×

热扩散系统的分数控制。 (英语) Zbl 1210.80008号

本文用分数阶微积分的概念研究热扩散系统。研究了分数阶算子的存在性以及分数阶微积分对控制算法和时滞系统的影响。提出了四种控制策略,并从精度和执行效率的角度进行了比较。

MSC公司:

80A20型 传热传质、热流(MSC2010)
34A08号 分数阶常微分方程
26A33飞机 分数导数和积分
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部 链接

参考文献:

[1] Oldham,K.B.,Spanier,J.:分数微积分:任意阶微分与积分的理论与应用。纽约学术出版社(1974)·Zbl 0292.26011号
[2] Podlubny,I.:分数微分方程。圣地亚哥学术出版社(1999)·Zbl 0924.34008号
[3] Battaglia,J.L.,Cois,O.,Puigsegur,L.,Oustaloup,A.:使用非整数识别模型解决逆热传导问题。国际J热质传递。44, 2671–2680 (2001) ·Zbl 0981.80007号 ·doi:10.1016/S0017-9310(00)00310-0
[4] Courant,R.,Hilbert,D.:数学物理方法,偏微分方程。Wiley–Interscience II,纽约(1962)·Zbl 0099.29504号
[5] Podlubny,I.:分数阶系统和PI{\(lambda\)}D{\(mu\)}-控制器。IEEE传输。自动化。合同。44(1), 208–213 (1999) ·Zbl 1056.93542号 ·doi:10.1109/9.739144
[6] Vinagre,B.M.,Chen,Y.Q.,Petráš,I.:分数阶微分器/积分器的两种直接Tustin离散化方法。富兰克林研究所340(5),349–362(2003)·Zbl 1051.93031号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2003.08.001
[7] Chen,Y.Q.,Vinagre,B.M.,Podlubny,I.:连续分式展开以离散分数阶导数——一篇解释性评论。非线性动力学。38(1–4), 155–170 (2004) ·Zbl 1134.93300号 ·doi:10.1007/s11071-004-3752-x
[8] Barbosa,R.S.,Tenreiro Machado,J.A.,Silva,M.F.:使用最小二乘法的分数阶微分积分器的时域设计。信号处理。86(10), 2567–2581 (2006) ·Zbl 1172.94364号 ·doi:10.1016/j.sigpro.2006.02.005
[9] Zhuang,M.,Atherton,D.P.:最佳PID控制器的自动调整。IEE程序。,控制理论应用。140(3), 216–224 (1993) ·Zbl 0775.93024号 ·doi:10.1049/ip-d.1993.0030
[10] Petrás,I.,Vinagre,B.M.:数字分数阶控制器在温度控制中的实际应用。《蒙顿学报》。斯洛伐克7(2),131-137(2002)
[11] Barbosa,R.S.,Tenreiro Machado,J.A.,Ferreira,I.M.:基于Bode理想传递函数的PID控制器调节。非线性动力学。38(1/4), 305–321 (2004) ·Zbl 1134.93334号 ·doi:10.1007/s11071-004-3763-7
[12] Chen,Y.Q.,Moore,K.L.:具有等阻尼特性的鲁棒PID控制器的继电器反馈调节。IEEE传输。系统。人类网络。,B部分,Cybern。35(1), 23–31 (2005) ·doi:10.10109/TSMCB.2004.837950
[13] Tenreiro Machado,J.、Jesus,I.、Boaventura Cunha,J.和Tar,J.K.:分布参数系统的分数动力学和控制。摘自:《为人类服务的智能系统》,第2卷,第295-305页。Ubooks(2006)
[14] Crank,J.:扩散数学。牛津大学出版社,伦敦(1956年)·Zbl 0071.41401号
[15] Gerald,C.F.,Wheatley,P.O.:应用数值分析。艾迪森·卫斯理,雷丁(1999)·Zbl 0684.65002号
[16] Farlow,S.J.:科学家和工程师的偏微分方程。威利,纽约(1993)·Zbl 0851.35001号
[17] Chen,Y.Q.:无处不在的分数阶控制?In:第二届IFAC分数导数及其应用研讨会–IFAC–FDA06,2006年7月,葡萄牙(2006)
[18] Jesus,I.S.,Barbosa,R.S.,Tenreiro Machado,J.A.,Boaventura Cunha,J.:基于分数微积分的热扩散系统控制策略。In:IEEE-ICCC 2006–IEEE计算控制论国际会议,8月3日至8日,爱沙尼亚(2006)
[19] Smith,O.J.M.:具有死区时间的闭环控制。化学。工程流程。53, 217–219 (1957)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。