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稀疏图像和信号处理。小波、曲线、形态多样性。 (英语) Zbl 1196.94008号

剑桥:剑桥大学出版社(ISBN 978-0-521-11913-9/hbk)。十七、316页。(2010).
这本专著全面综述了图像和信号处理中的稀疏表示和多尺度技术。作者的目的是在理论背景和易于应用的实验之间架起一座桥梁。这种方法基于跨许多应用领域的大量实际参与。这本书将理论和实践结合在一起,研究天文学、生物学、物理学、数字媒体和法医学等各个领域的应用。
本书由11章、综合参考书目(共462篇参考文献)和主题索引组成。第1章介绍了信号和图像的稀疏表示。在第2-5章中,作者概述了计算谐波分析的主要结果。在这里,他们讨论了线性多尺度变换,如小波、脊波和曲线变换,以及基于中值和数学形态学算子的非线性多尺度变换。在第6章至第10章中,稀疏性和形态多样性的概念被用于各种问题,例如去噪、线性逆问题的正则化、稀疏信号分解、盲源分离和球面上的多尺度几何分析。引入形态多样性的概念,将信号建模为和,其中每个和在给定字典中是稀疏的。例如,通过组合傅里叶字典和小波字典,可以很好地表示包含平稳和局部特征的信号。第11章的最后一章专门介绍了新的采样理论,即压缩感知,它为已知的香农采样理论提供了一种替代方法。压缩传感使用信号稀疏的先验知识,而香农理论是为带限信号设计的。
每一章都包含一节指导性数值实验。读者可以找到MATLAB软件网站上的程序、特殊图像和信号http://www.SparseSignalRecipes.info(备用信号配方)这本非常有用的书主要是为研究生和研究人员编写的,他们对计算谐波分析在图像和信号处理中的现代应用感兴趣。

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94-02 与信息与传播理论相关的研究展览(专著、调查文章)
94A08型 信息和通信理论中的图像处理(压缩、重建等)
94甲12 信号理论(表征、重建、滤波等)
94A20型 信息与传播理论中的抽样理论
65吨60 小波的数值方法
65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题
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全文: 内政部