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用Nitsche方法和基于样条的有限元施加Dirichlet边界条件。 (英语) Zbl 1197.74178号

摘要:在有限元方法中使用非插值基函数时的一个关键挑战是稳健地施加Dirichlet边界条件。目前的工作研究了B样条基函数的这种条件的弱执行,并将其应用于二阶和四阶问题。这是通过借鉴Nitsche方法的概念实现的,Nitsche方法是一种在曲面上施加约束的稳定方法。对于每一类问题,都导出了方程组稳定性的条件。然后通过求解Dirichlet边界上的局部广义特征值问题来评估Nitsche弱形式的稳定性参数。当用于构建样条线的网格符合感兴趣的物理边界时,以及当网格不符合更一般的情况时,该方法设计为同样有效。通过几个数值例子,证明了该方法可以获得最佳的收敛速度。

MSC公司:

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74K20型 盘子
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65D07年 使用样条曲线进行数值计算
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

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