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萨斯特，J。;伊瓦涅斯，J。;E·德菲兹。;P.鲁伊斯。

高效的基于正交矩阵多项式的矩阵指数计算方法。 （英文） Zbl 1211.65052号

申请。数学。计算。 217，第14号，6451-6463（2011）.
摘要：矩阵指数在不同科学领域出现的微分系统的求解中起着基础性的作用。本文提出了一种基于Hermite矩阵多项式展开式的计算矩阵指数的有效方法。与公认的最佳计算方法相比，Hermite级数截断、缩放和平方以及对中间结果应用浮点算术界提供了极好的精度结果。给出了精确算法中近似值的反向误差分析。该分析用于为矩阵的最佳缩放提供理论估计。
基于此方法的两种算法已实现为MATLAB软件功能。他们已经与MATLAB软件功能有趣和矩阵指数函数在大多数测试中获得更高的准确性。仔细的成本比较分析矩阵指数函数结果表明，对于某些矩阵范数区间，所提出的算法具有较低的最大代价。数值试验表明，对中间结果应用浮点算术界可以大大降低计算成本，在数值试验中达到相对较高的平均成本，而对于最终的Hermite选定顺序，平均成本仅为4.43%，并且在77.36%的测试矩阵中获得了更好的精度结果。这个MATLAB软件基于最佳埃尔米特矩阵多项式的算法的实现已经在线提供。

引用于15文件

MSC公司：

65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）
15甲16 矩阵的指数函数和相似函数
34A30型 线性常微分方程组
65升05 常微分方程初值问题的数值方法

关键词：

矩阵指数;Hermite矩阵多项式逼近;矩阵多项式求值;误差分析;数值示例;算法

软件：

测试矩阵;mf工具箱;Matlab公司;MATLAB扩展;mctoolbox软件;Seigtool公司;拉帕克;Eigtool公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Sastre}等人，应用。数学。计算。217，第14号，6451--6463（2011；Zbl 1211.65052）
全文： 内政部 链接

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