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公证人Y。;瓦西列夫斯基，P.S。

基于Krylov的递归多重网格循环。 （英语） Zbl 1212.65132号

数字。线性代数应用。 15，第5期，473-487（2008）.
摘要：我们考虑基于递归使用两网格方法的多重网格（MG）循环，其中粗网格系统通过Krylov子空间迭代方法的（mu\geq 1）步骤求解。该方法进一步扩展，只允许在给定的多重性水平上进行这种内部迭代，而在所有其他水平上使用V循环公式。对于对称正定系统和对称MG格式，我们考虑了一种柔性（或广义）共轭梯度方法作为内外迭代的Krylov子空间解算器。然后，基于V循环MG作为预条件子的一些代数（块矩阵）性质，我们证明了当（mu）选择足够大时，该方法可以具有最优收敛性质。我们还提出了保证最优复杂度和收敛性的条件，这些条件与层数无关。我们的分析表明，该方法至少与标准W循环一样有效，而数值结果表明，它可以比后者快得多，而且实际上比理论预测的更稳健。

引用于1审查
引用于32文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65F08个 迭代方法的前置条件

关键词：

递归多层Krylov迭代;变步长多级预处理;柔性共轭梯度;多重网格;Krylov子空间方法;Krylov子空间迭代法;对称正定系统;汇聚;复杂性;数值结果
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Notay}和\textit{P.S.Vassilevski}，Numer。线性代数应用。15，第5号，473--487（2008；Zbl 1212.65132）
全文： DOI程序 链接

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