瓦莱里亚·西蒙西尼;丹尼尔·斯泽尔德(Daniel B.Szyld)。 线性系统Krylov子空间方法的最新计算进展。 (英语) Zbl 1199.65112号 数字。线性代数应用。 14,第1期,1-59页(2007年). 综述:回顾了在过去十五年中,用于线性系统迭代解的Krylov子空间方法的许多发展进展。这些新开发包括不同版本的重新启动、增强、缩小、灵活、嵌套和不精确方法。还回顾了专门针对具有特殊特性(如特殊对称形式)和依赖于一个或多个参数的系统的方法。 引用于1审查引用于130文件 MSC公司: 65层10 线性系统的迭代数值方法 65英尺50英寸 稀疏矩阵的计算方法 65-02 与数值分析相关的研究展览(专著、调查文章) 关键词:Krylov子空间方法;迭代方法;线性系统;调查文件;重新启动、增强、缩小、灵活、嵌套和不精确的方法 软件:钠1;范胡菲尔;GpBiCg公司;JDQZ公司;DQGMRES公司;UTV公司;Eigtool公司;JDQR公司;QMR确认;双CGstab;GMBACK公司;环境影响评价;规范化工具;LSQR(LSQR) PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Simoncini}和\textit{D.B.Szyld},数字。线性代数应用。14,第1号,1-59(2007;Zbl 1199.65112) 全文: 内政部 参考文献: [1] Abu-Elnaga,IEEE电力系统汇刊3第1648页–(1988) [2] 、、和。电磁学中边界元法产生的大型稠密线性系统的高效并行迭代求解器。《核应用超级计算国际会议记录》,巴黎,2003年9月。 [3] 和,编辑。混合系统:计算和控制。2004年3月25日至27日,美国宾夕法尼亚州费城,HSCC 2004,第七届国际研讨会会议记录。计算机科学讲义,第2993卷。施普林格:纽约,2004年。 [4] 安托拉斯,《当代数学》280页193–(2001)·doi:10.1090/conm/280/04630 [5] Arioli,数字数学97 pp 1–(2004) [6] Arioli,SIAM矩阵分析与应用杂志13页138–(1992) [7] Arioli,Numerische Mathematik 99,第381页–(2005年) [8] Arioli,Calcolo 38第97页–(2001) [9] 阿诺迪,《应用数学季刊》第9卷第17页–(1951年)·Zbl 0042.12801号 [10] Ashby,BIT数值数学41第26页–(2001) [11] Ashby,SIAM数值分析杂志27,第1542页–(1990) [12] Axelsson,《数值数学》51第209页–(1987) [13] 迭代求解方法。剑桥大学出版社:剑桥,纽约,1994年·doi:10.1017/CBO9780511624100 [14] 和。边值问题的有限元解法。应用数学经典,第35卷。学术出版社:奥兰多,1984年。SIAM再版:宾夕法尼亚州费城,2001年。 [15] Axelsson,《数值线性代数及其应用》,第8页,第265页–(2001) [16] Axelsson,《数值线性代数及其应用》,第7页,197–(2000) [17] Axelsson,Numerische Mathematik 48 pp 499–(1986) [18] Axelsson,SIAM矩阵分析与应用期刊,第12页,第625页–(1991) [19] Baglama,SIAM科学计算杂志20 pp 243–(1998) [20] 、和、编辑器。代数特征值问题求解模板:实用指南。SIAM:宾夕法尼亚州费城,2000年·Zbl 0965.65058号 ·数字对象标识代码:10.1137/1.9780898719581 [21] 、和。降阶建模。在《数值分析手册》中。《电磁学数值方法》(eds),第十三卷。Elsevier:阿姆斯特丹,2005年;825–895. ·Zbl 1180.78032号 [22] Bai,SIAM科学计算杂志26页1692–(2005) [23] 贝克,SIAM矩阵分析与应用杂志26页962–(2005) [24] 银行,Numerische Mathematik 66 pp 293–(1993) [25] 银行,《数值算法》第7页第1页–(1994年) [26] 、、、和。线性系统解决方案的模板:迭代方法的构建块。SIAM:宾夕法尼亚州费城,1993年。 [27] 和。可变度量共轭梯度法。大型稀疏线性方程组数值方法进展,矩阵分析和并行计算,PCG 94,(eds),第10卷。庆应义塾大学:横滨,1994年;165–188. [28] Beckermann,SIAM矩阵分析与应用杂志27页772–(2006) [29] Beckermann,SIAM数值分析杂志39 pp 300–(2001) [30] 贝克曼,《数值分析电子交易》,第14页,第1页–(2002年) [31] 、和、编辑器。大尺度系统的降维。计算科学与工程讲义,第25卷。施普林格:柏林,海德堡,2005年·Zbl 1066.65004号 ·doi:10.1007/3-540-27909-1 [32] Benzi,《计算物理杂志》182 pp 418–(2002) [33] Benzi,《数值学报》,第14页,第1页–(2005年) [34] Benzi,Numerische Mathematik 103第173页–(2006年) [35] Biros,SIAM科学计算杂志27页687–(2005) [36] 最小二乘问题的数值方法。SIAM:宾夕法尼亚州费城,1996年·doi:10.1137/1.9781611971484 [37] 和。Krylov方法的不精确矩阵-向量乘积的松弛策略。技术报告15,CERFACS,法国图卢兹,2000年。 [38] Bouras,SIAM矩阵分析与应用杂志26页660–(2005) [39] 、和。区域分解方法中内外线性解算器的松弛策略。技术报告17,CERFACS,法国图卢兹,2000年。 [40] Boyse,SIAM科学计算杂志17,第263页–(1996) [41] Bramble,《计算数学》50 pp 1–(1988) [42] 方程组的投影方法。北荷兰:阿姆斯特丹,1997年。 [43] Brezinski,Numerische Mathematik 67 pp 1–(1994) [44] Brezinski,BIT 35第169页–(1995) [45] Brezinski,《数值算法》17,第67页–(1998) [46] Brezinski,《数值算法1》,第261页–(1991年) [47] Brezinski,Numerische Mathematik 63第29页–(1992) [48] Brezinski,《计算机和数学及其应用》,第33页,第31页–(1997年) [49] Brezinski,Numerische Mathematik 83 pp 53–(1999) [50] Brown,SIAM科学与统计计算杂志12,第58页–(1991) [51] Broyden,《计算数学》,第19页,第577页–(1965年) [52] Broyden,《计算机与数学及其应用》,第31页,第7页–(1996年) [53] 和。线性代数系统的Krylov解算器。计算数学研究。第11卷。爱思唯尔:阿姆斯特丹,2004年·Zbl 1120.65034号 [54] 《预处理迭代方法综述》,《皮特曼数学系列研究笔记》,第328卷。Lonman Scientific and Technical:Harlow,Esssex,England,1995年。 [55] Bunse-Gerstner,线性代数及其应用287 pp 105–(1999)·Zbl 0936.15003号 [56] 蔡,SIAM科学计算杂志19页246–(1998) [57] 蔡,SIAM数值分析杂志30 pp 936–(1993) [58] Calvetti,Numerische Mathematik 91第605页–(2002年) [59] Calvetti,《数值算法》25,第79页–(2000) [60] 流动不稳定性对叶轮机械非定常流动线性谐波分析的影响。牛津大学博士论文,三一学期,2004年。 [61] 曹,应用数值数学27 pp 123–(1998) [62] Carpentieri,SIAM科学计算杂志25,第749页–(2003) [63] Carpentieri,SIAM科学计算杂志27第774页–(2005) [64] Chan,SIAM科学计算杂志,第15页,第338页–(1994年) [65] Chan,SIAM科学计算杂志17页1491–(1996) [66] Chapman,《数值线性代数及其应用》,第4页,第43页–(1997) [67] 查特菲尔德,《化学物理杂志》97 pp 8322–(1992) [68] 矩阵预处理技术及其应用。剑桥应用和计算数学专著,第19卷。剑桥大学出版社:英国剑桥,2005年·Zbl 1079.65057号 ·doi:10.1017/CBO9780511543258 [69] Chronopoulos,SIAM数值分析杂志,第28页,1776–(1991) [70] 和。非对称线性方程组的广义共轭梯度法。《应用科学与工程计算方法》(eds)。经济学和数学系统课堂讲稿,第134卷。施普林格:纽约,1976年;56–65. ·doi:10.1007/978-3-642-85972-44 [71] 卡卢姆,《应用数值数学》,第19页,第255页–(1995) [72] Cullum,《计算数学进展》,第6页,第1页–(1996年) [73] Cullum,SIAM矩阵分析与应用杂志17 pp 223–(1996) [74] Cullum,《计算机物理通信》53,第19页–(1989) [75] 和。大型对称特征值计算的Lanczos算法。应用数学经典,第41卷。Birkhaüser:巴塞尔,1985年。第1卷。理论,第2卷。程序。第1卷由SIAM再版:宾夕法尼亚州费城,2002年。 [76] Cundy,《计算机物理通信》165 pp 221–(2005) [77] 、和。线性系统中误差的界限。在半有限规划研讨会上,(编辑)。施普林格:柏林,1978年;154–172之间。 [78] Datta,线性代数及其应用154–156 pp 225–(1991) [79] 插值和近似。布莱斯德尔:纽约,托兰托,伦敦,1963年。多佛重印:纽约,1975年。 [80] Day,SIAM科学计算杂志23页480–(2001) [81] Stuller,《计算与应用数学杂志》,第67页,第15页(1996年) [82] Sturler,并行计算22,第57页–(1996)·Zbl 0873.65017号 [83] Sturler,SIAM数值分析杂志36,第864页–(1999) [84] Dolean,并行计算30 pp 503–(2004) [85] Driscol,SIAM Review 40 pp 547–(1998) [86] 结合直接法和迭代法求解不同应用领域中的大型线性系统。技术报告RAL-TR-2004-033,卢瑟福阿普尔顿实验室,英国牛津郡迪德科特奇尔顿,2004年。另请参阅TR/PA/04/128,CERFACS,法国图卢兹。 [87] 达夫,ACM数学软件汇刊30,第118页–(2004) [88] 、和。稀疏矩阵的直接方法。克拉伦登出版社:牛津,1986年。(编制中的第二版)·Zbl 0604.65011号 [89] 达夫,ACM数学软件汇刊30,第95页–(2004) [90] Dřkosová,BIT数值数学35 pp 308–(1995) [91] 艾尔曼,线性代数及其应用180 pp 167–(1993)·Zbl 0784.65022号 [92] 艾尔曼,《数值学报》10,第251页–(2001年) [93] 和。用于矩阵函数计算的重新启动的Krylov子空间方法。弗赖堡理工大学数学与优化研究所技术报告,2005年6月;SIAM数值分析杂志,正在印刷。 [94] 艾尔曼,《计算与应用数学杂志》,第123页,第261页–(2000年) [95] Eirola,线性代数及其应用121第511页–(1989) [96] Eisenstat,SIAM数值分析杂志20,第345页–(1983) [97] 艾森斯塔特,SIAM科学与统计计算杂志11第859页–(1990年) [98] 大型稀疏非对称线性方程组的迭代方法。耶鲁大学博士论文:康涅狄格州纽黑文,1982年。 [99] Elman,SIAM科学计算杂志23页1290–(2001) [100] 、和。有限元和快速迭代解算器,及其在不可压缩流体动力学、数值数学和科学计算中的应用,第21卷。牛津大学出版社:牛津,纽约,2005年·Zbl 1083.76001号 [101] 非正规矩阵Krylov子空间方法的收敛性。牛津大学计算实验室,数值分析小组,Michaelmas Term博士论文,1999年。 [102] Embree,SIAM Review 45,第259页–(2003) [103] Engelberg,Numerische Mathematik 85,第685页–(2000) [104] Erhel,《数值分析电子交易》3第160页–(1995) [105] Erhel,《计算与应用数学杂志》,69 pp 303–(1996) [106] Erhel,SIAM矩阵分析与应用杂志21页1279–(2000) [107] Ernst,SIAM矩阵分析与应用杂志21,第1079页–(2000) [108] Essai,《数值算法》,第18页,第277页——(1998年) [109] Faber,SIAM矩阵分析与应用杂志17 pp 707–(1996) [110] Faber,SIAM数值分析杂志21,第352页–(1984) [111] Faber,SIAM数值分析杂志24,第170页–(1987) [112] Fassbender,Calcolo 43第17页–(2006年) [113] 、和。采用具有稀疏化的灵活共轭梯度算法进行电网分析。技术报告,加利福尼亚大学数学系,戴维斯,2006年6月。 [114] Feriani,《应用力学与工程中的计算机方法》190 pp 1719–(2000) [115] 对称线性系统基于多项式的迭代方法。威利/图布纳:奇切斯特,西埃塞克斯,英格兰,斯图加特,1996年·doi:10.1007/978-3-663-11108-5 [116] 和。Hermitian正定系统的无内积共轭梯度类算法。《科尼利厄斯·兰佐斯国际百年庆典会议记录》,(编辑)。SIAM:宾夕法尼亚州费城,1994年;288–290. [117] 和。基于多项式的迭代方法的误差计算。迭代方法的最新进展,(eds)。施普林格:纽约,1994年;59–67. ·Zbl 0803.65034号 ·doi:10.1007/978-1-4613-9353-5_5 [118] Fischer,BIT数值数学38 pp 527–(1998) [119] Fischer,《国际工程数值方法杂志》62 pp 1677–(2005) [120] 不定系统的共轭梯度法。数值分析-邓迪1975(ed.)。数学课堂讲稿,第506卷。施普林格:海德堡,1976年;73–89. [121] Fokkema,《计算与应用数学杂志》71第125页–(1996) [122] Frank,SIAM科学计算杂志23页442–(2001) [123] Freund,Numerische Mathematik 57,第285页–(1990) [124] Freund,SIAM科学与统计计算杂志13 pp 425–(1992) [125] 拟核多项式和拟最小剩余迭代的收敛结果。《近似理论中的数值方法》,第9卷。(编辑),Birkhäuser:巴塞尔,1992年;77–95. ·Zbl 0814.65035号 ·doi:10.1007/978-3-0348-8619-2-5 [126] 用拟最小剩余迭代法求解移位线性系统。《数值线性代数》(eds)。W.de Gruyter:柏林,1993年;101–121. ·Zbl 0794.65028号 [127] 非厄米线性系统的无转置准最小残差方法。迭代方法的最新进展,第60卷,(编辑)。《数学及其应用IMA卷》,施普林格出版社:纽约,1994年;69–94. ·Zbl 0804.65032号 ·doi:10.1007/978-14613-9353-56 [128] Freund,《数字学报》,第12页,第267页–(2003年) [129] Freund,BIT数值数学45 pp 495–(2005) [130] 二阶和高阶线性动力系统的Padé型模型约简。《大尺度系统降维》,(eds),《计算科学与工程讲义》,第45卷;2003年10月19日至25日在德国Oberwolfach举行的研讨会记录。施普林格:柏林,海德堡,2005年;191–223. [131] Freund,《数值学报》第1卷第57页–(1992年) [132] 、和。非对称线性系统基于Lanczos迭代方法的最新进展。《计算流体动力学算法趋势》(eds)。施普林格:柏林,1993年;137–162. ·doi:10.1007/978-1-4612-2708-39 [133] Freund,SIAM科学计算杂志14,第137页–(1993) [134] Freund,《数值线性代数及其应用》1第403页–(1994) [135] Freund,Numerische Mathematik 60,第315页–(1991) [136] Freund,SIAM科学计算杂志,15 pp 313–(1994) [137] Freund,《应用数值数学》,第19页,第319页–(1995年) [138] Fridman,Zhurnal Vychislitelc nou Matematiki i Matematichskou i Fiziki 2第341页–(1962) [139] Frommer,Computing 70第87页–(2003年) [140] Frommer,SIAM科学计算杂志,第19页,第15页–(1998年) [141] Frommer,SIAM科学计算杂志20页1831–(1999) [142] Frommer,《可靠计算》,第5页,第255页–(1999年) [143] 、和。松弛GMRES后向误差收敛性。技术报告TR/PA/06/08,CERFACS,法国图卢兹,2006年。 [144] 、和。线性系统序列的增量谱预处理器。技术报告TR/PA/05/17,CERFACS,法国图卢兹,2005年;《应用数值数学》,出版。 [145] 、和。矩阵与不定标量积,算子理论:进展与应用,第8卷。伯赫用户:巴塞尔,波士顿,1983年。 [146] 、和。矩阵多项式。学术出版社:纽约,1982年。 [147] Golub,BIT 37第687页–(1997年) [148] Golub,SIAM Review 31 pp 50–(1989) [149] Golub,Numerische Mathematik 53第571页–(1988) [150] Golub,《数值算法》,第8页,第241页–(1994) [151] 和。矩阵计算(第3版)。约翰·霍普金斯大学出版社:巴尔的摩,1996年·Zbl 0865.65009号 [152] Golub,BIT数值数学40 pp 671–(2000) [153] Golub,SIAM科学计算杂志21第1305页–(2001) [154] Golub,线性代数及其应用309 pp 289–(2000) [155] Goossens,《数值线性代数及其应用》,第6页,281–(1999) [156] 私人通信,2005年。 [157] Greenbaum,SIAM矩阵分析与应用杂志,18 pp 535–(1997) [158] 求解线性系统的迭代方法,应用数学前沿,第17卷。SIAM:宾夕法尼亚州费城,1997年·doi:10.1137/1.9781611970937 [159] 格林鲍姆,《数值分析电子交易》,第18页,第81页–(2004) [160] Greenbaum,SIAM科学计算杂志,15 pp 348–(1994) [161] Greenbaum,SIAM科学计算杂志16 pp 496–(1995) [162] Greenbaum,SIAM矩阵分析与应用杂志17 pp 95–(1996) [163] 格林鲍姆,BIT数值数学37 pp 706–(1997) [164] 和。生成相同Krylov剩余空间的矩阵。迭代方法的最新进展,(eds)。IMA数学及其应用卷,第60卷。施普林格:纽约,1994年;95–118. ·Zbl 0803.65029号 ·doi:10.1007/978-14613-9353-57 [165] Greenbaum,SIAM科学计算杂志,15 pp 359–(1994) [166] Grimes,SIAM矩阵分析与应用杂志,15 pp 228–(1994) [167] Gutknecht,SIAM矩阵分析与应用杂志13,第594页–(1992) [168] Gutknecht,SIAM数值分析杂志30,第40页–(1993) [169] Gutknecht,SIAM科学计算杂志,14 pp 1020–(1993) [170] Gutknecht,SIAM矩阵分析与应用杂志,第15页,第15–(1994)页 [171] Gutknecht,《数字学报》6第271页–(1997) [172] 具有多个右手边的线性系统的块Krylov空间方法:简介。《现代数学模型、方法和现实世界系统的算法》(eds)。阿纳马亚出版社:新德里,2006年,出版中。 [173] Gutknecht,SIAM矩阵分析与应用杂志21页1051–(2000) [174] Gutknecht,《数值算法》,第27页,第189页–(2001) [175] Gutknecht,BIT数值数学41第86页–(2001) [176] Gutknecht,应用数值数学41 pp 7–(2002) [177] Gutknecht,SIAM矩阵分析与应用期刊,第22页,第213页–(2000) [178] 汉克,《数学应用》38,第440页–(1993) [179] 秩亏和离散不适定问题:线性反演的数值方面。SIAM数学建模与计算专著,第4卷。SIAM:宾夕法尼亚州费城,1997年·Zbl 0890.65037号 [180] Hestenes,《国家标准局研究杂志》49 pp 409–(1952)·Zbl 0048.09901号 ·doi:10.6028/jres.049.044 [181] Hochbruck,SIAM数值分析杂志,第34页,1911–(1997) [182] Hochbruck,SIAM科学计算杂志19页695–(1998) [183] Hochbruck,SIAM矩阵分析与应用杂志,16页156–(1995) [184] 和。矩阵分析。剑桥大学出版社:剑桥,1985年·Zbl 0576.15001号 ·doi:10.1017/CBO9780511810817 [185] 胡,线性代数及其应用172 pp 283–(1992) [186] Huhtanen,SIAM矩阵分析与应用杂志23页1092–(2002) [187] Ipsen,BIT数值数学40 pp 524–(2000) [188] Jacobs,IMA数值分析杂志6,第447页–(1986) [189] 和。等距Arnoldi过程及其在大型线性系统迭代求解中的应用。《线性代数迭代法》(eds)。爱思唯尔科学/北荷兰:阿姆斯特丹,1992年;361–369. ·Zbl 0785.65032号 [190] 贾格尔,数值线性代数及其应用1 pp 361–(1994) [191] Jea,线性代数及其应用52–53 pp 399–(1983)·Zbl 0535.65018号 ·doi:10.1016/0024-3795(83)80026-3 [192] 贾,数值线性代数及其应用3 pp 491–(1996) [193] Johnson,SIAM数值分析杂志20 pp 362–(1983) [194] Joly,《数值算法》4 pp 379–(1993) [195] Joubert,SIAM矩阵分析与应用杂志13 pp 926–(1992) [196] Joubert,SIAM科学计算杂志,15 pp 427–(1994) [197] Joubert,《数值线性代数及其应用》1 pp 427–(1994) [198] Kaasschieter,《计算与应用数学杂志》,第24页,第265页–(1988年) [199] 卡波林,《数值线性代数及其应用》12 pp 453–(2005) [200] Kasenally,SIAM科学计算杂志16页698–(1995) [201] Kasenally,SIAM数值分析杂志,第34页,第48页–(1997) [202] 线性和非线性方程的迭代方法。SIAM:宾夕法尼亚州费城,1995年·doi:10.137/1.9781611970944 [203] Kelley,SIAM科学计算杂志17,第217页–(1996) [204] 哈尔琴科,《数值线性代数及其应用2》,第51页–(1995) [205] Knoll,《计算物理杂志》193 pp 357–(2004) [206] 库切洛夫(Kucherov),Sovietsky Mathematischeskoe Doklady 43 pp 377–(1991) [207] Kuijlaars,SIAM Review 48第3页–(2006) [208] Lanczos,《国家标准局研究杂志》45,第255页–(1950)·doi:10.6028/jres.045.026 [209] Lanczos,《国家标准局研究杂志》49第33页–(1952年)·doi:10.6028/jres.049.006 [210] Liesen,SIAM矩阵分析与应用杂志21,第882页–(2000) [211] Liesen,SIAM科学计算杂志23页1503–(2002) [212] Liesen,SIAM数值分析杂志42,第2148页–(2005) [213] Liesen,SIAM矩阵分析与应用杂志26页233–(2004) [214] Liesen,SIAM科学计算杂志,第26页,1989–(2005) [215] Liesen,Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik 85第307页–(2005) [216] Liesen,GAMM-Mitteilungen 27第153页–(2004)·Zbl 1071.65041号 ·doi:10.1002/gamm.201490008 [217] Liesen,BIT数值数学44 pp 409–(2004) [218] Liesen,《数值分析电子交易》,第20页,180–(2005) [219] Lopez,SIAM数值分析杂志44,第613页–(2006) [220] 线性和非线性规划(第二版)。艾迪森·韦斯利:马萨诸塞州雷丁,1984年。 [221] Mandel,Numerische Mathematik 58 pp 79–(1990) [222] 曼斯菲尔德,《应用数值方法通讯》4,第151页–(1988) [223] Manteuffel,《数值线性代数及其应用》1 pp 449–(1994) [224] Markham,IMA数值分析杂志10,第155页–(1990) [225] Maryška,SIAM科学计算杂志22 pp 704–(2000) [226] Meerbergen,SIAM矩阵分析与应用杂志,24页,1038–(2003) [227] Meurant,《数值算法》16,第77页–(1994) [228] 大型线性系统的计算机求解,数学及其应用研究,第28卷。北荷兰:阿姆斯特丹,1999年。 [229] Meurant,《数值学报》,第15页,第471页–(2006年) [230] 和。晶格上的量子场。剑桥数学物理专著。剑桥大学出版社:剑桥,纽约,墨尔本,1994年·doi:10.1017/CBO9780511470783 [231] Morgan,线性代数及其应用154–156 pp 289–(1991) [232] Morgan,SIAM矩阵分析与应用杂志16页1154–(1995) [233] Morgan,SIAM矩阵分析与应用杂志21,第1112页–(2000) [234] 摩根,SIAM科学计算杂志,24页,20–(2002) [235] Nabben,SIAM数值分析杂志42 pp 1631–(2004) [236] Nabben,SIAM科学计算杂志27页1742–(2006) [237] Lanczos算法的一个look-ahead变体及其在非厄米线性系统准最小残差法中的应用。麻省理工学院博士论文,马萨诸塞州剑桥,1991年。 [238] Nachtigal,SIAM矩阵分析与应用杂志13,第778页–(1992) [239] Nachtigal,SIAM矩阵分析与应用杂志13,第796页–(1992) [240] Naiman,Numerische Mathematik 76第209页–(1997) [241] Naiman,Numerische Mathematik 85第665页–(2000) [242] Natarajan,SIAM科学计算杂志,第19页,1450页–(1998年) [243] 线性方程迭代的收敛性。Birkhäuser:巴塞尔,1993年·doi:10.1007/978-3-0348-8547-8 [244] Nicolaides,SIAM数值分析杂志24,第355页–(1987) [245] Notay,SIAM科学计算杂志22,第1444页–(2000) [246] Nour-Omid,《计算数学》48 pp 663–(1987) [247] Padiy,SIAM矩阵分析与应用杂志22 pp 793–(2000) [248] Paige,《数值线性代数及其应用》,第2页,115–(1995) [249] Paige,SIAM矩阵分析与应用杂志28页264–(2006) [250] Paige,SIAM数值分析杂志12,第617页–(1975) [251] Paige,ACM数学软件汇刊8第43页–(1982) [252] Paige,Numerische Mathematik 91第93页–(2002年) [253] Paige,SIAM科学计算杂志23页1899–(2002) [254] Parlett,SIAM矩阵分析与应用杂志13 pp 567–(1992) [255] Parlett,线性代数及其应用140 pp 53–(1990) [256] 帕莱特,《计算数学》44第105页–(1985) [257] Pennacchio,《计算与应用数学杂志》145 pp 49–(2002) [258] 和。频域响应计算中的分析和数值技术。《结构动力学最新研究进展》(编辑)。研究路标:特里凡德拉姆,印度,2003年;33–54之间。 [259] Pommerell,SIAM科学计算杂志,15 pp 460–(1994) [260] Prudencio,SIAM科学计算杂志27页1305–(2006) [261] 和。偏微分方程的区域分解方法。牛津科学出版物,克拉伦登出版社:牛津,1999年·Zbl 0931.65118号 [262] Reichel,SIAM矩阵分析与应用杂志26页1001–(2005) [263] Ressel,SIAM科学计算杂志,第19页,第55页–(1998年) [264] Robbé,《数值算法》30,第71页–(2002年) [265] Röllin,应用数值数学41,第119页–(2002) [266] 罗兹洛日尼克,《计算与应用数学杂志》98第49页–(1998) [267] Rozloíník,SIAM矩阵分析与应用杂志,24页368–(2002) [268] 使用复杂版本的GMRES解决光学散射问题。《线性代数迭代法》(eds)。爱思唯尔科学(北荷兰):阿姆斯特丹,1992年;459–468. [269] Saad,《计算数学》37第105页–(1981) [270] Saad,SIAM科学与统计计算杂志5第203页–(1984) [271] Saad,SIAM科学与统计计算杂志6,第865页–(1985) [272] Saad,SIAM科学计算杂志14,第461页–(1993) [273] 稀疏线性系统的迭代方法(第二版)。PWS出版公司:波士顿,1996年。SIAM:宾夕法尼亚州费城,2003年。 [274] Saad,SIAM矩阵分析与应用杂志,18页435–(1997) [275] Saad,SIAM科学与统计计算杂志7,第856页–(1986年) [276] Saad,《计算与应用数学杂志》123第1页–(2000年) [277] Saad,《数值线性代数及其应用》3 pp 329–(1996) [278] Saad,SIAM科学计算杂志21页1909–(2000) [279] Sarkar,《电磁波与应用杂志》1第223页–(1987年) [280] Sarkar,《波浪运动》10 pp 527–(1988) [281] Sarkis,《应用力学与工程中的计算机方法》(2006) [282] 和。提出了一种动态自适应的非精确加性Schwarz预条件。《第十六届区域分解方法会议记录》,2005年,(eds),第55卷。《计算科学与工程讲稿》,施普林格出版社:柏林,2006年出版。 [283] Saunders,SIAM数值分析杂志,第25页,第927页–(1988) [284] Saylor,SIAM科学计算杂志9 pp 1–(1988) [285] 塞勒,线性代数及其应用154–156 pp 615–(1991) [286] Simoncini,BIT数字数学36第182页–(1996)·Zbl 0863.65022号 [287] 具有二次参数的线性系统及其在结构动力学中的应用。在科学计算中的迭代方法IV,(编辑)。IMACS计算和应用数学系列,第5卷。IMACS:新泽西州新不伦瑞克,1999年;451–461. [288] Simoncini,《数值线性代数及其应用》,第6页,61–(1999) [289] Simoncini,SIAM矩阵分析与应用杂志22 pp 430–(2000) [290] Simoncini,BIT数值数学43 pp 459–(2003) [291] Simoncini,应用数值数学49,第63页–(2004) [292] Simoncini,SIAM数值分析杂志43 pp 1155–(2005) [293] Simoncini,BIT数值数学42 pp 159–(2002) [294] 和。具有多个右手边的复杂对称系统的迭代方法。技术报告1322,超级计算研究与开发中心,1993年12月。可在http://www.dm.unibo.it/simoncin。 [295] Simoncini,线性代数及其应用247 pp 97–(1996)·Zbl 0856.65036号 [296] Simoncini,线性代数及其应用380 pp 53–(2004) [297] Simoncini,SIAM科学计算杂志23页1876–(2002) [298] Simoncini,SIAM数值分析杂志40,第2219页–(2003) [299] Simoncini,SIAM科学计算杂志25,第454页–(2003) [300] Simoncini,Numerische Mathematik 100 pp 711–(2005)·Zbl 1118.65022号 ·doi:10.1007/s00211-005-0603-8 [301] Simoncini,SIAM Review 47第247页–(2005) [302] Simoncini,PAMM:《应用数学与力学学报》5第797页–(2005) [303] Sleijpen,《数值分析电子交易》,第1页,第11页–(1993年) [304] Sleijpen,应用数值数学49 pp 17–(2004) [305] Sleijpen,SIAM矩阵分析与应用杂志,26页,125–(2004) [306] 、和。具有近似矩阵-向量积的迭代线性解算器。《QCD和数值分析III》,第三届数值分析和晶格QCD国际研讨会论文集,爱丁堡,2003年6月-7月,(编)。计算科学与工程讲义,第47卷。施普林格:柏林,海德堡,2005年;133–141. [307] Sleijpen,《计算与应用数学杂志》177 pp 347–(2005) [308] 、和。使用不精确的矩阵-向量乘积重新启动GMRES。《数值分析及其应用:第三届国际会议》,2004年6月29日至7月3日,保加利亚卢斯,NAA 2004,(eds)。《计算机科学讲义》,第3401卷。施普林格:海德堡,2005;494–502. ·Zbl 1118.65322号 [309] Sleijpen,《数值算法》10 pp 203–(1995) [310] Sleijpen,《数值算法》第7页,第75页–(1994年) [311] Sleijpen,SIAM矩阵分析与应用杂志22 pp 726–(2000) [312] 、和。区域分解:椭圆偏微分方程的并行多层方法。剑桥大学出版社:剑桥,纽约,墨尔本,1996年·Zbl 0857.65126号 [313] Sonneveld,SIAM科学与统计计算杂志10 pp 36–(1989) [314] Sorensen,SIAM矩阵分析与应用杂志13,第357页–(1992) [315] Starke,Numerische Mathematik 78第103页–(1997) [316] Starke,Numerische Mathematik 64,第213页–(1993) [317] Stewart,线性代数及其应用340 pp 81–(2002) [318] 用共轭梯度型方法求解大型线性方程组。《数学规划》,《第十一届数学规划国际研讨会论文集》,波恩大学,波恩分校,1982年8月23日至27日,(编)。施普林格:柏林,纽约,1983年;540–565. ·数字对象标识代码:10.1007/978-3-642-68874-4_21 [319] 和。关于用共轭梯度算法求解大型线性方程组。《应用科学与工程中的计算机方法》第五卷,(版)。北荷兰:阿姆斯特丹,1982年;35–53. [320] 斯特拉科什,《数值分析电子交易》13,第56页–(2002年) [321] 斯特拉科什,BIT数值数学45 pp 789–(2005) [322] Szyld,SIAM科学计算杂志23,第363页–(2001) [323] Szyld,《东西方数值数学杂志》1 pp 51–(1993) [324] Tisseur,SIAM Review 43,第235页–(2001) [325] Toh,SIAM矩阵分析与应用杂志,18页,30–(1997) [326] 和。区域分解方法-算法和理论。施普林格计算数学系列,第34卷。施普林格:柏林,海德堡,2005年·doi:10.1007/b137868 [327] 近似理论和数值线性代数。近似算法II。1988年7月12日至15日在Shrivenham皇家军事科学学院举行的第二届国际会议的论文(eds)。查普曼和霍尔:伦敦,1990年;336–360. [328] 和。光谱和伪光谱。普林斯顿大学出版社:普林斯顿,牛津,2005年。 [329] 、和。Multigrid,学术出版社:圣地亚哥,伦敦,2001年。 [330] Turner,SIAM科学与统计计算杂志,13 pp 815–(1992) [331] van der Sluis,数字数学48 pp 543–(1986) [332] van der Vorst,SIAM科学计算杂志13 pp 631–(1992) [333] 大型线性系统的迭代Krylov方法。剑桥大学出版社:剑桥,纽约,墨尔本,2003年·Zbl 1023.65027号 ·doi:10.1017/CBO9780511615115 [334] van der Vorst,IEEE磁学学报26 pp 706–(1990) [335] 范德沃斯特,《数值线性代数及其应用》1 pp 369–(1994) [336] 和。总最小二乘问题,计算方面和分析。应用数学前沿,第9卷。SIAM:宾夕法尼亚州费城,1991年·Zbl 0789.62054号 ·doi:10.1137/1.9781611971002 [337] 沃格尔,应用数学与计算 [338] Vuik,超级计算机55,第13页–(1993) [339] Vuik,《计算与应用数学杂志》,第61页,第189页–(1995年) [340] Vuik,线性代数及其应用160 pp 131–(1990) [341] Walker,《应用数值数学》,第19页,第279页–(1995年) [342] Walker,《数值线性代数及其应用》1 pp 571–(1994) [343] Warsa,《数值线性代数及其应用》11 pp 377–(2004) [344] 瓦尔萨,核科学与工程147页,第26页–(2004)·doi:10.13182/NSE04-1 [345] Weiss,SIAM科学计算杂志,15 pp 511–(1994) [346] 无参数迭代线性解算器。数学研究丛书,第97卷。Akademie-Verlag:柏林,1996年·兹比尔0858.65031 [347] Widlund,SIAM数值分析杂志,15 pp 801–(1978) [348] 徐,《计算数学》59 pp 311–(1992) [349] Zavorin,线性代数及其应用367第165页–(2003) [350] 张,SIAM科学计算杂志18页537–(1997) [351] 和。重新启动的GMRES的补充循环。技术报告,数学系,贝勒大学,韦科,德克萨斯州,2004年。 [352] 周,SIAM科学计算杂志15页297–(1994) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。