th/0304092][SPIRES]·兹比尔1050.82011
[24] 曹建军,林海清,石国杰,王永杰,具有无序边界场的XXZ自旋链的精确解,中国科学院学报。物理。B 663(2003)487·Zbl 1023.82502号 ·doi:10.1016/S0550-3213(03)00372-9
[25] W.L.Yang和R.Sasaki,开放边界条件下ZnBelavin模型的精确解,Nucl。物理。B 679(2004)495[hep-th/0308127][SPIRES]·Zbl 1036.82509号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2003.11.039
[26] W.L.Yang和R.Sasaki,An−1(1)SOS模型的对偶反射方程的解,J.Math。《物理学》45(2004)4301[hep-th/0308118][SPIRES]·Zbl 1064.82009年 ·doi:10.1063/1.1795972
[27] W.-L.Yang,R.Sasaki和Y.-Z.Zhang,开放边界的Znellimit Gaudin模型,JHEP09(2004)046[hep-th/0409002][SPIRES]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2004/09/046
[28] W.Galleas和M.J.Martins,具有非对角开放边界的SU(N)顶点模型的解,Phys。莱特。A 335(2005)167·Zbl 1123.82325号
[29] C.S.Melo,G.A.P.Ribeiro和M.J.Martins,Bethe ansatz,用于具有非对角开放边界的XXX-S链,Nucl。物理。B 711(2005)565·Zbl 1109.82316号 ·doi:10.1016/j.nuclephysb.2004.12.008(文件编号:10.1016/j.nuclephysb.2004.12.008)
[30] J.de Gier和P.Pyatov,Bethe-ansatz,《开放边界的TempeleyLieb环路模型》,J.Stat.Mech。(2004)P002·兹比尔1145.82320
[31] A.Nichols、V.Rittenberg和J.de Gier,空间约束对加权复杂网络演化的影响,J.Stat.Mech。(2005)P05003·Zbl 1459.82054号
[32] J.de Gier,A.Nichols,P.Pyatov和V.Rittenberg,边界为Δ=0和Δ=−1/2的XXZ量子链光谱中的魔法,Nucl。物理。B 729(2005)387[hep-th/0505062][SPIRES]·Zbl 1138.82316号
[33] J.de Gier和F.H.L.Essler,带开放边界的非对称排斥过程的Bethe ansatz解,Phys。Rev.Lett.95(2005)240601[SPIRES]。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.95.240601
[34] J.de Gier和F.H.L.Essler,开放边界非对称排斥过程的精确谱间隙,J.Stat.Mech。(2006)第2011页。
[35] 杨永利,张永忠,古尔德,具有一般开边界的XXZ-Gaudin模型的精确解,Nucl。物理。B 698(2004)503[hep-th/0411048][SPIRES]·Zbl 1123.82328号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2004.07.029
[36] Z.Bajnok,缺陷诱导的自旋模型之间的等效性,J.Stat.Mech。(2006)P06010[hep-th/0601107][SPIRES]·Zbl 1244.81022号
[37] 杨伟林,张永忠,非对角开放边界An-1(1)三角顶点模型的精确解,JHEP01(2005)021[hep-th/0411190][SPIRES]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2005/01/021
[38] W.-L.Yang,Y.-Z.Zhang和R.Sasaki,开放边界的An−1Gaudin模型,Nucl。《物理学》729(2005)594[hep-th/0507148][SPIRES]·Zbl 1138.82314号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2005.09.003
[39] A.Doikou和P.P.Martin,《关于具有可积边界的非对称双自旋链的量子群对称性和Bethe ansatz》,J.Stat.Mech。(2006)P06004[hep-th/0503019][SPIRES]·Zbl 1244.81035号
[40] A.Dikou,The open XXZ and associated models at q root of unity,《统计力学杂志》。(2006)P09010·Zbl 1456.82247号
[41] R.Murgan,R.I.Nepomechie和C.Shi,在单位根上具有一般可积边界项的开放XXZ链的精确解,J.Stat.Mech。(2006)P08006[hep-th/0605223][SPIRES]·兹比尔1110.82013
[42] P.Baseilhac和K.Koizumi,q-Onsager代数表示理论中XXZ开放自旋链的精确谱,J.Stat.Mech。(2007)P09006[hep-th/0703106][SPIRES]·兹比尔1456.82029
[43] W.Galleas,Yang-Baxter代数的函数关系:具有非对角扭曲和开放边界条件的XXZ模型的特征值,Nucl。物理。B 790(2008)524【SPIRES】·Zbl 1151.82005年
[44] R.Murgan,具有非诊断边界项的开放自旋-SXXZ链的Bethe ansatz,JHEP04(2009)076[arXiv:0901.3558][SPIRES]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2009/04/076
[45] 杨永利,张永中,关于开放XXZ链的第二参考态和完全本征态,JHEP04(2007)044[hep-th/0703222][SPIRES]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2007/04/044
[46] 杨永立,张永中,开放边界ZnBelavin模型的多参考态和全谱,Nucl。物理。B 789(2008)591[arXiv:0706.0772]【SPIRES]·Zbl 1151.82012年 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2007.07.024
[47] R.I.Nepomechie和F.Ravanini,带非对角边界项的开放XXZ链的Bethe-ansatz解的完备性,J.Phys。A 36(2003)11391[增编同上,A 37(2004)1945][hep-th/0307095][SPIRES]·Zbl 1039.82015年
[48] 杨伟林、内波梅奇和张永中,融合层次中的Q算子和T-Q关系,Phys。莱特。B 633(2006)664[hep-th/0511134][SPIRES]·Zbl 1247.82019年
[49] 杨永利,张永忠,T-Q关系和具有一般非对角边界项的XYZ链的精确解,Nucl。物理。B 744(2006)312[hep-th/0512154][SPIRES]·Zbl 1214.82027号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2006.03.025
[50] L.Frappat、R.I.Nepomechie和E.Ragoucy,《爱德华-威尔金森弹性线的非平衡松弛》,J.Stat.Mech。(2007)P09008·Zbl 1456.82260号
[51] T.-D.Albert、H.Boos、R.Flume、R.H.Poghossian和K.Rulig,F扭曲XYZ模型,Lett。数学。《物理学》53(2000)201·Zbl 0991.82013号 ·doi:10.1023/A:1011017232464
[52] 杨伟林,张永中,带非对角边界项的开放XXZ链的Drinfeld扭,Nucl。物理。B 831(2010)408[arXiv:1011.4120][SPIRES]·Zbl 1204.82015年 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2010.01.001
[53] H.J.de Vega和A.Gonzalez-Ruiz,六顶点和n(2n−1)An−1顶点模型的边界K矩阵,J.Phys。A 26(1993)L519[hep-th/9211114][SPIRES]·Zbl 0786.58020号
[54] S.Ghoshal和A.B.Zamolodchikov,二维可积量子场论中的边界S矩阵和边界态,国际期刊Mod。物理。A 9(1994)3841[勘误表同上,A 9(94)4353][hep-th/9306002][SPIRES]·Zbl 0985.81714号
[55] R.J.Baxter,《统计力学中的精确求解模型》,美国纽约学术出版社(1982年)·Zbl 0538.60093号
[56] G.Felder和A.Varchenko,椭圆量子群Eτ,η(sl2)的代数Bethe ansatz,Nucl。物理。B 480(1996)485·Zbl 0925.17020号 ·doi:10.1016/S0550-3213(96)00461-0
[57] B.-Y.Hou,R.Sasaki和W.-L.Yang,椭圆量子群Eτ,η(sln)的代数Bethe ansatz及其应用,Nucl。物理。B 663(2003)467[hep-th/0303077][SPIRES]·Zbl 1072.81540号 ·doi:10.1016/S0550-3213(03)00390-0
[58] B.Hou,R.Sasaki和W.-L.Yang,与Bethe-ansatz形式主义中的A−1根系统相关的Ruijsenaars-Schneider模型的特征值,J.Math。《物理学》45(2004)559[hep-th/0309194][SPIRES]·Zbl 1070.81070号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.1635067
[59] O.Tsuchiya,带反射端的六顶点模型的行列式,J.Math。《物理学》39(1998)5946·Zbl 0938.82007号 ·doi:10.1063/1.532606
[60] W.-L.Yang等人,非对角反射端六顶点模型配分函数的行列式,Nucl。物理。B 844(2011)289·Zbl 1207.82014年 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2010.11.008
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。