M.Dumbser。;蒙兹，C.-D。 任意高阶间断Galerkin格式。 （英语） Zbl 1210.65165号 Cordier，Stéphane（编辑）等人，双曲线和动力学问题的数值方法。CEMRACS 2003，数学和科学计算进展暑期研究中心，2003年7月21日至8月29日，法国马赛CIRM。苏黎世：欧洲数学学会（EMS）（ISBN 3-03719-012-4/pbk）。IRMA数学和理论物理讲座7，295-333（2005）。 摘要：本文将ADER一步时间离散化应用于双曲守恒律的间断Galerkin框架。对于线性双曲方程组，我们在笛卡尔网格和三角网格上获得了一个在空间和时间上具有任意精度的无求积显式单步格式。ADER-DG方案不需要比一阶显式Euler时间步长方案更多的内存。这是因为在数值格式中广泛使用了控制方程。在非线性情况下，ADER-DG格式在空间和时间上的求积是使用合适精度等级的高斯求积公式进行的。在笛卡尔网格和三角网格上，我们给出了线性化欧拉方程在空间和时间上高达10阶精度的数值收敛结果。给出了非线性欧拉方程在空间和时间上高达六阶精度的数值结果。本文还证明了将（3N+2）阶线性重构算子应用于DG方法自由度的可能性，从而在笛卡尔网格上得到（3N+3）阶数值格式，其中（N）是重构前原始基函数的阶数。有关整个系列，请参见[Zbl 1062.76002号]. 引用于24文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Dumbser}和\textit{C.D.Munz}，IRMA Lect。数学。西奥。物理。7295-333（2005；Zbl 1210.65165） 全文： 内政部