巴沙拉布马泰伊；伊夫·梅耶 简单准晶是一组稳定的采样。 （英语） Zbl 1207.94043号 复变椭圆方程。 55，编号8-10，947-964（2010）. 作者摘要：本文旨在解决信号处理中的混叠问题。设（Gamma\subset\mathbb{R}^n）是格，（Gamma^*）是对偶格。然后，标准的香农-奈奎斯特定理说，任何傅里叶变换由紧子集（K\subset\mathbb{R}^n）支持的信号（f）都可以从样本（f（gamma），gamma\in\gamma）中恢复，当且仅当转换集（K+\gamma^*，gamma^*in\gamma^*）是成对不相交的。关于\（K\）的这个充分条件也是必要的。如果不满意，可能会出现锯齿。Olevskii和Ulanovskii设计了纠正混叠的不规则采样策略。然后可以最佳地减少恢复傅里叶变换由具有给定测度的紧集（K）支持的信号或图像所需的测度数。目前的贡献旨在弥合不规则取样的这一进展与准晶理论之间的差距。审核人：亚历山大·乌拉诺夫斯基（斯塔万格） 引用于1审查引用于36文件 MSC公司： 94A20型 信息与传播理论中的抽样理论 42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 关键词：准晶；不定期抽样；混叠；稳定采样 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Matei}和\textit{Y.Meyer}，复变椭圆Equ。55，编号8--10，947--964（2010；Zbl 1207.94043） 全文： 内政部 参考文献： [1] 内政部：10.1007/BF02395039·Zbl 0154.15301号 ·doi:10.1007/BF02395039 [2] Matei B，修订版Mat.Iberoam。第25页，669页–（2009年） [3] 内政部：10.1090/S0002-9947-1952-0047179-6·doi:10.1090/S002-9947-1952-0047179-6 [4] Olevskii A，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎342第927页–（2006年） [5] 内政部：10.1007/s00039-008-0674-7·Zbl 1169.42014年 ·doi:10.1007/s00039-008-0674-7 [6] 内政部：10.1007/BF02102593·Zbl 0858.52010号 ·doi:10.1007/BF02102593 [7] 内政部：10.4153/CBM-2002-015-3·Zbl 1007.52013年 ·doi:10.4153/CBM-2002-015-3 [8] 穆迪，RV。2000.《模型集：一项调查》，载于：《从准晶体到更复杂的系统》，编辑F.Axel、F.Dnoyer、J.P.Gazeau，Les Houches物理中心，145-166。柏林：Springer-Verlag。 [9] 穆迪，RV。1997年，梅耶集及其对偶，收录于：《非周期秩序的数学》，《NATO高级研究所关于长程非周期秩序问题的会议记录》，R.V.Moody编辑，《北约ASI系列C489，403–441》。Kluwer学院。按。 [10] Meyer Y，数学课堂笔记。117 (1970) [11] Meyer，Y.1995。《准晶、丢番图近似和代数数》，摘自：Beyond Quasicrystals，eds.F.Axel，D.Gratias，Les Editions de Physique，316 Berlin，Heidelberg，New York:Springer·Zbl 0881.11059号 [12] DOI:10.1007/s00220-004-1271-8·1081.52020兹罗提 ·doi:10.1007/s00220-004-1271-8 [13] Meyer Y，代数数与调和分析（1972） [14] 内政部：10.1007/BF01180426·Zbl 0014.21503号 ·doi:10.1007/BF01180426 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。