迈赫迪·德汉;迈赫迪·塔塔里 使用Adomian分解方法解决变分法中的问题。 （英语） Zbl 1200.65050号 数学。问题。工程师。 2006年，第6期，文章ID 65379，12页（2006）. 小结：本文提出了一种求解某些变分问题的数值方法。其主要目标是找到由变分问题产生的常微分方程的解。这项工作是使用Adomian分解方法完成的，该方法是解决大量问题的强大工具。在这种方法中，解的形式是收敛的幂级数，其分量易于计算。为了证明该方法的有效性，给出了数值结果。 引用于33文件 MSC公司： 65K10像素 数值优化和变分技术 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Dehghan}和\textit{M.Tatari}，数学。问题。Eng.2006，No.6，文章ID 65379，12 p.（2006；Zbl 1200.65050） 全文： 内政部 参考文献： [1] G.Adomian，“热量方程的新方法——分解方法的应用”，《数学分析与应用杂志》，第113卷，第1期，第202-209页，1986年·Zbl 0606.35037号 ·doi:10.1016/0022-247X（86）90344-6 [2] G.Adomian，“热方程分解方法的修改”，《数学分析与应用杂志》，第124卷，第1期，第290-291页，1987年·Zbl 0693.35068号 ·doi:10.1016/0022-247X（87）90040-0 [3] G.Adomian，“应用数学中分解方法的回顾”，《数学分析与应用杂志》，第135卷，第2期，第501-544页，1988年·Zbl 0671.34053号 ·doi:10.1016/0022-247X（88）90170-9 [4] G.Adomian，《非线性随机系统理论和物理应用》，《数学及其应用》第46卷，Kluwer学术出版社，Dordrecht，1989年·Zbl 0659.93003号 [5] G.Adomian，“求解由非线性偏微分方程建模的前沿问题”，《计算机与数学与应用》，第22卷，第8期，第91-94页，1991年·Zbl 0767.35016号 ·doi:10.1016/0898-1221（91）90017-X [6] G.Adomian，《解决物理前沿问题：分解方法》，《物理基础理论》第60卷，Kluwer学术出版社，Dordrecht，1994年·兹比尔0802.65122 [7] G.Adomian和R.Rach，“物理非线性常微分方程和偏微分方程的求解”，《数学和物理科学杂志》，第25卷，第5-6期，第703-718页（1993年），1991年·Zbl 0792.34006号 [8] E.Babolian、J.Biazar和A.R.Vahidi，“应用于第二类Fredholm积分方程系统的分解方法”，《应用数学与计算》，第148卷，第2期，第443-452页，2004年·兹比尔1042.65104 ·doi:10.1016/S0096-3003（02）00859-7 [9] R.Y.Chang和M.L.Wang，“变分问题的移位Legendre直接方法”，《优化理论与应用杂志》，第39卷，第2期，第299-307页，1983年·Zbl 0481.49004号 ·doi:10.1007/BF00934535 [10] 陈春凤、萧春华，“求解变分问题的沃尔什级数直接方法”，《富兰克林研究所学报》，第300卷，第4期，第265-280页，1975年·Zbl 0339.49017号 ·doi:10.1016/0016-0032（75）90199-4 [11] Y.Cherruault，“Adomian/s方法的收敛性”，《数学与计算机建模》，第14卷，第83-86页，1990年·Zbl 0728.65056号 ·doi:10.1016/0895-7177（90）90152-D [12] M.Dehghan，“Adomian分解方法在非标准边界规范下二维抛物方程中的应用”，《应用数学与计算》，第157卷，第2期，第549-560页，2004年·Zbl 1054.65105号 ·doi:10.1016/j.amc.2003.08.098 [13] M.Dehghan，“使用分解程序求解一维双曲方程的非经典问题”，《国际计算机数学杂志》，第81卷，第8期，第979-989页，2004年·Zbl 1056.65099号 ·网址：10.1080/00207160410001712297 [14] M.Dehghan，“使用Adomian分解方法求解具有非局部边界规范的一维抛物方程”，《国际计算机数学杂志》，第81卷，第1期，第25-34页，2004年·Zbl 1047.65089号 ·doi:10.1080/0020716031000112321 [15] P.Dyer和S.R.McReynolds，《最优控制的计算和理论》，《科学与工程数学》第65卷，学术出版社，纽约，1970年·Zbl 0256.49002号 [16] L.Elsgolts，《微分方程与变分微积分》，和平号，莫斯科，1977年，G.Yankovsky从俄语翻译而来。 [17] I.M.Gelfand和S.V.Fomin，《变分法》，R.A.Silverman翻译和编辑的修订英文版，新泽西州普伦蒂斯·霍尔，1963年·Zbl 0127.05402号 [18] I.R.Horn和J.H.Chou，“求解变分问题的移位切比雪夫直接方法”，《国际系统科学杂志》，第16卷，第7期，第855-861页，1985年·Zbl 0568.49019号 ·doi:10.1080/00207728508926718 [19] C.Hwang和Y.P.Shih，“变分问题的拉盖尔级数直接法”，《优化理论与应用杂志》，第39卷，第1期，第143-149页，1983年·Zbl 0481.49005号 ·doi:10.1007/BF00934611 [20] N.Ngarhasta、B.Some、K.Abbaoui和Y.Cherruault，“应用于扩散模型的Adomian方法的新数值研究”，Kybernetes，第31卷，第1期，第61-75页，2002年·Zbl 1011.65073号 ·doi:10.1108/03684920210413764 [21] M.Razzaghi和M.Razaghi，“变分问题的傅里叶级数直接法”，《国际控制杂志》，第48卷，第3期，第887-895页，1988年·Zbl 0651.49012号 ·doi:10.1080/00207178808906224 [22] M.Razzaghi和M.Razaghi，“使用泰勒级数和替代方法求解热传导问题的不稳定性”，《富兰克林研究所学报》，第326卷，第5期，第683-690页，1989年·兹伯利0684.34012 ·doi:10.1016/0016-0032（89）90026-4 [23] M.Tatari和M.Dehghan，“使用Adomian分解方法数值求解圆盘中的拉普拉斯方程”，《物理脚本》，第72卷，第5期，第345页，2005年·Zbl 1128.65311号 ·doi:10.1238/物理。常规072a00345 [24] A.-M.Wazwaz，“Adomian分解方法的可靠修改”，《应用数学与计算》，第102卷，第1期，第77-86页，1999年·Zbl 0928.65083号 ·doi:10.1016/S0096-3003（98）10024-3 [25] A.-M.Wazwaz，“计算非线性算子Adomian多项式的新算法”，《应用数学与计算》，第111卷，第1期，第53-69页，2000年·Zbl 1023.65108号 ·doi:10.1016/S0096-3003（99）00047-8 [26] A.-M.Wazwaz，“用改进的分解方法求解高阶边值问题的近似解”，《计算机与数学应用》，第40卷，第6-7期，第679-6912000页·Zbl 0959.65090号 ·doi:10.1016/S0898-1221（00）00187-5 [27] A.-M.Wazwaz，“用分解方法数值求解五阶边值问题”，《计算与应用数学杂志》，第136卷，第1-2期，第259-270页，2001年·Zbl 0986.65072号 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00618-X [28] A.-M.Wazwaz，“用改进的分解方法数值求解六阶边值问题”，《应用数学与计算》，第118卷，第2-3期，第311-325页，2001年·Zbl 1023.65074号 ·doi:10.1016/S0096-3003（99）00224-6 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。