×

一般规范场理论的一阶父公式。 (英语) Zbl 1214.81278号

摘要:我们展示了如何将由BRST微分描述的一般规范场理论系统地重新表述为一阶母系统,其时空部分由de Rham微分决定。本着瓦西里耶夫展开方法的精神,这是通过扩展场的原始空间来实现的,以便将它们的导数作为新的独立场以及相关的形式场包括在内。通过包含BRST微分的反场相关部分,母公式可用于壳内和壳外公式。对于微分同胚不变模型,母公式可以重新表述为AKSZ型西格玛模型。详细给出了相对论粒子、参数化理论、杨-米尔理论、广义相对论和二维sigma模型等几个例子。

MSC公司:

81T70型 场论中的量子化;上同调方法
81T45型 量子力学中的拓扑场理论
81T30型 弦理论和超弦理论;量子场论中的其他扩展对象(例如膜)
81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论
58甲12 整体分析中的德拉姆理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] M.Fierz和W.Pauli,关于电磁场中任意自旋粒子的相对论波动方程,Proc。罗伊。Soc.伦敦。A 173(1939)211【螺旋】·Zbl 0023.43004号
[2] L.P.S.Singh和C.R.Hagen,任意自旋的拉格朗日公式。1.玻色子情况,Phys。修订版D9(1974)898[SPIRES]。
[3] C.Fronsdal,带整数自旋的无质量场,Phys。修订版D 18(1978)3624[SPIRES]。
[4] M.A.Vasiliev,作为自由微分代数的所有自旋相互作用无质量场的运动方程,物理学。莱特。B 209(1988)491【SPIRES】。
[5] M.A.Vasiliev,曲率中所有一阶自旋相互作用无质量场的一致方程,《物理学年鉴》190(1989)59[SPIRES]·Zbl 0661.53062号 ·doi:10.1016/0003-4916(89)90261-3
[6] M.A.Vasiliev,(3+1)维所有自旋相互作用规范场的一致方程,物理学。莱特。B 243(1990)378[SPIRES]·Zbl 1332.81084号
[7] O.V.Shaynkman和M.A.Vasiliev,从更高自旋规范理论角度看任何维的标量场,Theor。数学。Phys.123(2000)683【第0003123页】【精神】·兹伯利0968.81045 ·doi:10.1007/BF202551402
[8] M.A.Vasiliev,(A)dS(d)中对称无质量高自旋场的非线性方程,物理学。莱特。B 567(2003)139[hep-th/0304049][SPIRES]·Zbl 1052.81573号
[9] M.A.Vasiliev,《展开动力学方法中的作用、电荷和壳外场》,国际几何杂志。方法。国防部。Phys.3(2006)37[hep-th/0504090][SPIRES]。 ·网址:10.1142/S0219887806001016
[10] D.Sullivan,拓扑中的无穷小计算,《L'IHéS数学出版物》47(1977)269·Zbl 0374.57002号
[11] R.D'Auria和P.Fre,D=11的几何超重力及其隐超群,Nucl。物理学。B 201(1982)101【勘误表同上B 206(1982)496】【SPIRES】。 ·doi:10.1016/0550-3213(82)90376-5
[12] P.Fre和P.A.Grassi,自由微分代数,流变学和纯旋量,arXiv:0801.3076[SPIRES]·Zbl 1116.83035号
[13] G.Barnich、M.Grigoriev、A.Semikhatov和I.Tipunin,父场理论和BRST第一量子化项的展开,Commun。数学。Phys.260(2005)147[hep-th/0406192][SPIRES]·Zbl 1094.81048号 ·doi:10.1007/s00220-005-1408-4
[14] G.Barnich和M.Grigoriev,反德西特空间上高自旋场的父形式,JHEP08(2006)013[hep-th/0602166][SPIRES]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2006/08/013
[15] B.Fedosov,变形量化和指数理论,Akademie-Verl。,德国柏林(1996)[SPIRES]·Zbl 0867.58061号
[16] X.Bekaert和M.Grigoriev,玻色子单线态的显共形描述和更高对称性,SIGMA6(2010)038[arXiv:00907.3195][SPIRES]·Zbl 1241.70049号
[17] K.B.Alkalaev、M.Grigoriev和I.Y.Tipunin,无质量Poincaré模和规范不变方程,Nucl。物理学。B 823(2009)509[arXiv:0811.3999][SPIRES]·Zbl 1196.81170号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2009.08.007
[18] K.B.Alkalaev和M.Grigoriev,AdS规范场的统一BRST描述,Nucl。物理学。B 835(2010)197【arXiv:0910.2690】【精神病】·Zbl 1204.81120号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2010.04.004
[19] E.D.Skvortsov,Minkowski空间中的混合对称无质量场展开,JHEP07(2008)004[arXiv:0801.2268][SPIRES]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/07/004
[20] N.Boulanger,C.Iazeolla和P.Sundell,《展开AdS和BMV猜想中的混合对称场:I.一般形式主义》,JHEP07(2009)013[arXiv:0812.3615][SPIRES]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2009/07/013
[21] N.Boulanger、C.Iazeolla和P.Sundell,《广告中混合对称场的展开与BMV猜想:II》。振荡器实现,JHEP07(2009)014[arXiv:0812.4438][SPIRES]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2009/07/014
[22] E.D.Skvortsov,展开方法中(A)dS中的规范场:代数方面,JHEP01(2010)106[arXiv:0910.3334][SPIRES]·Zbl 1269.81089号 ·doi:10.1007/JHEP01(2010)106
[23] I.A.Batalin和G.A.Vilkovisky,规范代数和量子化,物理学。莱特。B 102(1981)27[尖顶]。
[24] I.A.Batalin和G.A.Vilkovisky,可约规范理论的费曼规则,Phys。莱特。B 120(1983)166【SPIRES】。
[25] I.A.Batalin和G.A.Vilkovisky,线性相关发生器规范理论的量子化,物理学。D 28版(1983)2567[SPIRES]。
[26] I.A.Batalin和G.A.Vilkovisky,规范代数的闭包,广义李方程和费曼规则,Nucl。物理学。B 234(1984)106【SPIRES】。 ·doi:10.1016/0550-3213(84)90227-X
[27] I.A.Batalin和G.A.Vilkovisky,规范代数的存在定理,J.Math。Phys.26(1985)172[SPIRES]。 ·doi:10.1063/1.526780
[28] M.Henneaux和C.Teitelboim,规范系统的量化,普林斯顿大学出版社,美国普林斯顿(1992)[SPIRES]·Zbl 0838.53053号
[29] J.Gomis、J.Paris和S.Samuel,《抗体、反场和规范理论量子化》,《物理学》。报告259(1995)1[hep-th/9412228][SPIRES]。 ·doi:10.1016/0370-1573(94)00112-G
[30] F.Brandt,规范协变代数与局部BRST上同调,Contemp。数学219(1999)53【第9711171页】【精神】·兹伯利0926.53036 ·doi:10.1090/conm/219/03067
[31] F.Brandt,局部BRST上同调和协方差,Commun。数学。《物理学》190(1997)459[hep-th/9604025][SPIRES]·Zbl 0937.81058号 ·doi:10.1007/s002200050248
[32] F.Brandt,本地BRST上同调的Jet坐标,Lett。数学。Phys.55(2001)149[math-ph/0103006][SPIRES]·Zbl 0981.81066号 ·doi:10.1023/A:1010917617033
[33] Stora,R.,《代数结构和异常的拓扑起源》,卡格塞夏季研究所研讨会:规范场理论进展,法国卡格塞,1983年9月1日至15日(1984年),美国纽约。
[34] M.Alexandrov、M.Kontsevich、A.Schwartz和O.Zaboronsky,《主方程的几何和拓扑量子场论》,国际期刊Mod。物理学。A 12(1997)1405[hep-th/9502010][SPIRES]·Zbl 1073.81655号
[35] A.S.Cattaneo和G.Felder,Kontsevich量化公式的路径积分方法,Commun。数学。Phys.212(2000)591[math/9902090][SPIRES]·Zbl 1038.53088号 ·doi:10.1007/s002200000229
[36] M.A.Grigoriev和P.H.Damgaard,《超级场BRST冲锋和大师级动作》,Phys。莱特。B 474(2000)323[hep-th/9911092][SPIRES]。
[37] I.Batalin和R.Marnelius,拓扑场理论的超场算法,载于量子化和超对称的多个方面,M.Olshanetsky和A.Vainshtein编辑,《世界科学》(2002),第233-251页[hep-th/0110140][SPIRES]·Zbl 1047.81066号
[38] I.Batalin和R.Marnelius,广义泊松σ-模型,物理。莱特。B 512(2001)225[hep-th/0105190][SPIRES]·Zbl 0969.81569号
[39] A.S.Cattaneo和G.Felder,关于泊松σ-模型的AKSZ公式,Lett。数学。Phys.56(2001)163[math/0102108][SPIRES]·Zbl 1058.81034号 ·doi:10.1023/A:1010963926853
[40] J.-S.Park,拓扑开放p膜,hep-th/0012141[SPIRES]·Zbl 1024.81043号
[41] D.Roytenberg,关于分次辛超流形和courant代数体的结构,math/0203110[SPIRES]·Zbl 1036.53057号
[42] N.Ikeda,Batalin-Vilkovisky结构的变形,math/0604157[SPIRES]·Zbl 1139.53304号
[43] F.Bonechi、P.Mnev和M.Zabzine,有限维AKSZ-BV理论,Lett。数学。《物理学》94(2010)197[arXiv:0903.0995][SPIRES]·兹比尔1201.81097 ·doi:10.1007/s11005-010-0423-3
[44] G.Barnich和M.Grigoriev,AKSZ型σ-模型的Poincaré引理,J.Geom。Phys.61(2011)663[arXiv:0905.0547]【SPIRES]·Zbl 1207.81148号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2010.11.014
[45] G.Barnich、F.Brandt和M.Henneaux,规范理论中的局部BRST上同调,物理学。报告338(2000)439[hep-th/0002245][SPIRES]·Zbl 1097.81571号 ·doi:10.1016/S0370-1573(00)00049-1
[46] G.Barnich和M.Henneaux,规范自由场之间的一致耦合和主方程的变形,Phys。莱特。B 311(1993)123[hep-th/9304057][SPIRES]。
[47] P.J.Olver,李群在微分方程中的应用,第2版,Springer Verlag,美国纽约(1993)·兹比尔0785.58003 ·doi:10.1007/978-1-4612-4350-2
[48] I.M.Anderson,变分双复合体,技术报告,犹他州立大学(1989年)。
[49] I.M.Anderson,变分双复数导论,Contemp。《数学》132(1992)51·Zbl 0772.58013号 ·doi:10.1090/conm/132/1188434
[50] L.Dickey,孤子方程和哈密顿系统,高级。数学。物理12(1991)1[精神]·Zbl 0753.35075号
[51] A.维诺格拉多夫,数学专著的翻译。第204卷:偏微分方程和二次微积分的同调分析,美国数学学会(2001)·Zbl 1152.58308号
[52] B.S.DeWitt,量子场论的全球方法。第1、2卷,国际期刊。单声道。Phys.114(2003)1[SPIRES]·Zbl 1044.81001号
[53] G.Barnich和M.Grigoriev,非线性展开形式主义的BRST扩展,《物理AUC》,16第二部分(2006)46[hep-th/0504119][SPIRES]·Zbl 1311.81210号
[54] G.Barnich和M.Grigoriev,规范理论二次量子化的哈密顿BRST和Batalin-Vilkovisky形式,Commun。数学。《物理学》254(2005)581[hep-th/0310083][SPIRES]·Zbl 1069.81032号 ·doi:10.1007/s00220-004-1275-4
[55] A.Dresse,P.Grégoire和M.Henneaux,扩展和非扩展哈密顿形式之间的路径积分等价,物理学。莱特。B 245(1990)192[SPIRES]·兹比尔1119.81336
[56] J.M.L.Fisch和M.Henneaux,规范理论的同调微扰理论和反场反括号形式主义的代数结构,Commun。数学。Phys.128(1990)627【SPIRES】·Zbl 0692.58045号 ·doi:10.1007/BF02096877
[57] M.Henneaux,BRST形式主义的时空局部性,Commun。数学。Phys.140(1991)1[SPIRES]·兹比尔0734.53067 ·doi:10.1007/BF02099287
[58] G.Barnich,F.Brandt和M.Henneaux,反场形式主义中的局部BRST上同调。1.一般定理,Commun。数学。《物理学》174(1995)57[hep-th/9405109][SPIRES]·Zbl 0844.53059号 ·doi:10.1007/BF02099464文件
[59] G.Barnich、M.Henneaux、T.Hurth和K.Skenderis,规范-固定规范理论的同调分析,Phys。莱特。B 492(2000)376[hep-th/9910201][SPIRES]·Zbl 0976.81119号
[60] M.Grigoriev,BRST量子化的离壳规范场,hep-th/0605089[SPIRES]。
[61] E.A.Ivanov和V.I.Ogievetsky,作为自发击穿理论的规范理论,Lett。数学。《物理学》第1卷(1976年)第309页【SPIRES】。 ·doi:10.1007/BF00398486
[62] E.Witten,《经典杨美尔理论的解释》,《物理学》。莱特。B 77(1978)394【SPIRES】。
[63] E.A.Ivanov,《σ模型表示中的Yang-Mills理论》,JETP Lett.30(1979)422[SPIRES]。
[64] C.G.Torre,杨美尔方程的自然对称性,J.Math。《物理学》36(1995)2113[hep-th/9407129][SPIRES]·兹比尔0822.53018 ·doi:10.1063/1.531103
[65] A.B.Borisov和V.I.Ogievetsky,作为引力场引力理论的动力学仿射和共形对称理论,Theor。数学。Phys.21(1975)1179【Teor.Mat.Fiz.21(1974)329】【SPIRES】。 ·doi:10.1007/BF01038096
[66] A.Pashnev,超空间中(超)微分同胚群、几何对象和积分不变量的非线性实现,hep-th/9704203[SPIRES]。
[67] N.Boulanger,《Weyl共变张量演算》,J.Math。Phys.46(2005)053508[hep-th/0412314][SPIRES]·Zbl 1110.53058号 ·doi:10.1063/1.1896381
[68] R.Bonezzi,E.Latini和A.Waldron,《引力》,两次,牵引,Weyl不变性和六维量子力学,Phys。修订版D 82(2010)064037[arXiv:1007.1724][SPIRES]。
[69] F.Brandt,W.Troost和A.Van Proeyen,二维引力的BRST反拍上同调,Nucl。物理学。B 464(1996)353[hep-th/9509035][SPIRES]·Zbl 1004.81565号 ·doi:10.1016/0550-3213(96)00030-2
[70] G.Barnich、G.Bonelli和M.Grigoriev,《从BRST到高自旋规范场的光锥描述》,《物理学AUC15》第一部分(2005)1[hep-th/0502232][SPIRES]。
[71] C.B.Thorn,量子化弦场的微扰理论,Nucl。物理学。B 287(1987)61【SPIRES】。
[72] M.Bochicchio,玻色弦场理论的规范固定,物理学。莱特。B 193(1987)31【SPIRES】。
[73] M.Bochicchio,Siegel规范中的弦场理论,物理学。莱特。B 188(1987)330【SPIRES】。
[74] C.B.Thorn,弦场理论,物理学。报告175(1989)1【SPIRES】。 ·doi:10.1016/0370-1573(89)90015-X
[75] C.Hull和B.Zwiebach,双场理论,JHEP09(2009)099[arXiv:0904.4664][SPIRES]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2009/09/099
[76] R.d.M.Koch、A.Jevicki、K.Jin和J.P.Rodrigues,AdS4/CFT3集体田地施工,arXiv:1008.0633[SPIRES]。
[77] E.Sezgin和P.Sundell,《无质量高自旋和全息照相》,Nucl。物理学。B 644(2002)303[hep-th/0205131][SPIRES]·Zbl 0999.81078号 ·doi:10.1016/S0550-3213(02)00739-3
[78] E.Sezgin和P.Sundell,7D玻色高自旋理论:对称代数和线性化约束,Nucl。物理学。B 634(2002)120[hep-th/0112100][SPIRES]·Zbl 0995.81059号 ·doi:10.1016/S0550-3213(02)00299-7
[79] A.Sagnotti、E.Sezgin和P.Sundell,关于高自旋和强Sp(2,R)条件,hep-th/0501156[SPIRES]。
[80] V.E.Didenko和M.A.Vasiliev,4d高自旋规范理论中的静态BPS黑洞,Phys。莱特。B 682(2009)305[arXiv:0906.3898][SPIRES]。
[81] S.Giombi和X.Yin,《高自旋规范理论和全息术:三点函数》,JHEP09(2010)115[arXiv:0912.3462][SPIRES]·兹比尔1291.83107 ·doi:10.1007/JHEP09(2010)115
[82] A.Sagnotti和M.Taronna,高自旋相互作用的弦课程,Nucl。物理学。B 842(2011)299[arXiv:1006.5242][SPIRES]·Zbl 1207.81135号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2010.08.019
[83] X.Bekaert、S.Cnockaert、C.Iazeolla和M.A.Vasiliev,各种维度的非线性高自旋理论,hep-th/0503128[SPIRES]。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。