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基于两级非线性消除的不精确牛顿法预条件及其在激波管流计算中的应用。 (英语) Zbl 1205.65180号

摘要:牛顿法是求解由偏微分方程离散化产生的大型稀疏非线性代数方程组的常用方法。当解足够光滑且初始猜测接近期望解时,该方法可提供超线性或二次收敛。然而,在许多实际问题中,由于激波的存在,该解在部分计算域中可能表现出一些不光滑性。在这种情况下,牛顿型方法的收敛速度大大降低。本文介绍了一种两级非线性消去算法,该算法首先识别出阻止牛顿快速收敛的方程子集,然后从全局非线性方程组中迭代消去它们。我们证明了这种隐式非线性消元可以恢复局部非光滑问题的快速收敛性。作为一个例子,我们研究了激波导管中的可压缩跨声速流动。

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65H10型 方程组解的数值计算
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65号55 多重网格方法;含偏微分方程边值问题的区域分解
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