史蒂夫·阿沃迪；迈克尔·沃伦（Michael A.Warren）。 身份类型的同伦理论模型。 （英语） Zbl 1205.03065号 数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc公司。 146，第1期，45-55（2009）. 何时M.霍夫曼和T.斯特里彻在[“类型理论的群体解释”中介绍了类型理论的群体解释，载于：G.Sambin等人（编辑），《建构型理论的二十五年》。《会议记录》，意大利威尼斯，1995年10月19日至21日。牛津：克拉伦登出版社。牛津大学。逻辑指南。36, 83–111 (1998;Zbl 0930.03089号)]，主要动机是找到一个与等式证明的同一性相矛盾的模型，从而表明这个同一性是不可证明的。该模型似乎与类型理论的集合理论模型或可实现性模型大不相同，在这些模型中，等式证明是琐碎的对象。（然而，霍夫曼和斯特里彻提出了该模型的另一种可能用途：一种类型理论的扩展，其中结构的平等是同构。）本文提出了广群模型的一种变体，其中类型被解释为“同伦类型”，两个对象的等式证明应被视为这两个对象之间的路径。它指出，任何奎伦模型范畴都会形成具有身份类型的类型理论模型。一些问题没有得到回答（例如身份类型消除规则的Beck-Chevalley条件的状态），本文是对第二作者博士论文的有趣介绍。审核人：蒂埃里·科昆德（哥德堡） 引用于5评论引用于65文件 MSC公司： 07年3月 证明的结构 03楼50 构造系统的元数学 55个P05 同伦扩张性质，代数拓扑中的余纤维 55页第10页 代数拓扑中的同构等价 关键词：类型理论；同伦理论；Quillen车型类别 引文：Zbl 0930.03089号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Awodey}和\textit{M.A.Warren}，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.146，No.1，45-55（2009；Zbl 1205.03065） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Bertot，交互式定理证明和程序开发（2004）·doi:10.1007/978-3-662-07964-5 [2] DOI:10.1007/BF02698831·Zbl 0983.14007号 ·doi:10.1007/BF02698831 [3] 内政部：10.2307/2273784·Zbl 0564.18001号 ·doi:10.2307/2273784 [4] Martin-Löf，逻辑座谈会第73页–（1975） [5] DOI:10.1016/S0022-4049（02）00135-4·Zbl 1015.18008号 ·doi:10.1016/S0022-4049（02）00135-4 [6] 数学霍维。Surv公司。单声道。63 (1999) [7] Nordström，Martin的编程——洛夫的类型理论。导言（1990）·Zbl 0744.03029号 [8] 霍夫曼，《计算机科学与逻辑》第427页–（1994年） [9] 内政部：10.1016/B978-044481779-2/50003-1·doi:10.1016/B978-044481779-2/50003-1 [10] 居里，基金会。Informaticae 19第51页–（1993） [11] 内政部：10.1017/S0305004100061284·Zbl 0539.03048号 ·doi:10.1017/S0305004100061284 [12] 奎伦，同伦代数（1967）·Zbl 0168.20903号 ·doi:10.1007/BFb0097438 [13] 内政部：10.1016/0022-4049（77）90067-6·Zbl 0361.18001号 ·doi:10.1016/0022-4049（77）90067-6 [14] 霍夫曼，《建构型理论的二十五年》第83页–（1998） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。