克里斯托弗·古德里奇。 具有非局部条件的分数阶差分方程解的存在唯一性。 （英语） Zbl 1211.39002号 计算。数学。申请。 61，第2期，191-202（2011）. 摘要：我们考虑一个形式为-\（\Delta^｛\nu｝y（t）=f（t+\nu-1，y（t+\nu-1）），y（\nu-2）=g（y），y（\nu+b）=0\）的离散分式边值问题，其中\（f:[\nu-1，\dots，\nu+b-1]_｛\mathbb{无}_{\nu-2}}\）是连续的，\（g:\mathcal C（[\nu-2，\nu+b]_{\mathbb{无}_{\nu-2}}，\mathbb{R}）是一个给定的函数，并且\（1<\nu\leq2\）。我们给出了这个问题的解决方案。最后，我们利用非线性泛函分析中的各种工具，包括压缩映射定理、Brouwer定理和Krasnosel's kii定理，证明了该问题解的存在唯一性。 引用于148文件 MSC公司： 39A10号 加法差分方程 26A33飞机 分数导数和积分 39甲12 分析中主题的离散版本 关键词：离散分数微积分；边值问题；非局部边界条件；正解；解的存在唯一性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.S.古德里奇}，计算。数学。申请。61，第2号，191--202（2011；Zbl 1211.39002） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bai，Z。；吕，H.，非线性分数阶微分方程边值问题的正解，J.Math。分析。申请。，311, 495-505 (2005) ·Zbl 1079.34048号 [2] Benchohra，M。；Hamani，S。；Ntouyas，S.K.，分数阶微分方程的边值问题和非局部条件，非线性分析。TMA，71，2391-2396（2009）·Zbl 1198.26007号 [3] Diethelm，K。；Ford，N.，《分数阶微分方程分析》，J.Math。分析。申请。，265, 229-248 (2002) ·Zbl 1014.34003号 [4] Xu，X。；江，D。；袁，C.，非线性分数阶微分方程边值问题的多个正解，非线性分析。TMA，71，4676-4688（2009）·Zbl 1178.34006号 [5] Atici，F.M。；Eloe，P.W.，有限分数阶差分方程的两点边值问题，J.difference Equ。申请。(2010) [6] C.S.Goodrich，离散右阶分数边值问题的解，《国际差分方程5》（2010年）（出版）。；C.S.Goodrich，离散右阶分数边值问题的解，《国际差分方程5》（2010年）（出版）。 [7] Atici，F.M。；Eloe，P.W.，离散分数阶微积分中的初值问题，Proc。阿默尔。数学。Soc.，137，3，981-989（2009）·Zbl 1166.39005号 [8] Goodrich，C.S.，离散分数初值问题解的连续性，计算。数学。申请。，59, 3489-3499 (2010) ·Zbl 1197.39002号 [9] Atici，F.M。；Eloe，P.W.，时间尺度上的分数微积分，J.非线性数学。物理。，14, 3, 333-344 (2007) [10] Atici，F.M.（阿蒂奇，F.M.）。；Eloe，P.W.，《离散分数阶微积分中的变换方法》，《国际差分方程》。，2, 2, 165-176 (2007) [11] Atici，F.M.（阿蒂奇，F.M.）。；öengül，S.，分数差分方程建模，J.Math。分析。申请。(2010) ·Zbl 1204.39004号 [12] 埃弗里，R.I。；Henderson，J.，常微分方程和有限差分方程边值问题的双解，计算。数学。申请。，42, 695-704 (2001) ·Zbl 1006.34022号 [13] Cheung，W。；Ren，J。；Wong，P.J.Y。；赵，D.，离散非局部边值问题的多个正解，J.Math。分析。申请。，330, 900-915 (2007) ·Zbl 1120.39016号 [14] 罗德里格斯，J。；Taylor，P.，弱非线性离散多点边值问题，J.Math。分析。申请。，329, 77-91 (2007) ·Zbl 1159.39009号 [15] 阿加瓦尔，R。；Meehan，M。；O'Regan，D.，《不动点理论与应用》（2001），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0960.54027号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。