×

非均匀多孔材料的变分渐进微观力学建模。 (英语) Zbl 1202.74045号

小结:本文提出了一种数值技术,用于预测非均质充液多孔介质的有效弹性特性,其中非均质性可能是由不同的固相和液相性质或孔隙微观结构失配引起的。该技术基于均匀化的变分渐近方法,其中采用有限元方法进行离散。Biot的多孔弹性理论用于描述多孔介质,其中考虑了固相和液相运动(u-u公式)以及相关的应变测量。与其他基于有限元的均匀化技术相比,该方法在单个分析中估计了多孔弹性本构关系,因此非常有效。该方法也足够通用,可以计算各向异性本构矩阵的所有28个单元。除了估计有效特性外,还可以在不增加成本的情况下获得微应力/应变分布。
该方法成功地应用于多孔介质、充液腔的均匀化,并最终用于骨板的有效性能评估。在没有任何其他直接的多孔介质均匀化方法的情况下,将本技术与经典的均匀化方法进行了比较,其中流体近似为具有极高泊松比的固体。本文还讨论了这种近似方法和各种其他替代方法的适用性。研究表明,本均化方法可以是骨性能估计的有效工具,其中在所有步骤中都必须尊重流体填充的多孔分级微/纳米结构。

MSC公司:

74层10 流固相互作用(包括气动和水弹性、孔隙度等)
74M25型 固体微观力学
2015年第74季度 固体力学中的有效本构方程
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用

软件:

VAMUCH公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Berdichevsky,V.:关于周期系统的平均,Prikl。马特·梅赫。41,第6期,993-1006(1977)
[2] Berdichevsky,V.L.:构造壳理论的变分渐近方法,Prikl。马特·梅赫。43,第4期,664-687(1979)·兹伯利0466.73125 ·doi:10.1016/0021-8928(79)90157-6
[3] Berryman,J.G.:多孔弹性放大方法的比较及其推广,ASCE J.工程机械。131,第9期,928-936(2005)
[4] 贝里曼,J.G。;Milton,G.W.:具有两种成分的复合多孔介质中广义gassmann方程的精确结果,《地球物理学》56,第12期,1950-1960(1991)
[5] Biot,M.:饱和多孔固体中弹性波的传播理论。I.低频范围,J.声学。Soc.am 28,168-178(1955年)
[6] Biot,M.:饱和多孔固体中弹性波的传播理论。二、。高频范围,J.声学。179-191年(1955年)上午28点
[7] 伯里奇,R。;Keller,J.B.:从微观结构导出的多孔弹性方程,J.声学。Soc.am 70,No.4,1140-1146(1981)·Zbl 0519.73038号 ·数字对象标识代码:10.1121/1.386945
[8] Christensen,R.M.:一类微观力学模型的批判性评价,J.mechan。物理学。固体38,379-404(1990)
[9] Cowin,S.:《骨质疏松性》,《生物技术杂志》。32, 217-238 (1999)
[10] Deuerling,J。;Yue,W。;奥里亚斯,A。;Roeder,R.:人类皮质骨各向异性弹性常数的样本特定多尺度模型,生物技术杂志。42, 2061-2067 (2009)
[11] 风扇,Z。;斯瓦德纳,J。;Rho,J。;罗伊,M。;Pharr,G.:通过纳米压痕测量的人类胫骨皮质骨的各向异性特性,J.骨科。第20号决议,806-810(2002年)
[12] 格雷,H.:格雷的解剖学(1995)
[13] 亨斯伯格,S。;恩斯特罗姆,J。;佩林,F。;Zysset,P.:骨组织的压痕模量如何与其宏观弹性响应相关?验证研究,J.biomech。36,第10期,1503-1509(2003)
[14] 贾西克,I。;Ostoja-Starzewski,M.:单板层骨建模,生物医学。模型。机械胆。3, 67-74 (2004)
[15] J.Katz。;Ukrancik,K.:《关于羟基磷灰石的各向异性弹性特性》,J.biomech。4, 221-227 (1971)
[16] Kunin,I.:具有微观结构的弹性介质理论,具有微观结构1和2的弹性介质的理论(1982)
[17] 马丁·R。;Brown,P.:在生理温度下形成的羟基磷灰石的机械性能,麻省理工学院。科学:材料。《医学杂志》第6期,第138-143页(1995年)
[18] Nemat-Nasser,S.公司。;Hori,M.:《微观力学:异质材料的总体特性》(1999)·兹比尔0924.73006
[19] Nikolov,S。;Raabe,D.:亚微米级骨弹性特性的层次建模:纤维外矿化的作用,生物物理学。J.94,4220-4232(2008)
[20] Rho,J。;Kuhn-Spearing,L。;Ziopuos,P.:骨的力学特性和层次结构,医学工程物理。20,第2期,92-102(1998年)
[21] Rho,J。;Tsui,T·Y。;Pharr,G.:用纳米压痕法测量人类皮质和小梁板层骨的弹性特性,生物材料18,第20期,1325-1330(1997)
[22] Rho,J。;齐奥普斯,P。;柯里,J。;Pharr,G.:纳米压痕法测定骨单位内单个厚层性质的变化,《骨》25,第3期,295-300(1999)
[23] Rho,J.Y。;齐奥普斯,P。;柯里,J.D。;Pharr,G.M.:《生物技术杂志》纳米诱导检测的不同年龄段人类股骨的微观结构弹性和区域异质性。35,第2期,189-198(2002)
[24] 罗伊,S。;Yu,W.:智能细长结构的耦合Timoshenko模型,国际固体结构杂志。46,第13期,2547-2555(2009)·Zbl 1167.74473号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2009.01.029
[25] 罗伊,S。;于伟(Yu,W.)。;Han,D.:智能梁的渐近修正经典模型,国际J.Solids结构。44,编号25-26,8424-8439(2007)·Zbl 1167.74507号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2007.06.028
[26] 沙菲罗,B。;Kachanov,M.:《具有各种形状充液孔的材料:有效弹性特性和流体压力极化》,《国际固体结构杂志》。34,第27号,3517-3540(1997)·Zbl 0942.74611号 ·doi:10.1016/S0020-7683(96)00185-0
[27] 史密特·T·H。;Huyghe,J.M。;Cowin,S.C.:皮质骨孔隙弹性参数的估算,《生物技术杂志》。35829-835(2002年)
[28] 斯奈德,R。;音乐,D。;Sigumonrong,D。;Schelnberger,B。;Jensen,J。;Schneider,J.:羟基磷灰石力学性能的实验和从头算研究,应用。物理。莱特。90, 193902-1-193902-3 (2007)
[29] Tang,T。;Yu,W.:非均匀电磁弹性材料的变分渐近均匀化,国际工程科学杂志。46, 741-757 (2008) ·Zbl 1213.74140号 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2008.03.002
[30] Tang,T。;Yu,W.:非均匀压电材料的变分渐进微观力学建模,机械。材料。40, 812-824 (2008)
[31] Yoon,Y。;Cowin,S.:固体-水混合物的弹性模量估算,国际固体结构杂志。46, 527-533 (2009) ·Zbl 1215.74070号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2008.09.010
[32] Yoon,Y.J。;Cowin,S.C.:骨单元各向异性多孔弹性常数的估算,生物医学。模型。机械胆。7, 13-26 (2008)
[33] Yu,W.,2005年。周期非均匀材料的变分渐近单元法。摘自:佛罗里达州奥兰多市2005年ASME国际机械工程大会暨ASME展览会论文集。
[34] 于伟(Yu,W.)。;Hodges,D.:叠层复合材料板热弹性分析的渐近方法,ASCE J.工程机械。130,第531-540号(2004年)
[35] 于伟(Yu,W.)。;Hodges,D.:具有精确应力恢复的复合板的简单热电模型,Smart mater。结构。13,第4期,926-938(2004)
[36] 于伟(Yu,W.)。;霍奇斯,D。;Volovoi,V.:具有精确应变恢复的复合板类Reissner模型的渐近构造,国际固体结构杂志。39,第20号,5185-5203(2002)·Zbl 1060.74041号 ·doi:10.1016/S0020-7683(02)00410-9
[37] 于伟(Yu,W.)。;霍奇斯,D。;Volovoi,V.:Reissner–Mindlin理论的渐近推广:复合壳体的精确三维恢复,计算。方法应用。机械。eng.191,No.44,5087-5109(2002)·Zbl 1060.74044号 ·doi:10.1016/S0045-7825(02)00440-1
[38] 于伟(Yu,W.)。;霍奇斯,D。;Volovoi,V。;Cesnik,C.:《关于初始弯曲和扭曲复合梁的Timoshenko类建模》,国际固体结构杂志。39,第19号,5101-5121(2002)·Zbl 1087.74581号 ·doi:10.1016/S0020-7683(02)00399-2
[39] 于伟(Yu,W.)。;Tang,T.:周期性非均匀材料单位胞均匀化的变分渐近方法,国际固体结构杂志。44, 3738-3755 (2007) ·Zbl 1144.74033号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2006.10.020
[40] 于伟(Yu,W.)。;Tang,T.:预测非均质材料热弹性性能的变分渐进微观力学模型,国际固体结构杂志。44, 7510-7525 (2007) ·Zbl 1166.74411号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2007.04.026
[41] Zysset,P。;郭,X。;霍夫勒,C。;摩尔,K。;Goldstein,S.:用纳米压痕法测量人类股骨皮质和小梁骨片的弹性模量和硬度,J.biomech。32,第10号,1005-1012(1999)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。