拉迪克，米兰;大卫·丹尼;伊莱亚斯·齐加里达斯 区间矩阵实特征值和奇异值的界。 （英文） Zbl 1203.65076号 SIAM J.矩阵分析。申请。 31，第4期，2116-2129（2010）. 本文回顾了一些已知的封闭，并为特征值实部集合（Lambda_r:={text{Re，}\Lambda\in\mathbb{r}\mid-Ax=\Lambda x），（x\neq0），（A\in\MathbfA}\}）提供了一些新的封闭，其中（{mathbfA{）是一个给定的实区间矩阵，专门化为对称区间矩阵（{mathbf A}^S:={A\ in{mathbfA}\midA=A^T\}），并按降序对（A\ in the{mathbf-A}^S）的特征值（lambda_i（A））进行编号，作者提出了两种算法来封闭（第i）个特征值。第一种算法基本上是基于上述（Lambda_r）的包围和Cauchy的交错性质，这两种性质都适用于维数逐渐减小的（{mathbf s}^s）的主子矩阵。第二种算法在计算了（{mathbf a}^S）中点矩阵（a_c）的特征值后，使用了第一种算法和Weyl的一个定理。通过将\（{mathbf A}^S\）限制为子集，可以实现改进\[{\mathbf A}^S_r:=\{A\在{\mathbf A}^S\mid\mathbf A}{j，j}=\上划线A_{j，j}，\；j=1，\点，n\}，\]其中，对角线项固定为\（{mathbf A}\）的相应区间项\（{\mathbf A}_{j，j}=[\underline A_{j、j}，\overline A_{j、j}]\）的上界。将上述方法应用于区间矩阵的特征值，可以得到（m次n）区间矩阵（{mathbf A}）奇异值集的圈\[\开始｛pmatrix｝O&｛\mathbf A｝^T\\｛\mathbf A｝&O\结束｛pmatrix｝^S。\]所有方法都在各种示例上进行了测试，并就其外壳质量进行了比较。审核人：Günter Mayer（罗斯托克） 引用于28文件 MSC公司： 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 15A42型 包含特征值和特征向量的不等式 65G30型 区间和有限算术 关键词：对称区间矩阵;区间分析;实数特征值;交错特性;鲍尔菲克定理;韦尔定理;数值示例;算法;奇异值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Hladík}等人，SIAM J.矩阵分析。申请。31，编号4，2116-2129（2010年；兹bl 1203.65076） 全文： 内政部