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Miglena N.科列娃。;卢宾·瓦尔科夫（Lubin G.Vulkov）。

常微分方程的双网格拟线性化方法及其在物理和力学模型问题中的应用。 （英语） Zbl 1205.65217号

计算。物理。Commun公司。 181，第3期，663-670（2010年）.
摘要：我们提出了一种求解高阶非线性微分方程（NODEs）的两网格拟线性化方法。在第一步中，将非线性边值问题离散到尺寸为H的粗网格上。在第二步中，非线性问题在第一步中围绕计算解的插值进行线性化（作为拟线性化过程的初始猜测）。因此，线性问题在尺寸为（h，h，ll h）的细网格上得到了解决。在此基础上，我们发展了两种网格迭代算法，只要网格大小满足（h=O（h^{2^r}），（r=1,2，\dots\），其中，（r）是线性化微分问题的第（r）次牛顿迭代，就可以获得最佳精度。数值实验表明，一大类NODE，包括Fisher-Kolmogorov、Blasius和Emden-Fowler方程，使用双网格算法求解，不会比求解相应的线性化方程困难得多，同时计算经济性显著。

引用于8文件

MSC公司：

65升10 常微分方程边值问题的数值解
34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

非线性常微分方程;边值问题;拟线性化;牛顿法;双网格法;汇聚;反应扩散方程;Fisher-Kolmogorov方程;布拉修斯方程;广义Emden-Fowler方程;数值实验
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.N.Koleva}和\textit{L.G.Vulkov}，计算。物理。Commun公司。181，第3号，663--670（2010；Zbl 1205.65217）
全文： 内政部

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