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克莱门斯·费尔纳;加尔·拉乌尔

非局部相互作用方程的稳定定态。 （英语） Zbl 1213.35079号

数学。模型方法应用。科学。 20，第12期，2267-2291（2010）.
小结：我们对非局部相互作用方程解的大时间行为感兴趣，其中粒子/个体的密度根据相互作用势和外部势演化。众所周知，对于正则相互作用势，这些方程的稳定定态一般是Dirac质量的有限和。
对于Dirac质量的有限和，我们给出了（i）一个稳定状态的条件，（ii）两个线性稳定性的必要条件，即单个Dirac物质的位移和再分配，以及（iii）表明这些线性稳定性条件意味着局部非线性稳定性。最后，我们证明了对于正则排斥相互作用势（W{varepsilon}）收敛到奇异排斥相互作用势能（W），Dirac型定态（bar{rho}varepsilen）弱近似于唯一定态（L^infty中的bar{rho}）。我们用数值例子来说明我们的结果。

引用于53文件

MSC公司：

35B35型 PDE环境下的稳定性
70年第35季度 与粒子力学和粒子系统相关的偏微分方程
35卢比 积分-部分微分方程

关键词：

双阱势;数值模拟;相互作用势;外部电势;狄拉克质量的有限和;线性稳定性;非线性稳定性;排斥相互作用
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Fellner}和\textit{G.Raoul}，数学。模型方法应用。科学。20，第12号，2267--2291（2010；Zbl 1213.35079）
全文： 内政部

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