周伟军;陈晓军 非线性最小二乘问题的一种新的混合高斯-纽顿结构BFGS方法的全局收敛性。 （英语） Zbl 1211.90131号 SIAM J.Optim公司。 20，第5期，2422-2441（2010）. 总结：我们提出了一种混合高斯-纽顿结构的BFGS方法，该方法具有新的更新公式和新的迭代矩阵切换准则，用于解决非线性最小二乘问题。我们用正定的BFGS矩阵逼近Hessian矩阵中的第二项。在适当的条件下，通过回溯线搜索建立了该方法的全局收敛性。此外，该方法自动简化为零残差问题的Gauss-Newton方法和累加点附近非零残差的结构化BFGS方法。对于该方法，得到了零剩余问题的局部二次收敛速度和非零剩余问题局部超线性收敛速度。给出了一些数值结果，将所提出的方法与现有的一些方法进行了比较。 引用于11文件 MSC公司： 90C06型 数学规划中的大尺度问题 65千5 数值数学规划方法 关键词：非线性最小二乘法;高斯-纽顿法;BFGS方法;结构拟牛顿法;全球收敛;二次收敛 软件：规范化工具 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Zhou}和\textit{X.Chen}，SIAM J.Optim。20，第5号，2422--2441（2010；Zbl 1211.90131） 全文： 内政部