瓦利德·本·阿梅尔;何塞·内托 无约束(-1,1)-二次优化问题的谱界。 (英语) Zbl 1205.90213号 欧洲药典。物件。 207,第1期,15-24(2010). 总结:给出一个无约束二次优化问题,形式如下:\[(QP)\min\{x^t Qx|x\{-1,1\}^n\},\]利用(Q\in\mathbbR^{n\timesn}),我们给出了计算其最优目标值界的不同方法。引入的一些下界通常比经典半定松弛给出的下界有所改进。我们报告了这些新边界的理论结果,并在最大割问题的小实例上提供了初步的计算实验,以说明它们的性能。 引用于4文件 MSC公司: 90C20个 二次规划 90C22型 半定规划 关键词:无约束二次规划;半定规划;最大切割问题 软件:植物 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Ben-Ameur}和\textit{J.Neto},欧洲期刊Oper。第207号决议,第1、15-24号(2010年;Zbl 1205.90213) 全文: 内政部 参考文献: [1] 阿勒曼德,K。;福田,K。;利伯林,T.M。;Steiner,E.,无约束零二次优化的多项式情形,数学规划,91,1,49-52(2001)·Zbl 1055.90051号 [2] 巴拉奥纳,F。;M.Grötschel。;Jünger,M。;Reinelt,G.,《组合优化在统计物理和电路布局设计中的应用》,运筹学,36493-513(1988)·Zbl 0646.90084号 [3] 本·阿梅尔(Ben-Ameur,W.)。;Neto,J.,最大割问题的谱界,网络,52,1,8-13(2008)·Zbl 1170.90462号 [4] Ben-Ameur,W.,Neto,J.,2008b。无约束二次优化问题的多项式递推算法。工作文件。;Ben-Ameur,W.,Neto,J.,2008b。无约束二次优化问题的多项式递推算法。工作文件·Zbl 1229.90113号 [5] Billionnet,A。;Elloumi,S.,《使用混合整数二次规划求解无约束二次0-1问题》,《数学规划》,109,1,55-68(2007)·Zbl 1278.90263号 [6] Bollobás,B.,《随机图》(2001),剑桥大学出版社·Zbl 0997.05049号 [7] Boros,E。;Hammer,P.L.,最大割问题和二次0-1优化:多面体方面,松弛和边界,运筹学年鉴,33151-180(1991)·兹比尔074190077 [8] Brinkmann,G.,McKay,B.plantri 4.1版使用指南<网址:http://cs.anu.edu.au/bdm/plantri/>; Brinkmann,G.,McKay,B.plantri 4.1版使用指南<网址:http://cs.anu.edu.au/bdm/plantri/> [9] 切拉,E。;Klinz,B。;Meyer,C.,常秩无约束二次0-1规划问题的多项式可解情形,组合优化杂志,12187-215(2006)·Zbl 1255.90081号 [10] Delorme,C。;Poljak,S.,拉普拉斯特征值和最大割问题,数学规划,62557-574(1993)·Zbl 0797.90107号 [11] Delorme,C。;Poljak,S.,组合性质和最大割近似的复杂性,欧洲组合学杂志,14313-333(1993)·Zbl 0780.05040号 [12] De Simone,C.,割多面体和布尔二次多面体,离散数学,79,71-75(1990)·Zbl 0683.90068号 [13] Feige,U.,Schechtman,G.,2001年。关于MAX-CUT半定松弛的积分比。第33届ACM计算机理论年会论文集,第433-442页。;Feige,U.,Schechtman,G.,2001年。关于MAX-CUT半定松弛的积分比。第33届ACM计算机理论年会论文集,第433-442页·Zbl 1323.68298号 [14] 戈曼斯,M。;Williamson,D.,使用半定规划求解最大割和可满足性问题的改进近似算法,ACM杂志,421115-1145(1995)·Zbl 0885.68088号 [15] M.Grötschel。;Jünger,M。;Reinelt,G.,《带引脚预分配和层偏好的通孔最小化》,Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik,69,393-399(1989)·Zbl 0713.05036号 [16] Hammer,P.,《使用伪布尔编程解决的一些网络流问题》,运筹学,32,388-399(1965)·Zbl 0132.13804号 [17] 锤子,P。;Rubin,A.A.,关于0-1变量二次规划的一些评论,《法国自动化评论》,Informatique et de Recherche Opérationnelle,4,3,67-79(1970)·Zbl 0211.52104号 [18] Karp,R.M.,组合问题中的可约性,(Miller,R.E.;Thatcher,J.W.,《计算机计算的复杂性》(1972),Plenum:Plenum New York),第85-103页·Zbl 0366.68041号 [19] Lübbecke,M.E。;Desrosiers,J.,专栏生成中的选定主题,运筹学,531007-1023(2005)·Zbl 1165.90578号 [20] 马利克,美国。;Jaimoukha,I.M。;哈利基亚斯,G.D。;Gungah,S.K.,关于二次整数规划问题与其半定松弛之间的差距,数学规划,107,505-515(2006)·Zbl 1111.90076号 [21] 莫哈尔,B。;Poljak,S.,特征值和最大割问题,捷克斯洛伐克数学杂志,40343-352(1990)·Zbl 0724.05046号 [22] Pinter,R.Y.,《互连的最佳层分配》,《超大规模集成电路与计算机系统杂志》,1123-137(1984)·Zbl 0552.94028号 [23] Poljak,S。;Rendl,F.,图二分法问题的非多面体松弛,SIAM优化杂志,5467-487(1995)·Zbl 0838.90130号 [24] 伦德尔,F。;Rinaldi,R。;Wiegele,A.,基于半定松弛和多面体松弛相结合的最大割的分枝定界算法,IPCO,2007295-309(2007)·兹比尔1136.90461 [25] 罗森博格,I.,0-1优化和非线性规划,《自动化评论》,Informatique et de Recherche Opérationnelle,V-2,95-97(1972)·Zbl 0255.90029号 [26] 夏皮罗,A。;Scheinberg,K.,对偶性和最优性条件,(Wolkowicz,H.;Saigal,R.;Vandenberghe,L.,《半定规划手册:理论、算法和应用》(2000),Kluwer学术出版社:Kluwer-学术出版社波士顿),67-110·Zbl 0957.90517号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。