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不精确响应的线性回归模型。 (英语) Zbl 1201.62086号

小结:分析了具有不精确响应和真实解释变量的线性回归模型。响应变量的不精确性用某些类型的模糊集,即LR模糊集进行函数描述。当每个结果上观察到的特征可以用一个特定类别的模糊数来描述时,引入(LR)模糊随机变量来模拟通常的随机实验,该模糊数由三个随机值决定:中心、左扩散和右扩散。事实上,这些构成了区间数据的自然概括。
为了处理估计问题,证明了(LR)模糊数的空间与(mathbb R^3)的闭凸锥是等距的。建立了估计量的矩表达式,分析了它们的极限分布和渐近性质,并将其应用于置信域的确定和假设检验过程。通过一些案例研究对结果进行了说明。

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62J05型 线性回归;混合模型
62J86型 模糊性、线性推理和回归
10层62层 点估计
62E20型 统计学中的渐近分布理论
62F03型 参数假设检验
62层86 参数推理与模糊

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参考文献:

[1] Aumann,R.J.,集值函数的积分,J.数学。分析。申请。,12, 1-12 (1965) ·Zbl 0163.06301号
[2] 比拉德。;Diday,E.,《从数据统计到知识统计:符号数据分析》,J.Amer。美国统计协会,98,470-487(2003)
[3] Colubi,A.,《关于模糊随机变量均值的统计推断:在模糊和实值数据分析中的应用》,模糊集系统。,160, 344-356 (2009) ·Zbl 1175.62021号
[4] 科皮,R。;D’Urso,P。;佐丹尼,P。;Santoro,A.,线性回归模型的最小二乘估计左后模糊响应,比较。统计数据分析。,51, 267-286 (2006) ·Zbl 1157.62460号
[5] Coppi,R.,《统计推理中的不确定性管理:回归分析案例》,《国际期刊近似原因》。,47, 284-305 (2008) ·Zbl 1184.62005年
[6] Di Lascio,L。;吉诺菲。;Albunia,A。;加拉迪,G。;Meschi,F.,《糖尿病神经病变的模糊分析方法》,模糊集系统。,129, 203-228 (2002) ·Zbl 0999.92022号
[7] Denoeux,T。;Masson,M.H。;Hébert,P.A.,模糊数据的非参数秩统计和显著性检验,模糊集系统。,153,1-28(2005年)·Zbl 1062.62075号
[8] Diamond,P.,模糊最小二乘法,Inform。科学。,46, 141-157 (1988) ·Zbl 0663.65150号
[9] Dubois,D。;Lubiano,医学硕士。;普拉德,H。;Gil,医学硕士。;Grzegorzewski,P。;Hryniewicz,O.,《处理可变性和不精确性的软方法》,《软计算进展》(2008),施普林格出版社:柏林
[10] 埃夫隆,B。;Tibshirani,R.J.,《Bootstrap简介》(1993),查普曼和霍尔出版社:纽约查普曼与霍尔出版社·Zbl 0835.62038号
[11] Fréchet,M.,Leséléments aléatoires de natures quelconque dans unáspace distancié,Ann.Inst.H.Poincaré10,215-310(1948)·Zbl 0035.20802号
[12] Gallant,A.R。;Gerig,T.M.,约束线性模型的计算,J.Econom。,12, 59-89 (1980) ·Zbl 0432.62043号
[13] Gil,医学硕士。;González-Rodríguez,G。;科鲁比,A。;Monterogen,M.,用区间值数据检验线性模型中的线性独立性,Comp。统计数据分析。,51, 3002-3015 (2007) ·Zbl 1161.62358号
[14] González-Rodríguez,G。;科鲁比,A。;D’Urso,P。;Monterogen,M.,模糊随机变量的多样本测试聚类,国际期刊近似推理。,50, 721-731 (2009) ·Zbl 1185.62114号
[15] González-Rodríguez,G。;A.布兰科。;Lubiano,M.A.,模糊随机变量简单线性回归模型的估计,模糊集系统。,160, 357-370 (2009) ·Zbl 1175.62073号
[16] Heagerty,P.J。;Lele,S.R.,二元空间数据的复合似然方法,J.Amer。统计协会,93,1099-1111(1998)·Zbl 1064.62528号
[17] 克莱门特,E。;Puri,M.L。;Ralescu,D.A.,模糊随机变量的极限定理,Proc。罗伊。Soc.伦敦Ser。A、 1832171-182(1986)·Zbl 0605.60038号
[18] R.Körner,《随机模糊变量线性模型》,弗莱堡矿业大学数学与计算机科学系博士论文,1997年。;R.Körner,《随机模糊变量线性模型》,弗莱堡矿业大学数学与计算机科学系博士论文,1997年。
[19] Körner,R.,关于模糊随机变量的方差,模糊集系统。,92, 83-93 (1997) ·Zbl 0936.60017号
[20] Krätschmer,V.,具有模糊概念的线性回归模型中最小二乘估计的极限分布,《多元分析杂志》。,97, 1044-1069 (2006) ·Zbl 1119.62014号
[21] Kwakernaak,H.,模糊随机变量-I.定义和定理,Inform。科学。,15, 1-29 (1978) ·Zbl 0438.60004号
[22] 拉加切里,P。;Cazemier,D.R。;马丁·库莱尔,R。;Wassenaar,T.,一种使用不精确土壤数据模拟大面积作物产量的空间方法,农业。生态系统。环境。,81, 5-16 (2000)
[23] Liew,C.K.,不等式约束最小二乘估计,J.Amer。Stat.Assoc.,71,746-751(1976)·Zbl 0342.62037号
[24] López-Díaz,M。;Gil,医学硕士。;Grzegorzewski,P。;Hryniewicz,O。;Lawry,J.,《软方法与随机信息系统》。软方法论和随机信息系统,《软计算进展》(2004),施普林格-弗拉格出版社:柏林施普林格
[25] 卢,J。;Wang,R.,具有更灵活价差的增强模糊线性回归模型,模糊集系统。,160, 2505-2523 (2009) ·Zbl 1191.68509号
[26] Lubiano,医学硕士。;Gil,医学硕士。;López-Díaz,M。;López,M.T.,与模糊随机变量相关的平均平方离差,模糊集系统。,111, 307-317 (2000) ·兹比尔0973.60005
[27] Näther,W.,《模糊随机数据回归》,Comp。统计数据分析。,51, 235-252 (2006) ·Zbl 1157.62463号
[28] Peracchi,F.,《计量经济学》(2001),威利·Zbl 0992.62103号
[29] Petit-Renaud,S。;Denoeux,T.,使用置信函数对不确定和不精确数据进行非参数回归分析,国际期刊近似原因。,35, 1-28 (2004) ·Zbl 1068.68149号
[30] 皮珀,C.B。;Ritz,C.,《检查Cox模型分组数据版本的间隔分组生存数据》,Scand。J.Stat.,34,405-418(2007)·Zbl 1142.62075号
[31] Puri,M.L。;Ralescu,D.A.,模糊随机变量,数学杂志。分析。申请。,114, 409-422 (1986) ·Zbl 0592.60004号
[32] J.拉尼拉。;Rodríguez Muñiz,L.J.,从模糊数据库学习规则的启发式方法,IEEE Intell。系统。,22, 62-68 (2007)
[33] 塞兹金,M。;Sankur,B.,《图像阈值技术和定量性能评估综述》,J.Electron。成像,13,146-168(2004)
[34] 新墨西哥州Singpurwalla。;Booker,J.M.,《模糊集的隶属函数和概率测度》,J.Amer。统计协会,99,867-877(2004)·Zbl 1117.62425号
[35] Tanaka,H.,可能性线性模型的模糊数据分析,模糊集系统。,24, 363-375 (1987) ·Zbl 0633.93060号
[36] Tanaka,H。;Guo,P.,可能性回归分析,(Ralescu,D.A.;Bertoluzza,B.;Gil,M.A.,《模糊数据的统计建模分析和管理》(2002年),《物理验证:物理验证:Wurzburg),239-254
[37] Walley,P.,《事先忽略实值参数的有界导数模型》,Scand。J.Stat.,24,463-483(1996)·Zbl 0914.62025号
[38] 杨,M.S。;Ko,C.H.,关于模糊数据的一类模糊数聚类方法,模糊集系统。,84, 49-60 (1996) ·Zbl 0906.68136号
[39] 扎德,洛杉矶,模糊集,信息。控制,8338-353(1965)·Zbl 0139.24606号
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