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非线性方程组的Riemann theta函数周期波解及其有理特征。 (英语) Zbl 1201.35072

摘要:基于多维Riemann theta函数,本文给出了Hirota-Riemann方法的一个简明而直接的推广,用于显式地构造Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera方程等非线性方程的多周期Riemann-theta函数周期波解。在这些周期波中,单周期波是著名的椭圆余弦波,其表面形貌是一维的,常被用作周期波的一维模型。这两个周期波是一个周期波的直接推广,它们的表面图案是二维的,因此它们在两个独立的水平方向上有两个独立的空间周期。提出了一种详细分析多周期波的极限方法,严格地建立了多周期波解与孤立子解之间的关系。这种广义Hirota-Riemann方法同样适用于一类非线性差分方程,如Toeplitz格点方程。

理学硕士:

35C07 行波解
35B40型 偏微分方程解的渐近性态
35B10型 偏微分方程的周期解
35摄氏度 孤子解
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全文: 内政部

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