Ixaru，L.集团。 薛定谔方程的快速LP方法。 （英语） Zbl 1196.81104号 计算。物理学。Commun公司。 177，第12期，897-907（2007）. 概要：LP和CP方法是求解薛定谔方程的分段摄动方法的两个版本。在每一步上，势函数都由一个常数（对于CP）或一个线性函数（对于LP）近似，真实势与该近似的偏差由微扰理论处理。本文基于这样一种思想，即如果用类CP形式表示，LP算法可以更快地实现。我们得到了一个12阶的版本，其两个主要成分是一组新的计算零阶解的公式，它取代了Airy函数的使用，以及表示摄动修正公式的简便方法。对一组具有大量特征值的特征值问题的测试表明，该算法与相同阶次的CP算法相比具有很好的竞争力，并且比文献中现有的LP算法快一个数量级。我们还提出了一种新的步长调整技术，并引入了一些新的元素，以便更好地理解分段摄动方法中误差的能量依赖性。 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解 34A45型 常微分方程解的理论逼近 34L40码 特殊的常微分算子（Dirac、一维Schrödinger等） 65升99 常微分方程的数值方法 关键词：薛定谔方程;LP方法;CP方法;特征值问题;台阶宽度调整;误差的能量依赖性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛L.Gr.Ixaru｝，计算。物理学。Commun公司。177，第12号，897--907（2007；Zbl 1196.81104） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ixaru，L.Gr.，微分方程数值方法及其应用（1984），Reidel·Zbl 0301.34010号 [2] Ixaru，L.集团。；De Meyer，H。；Vanden Berghe，G.，J.计算。申请。数学。，88, 289 (1997) [3] 勒杜，V。；Van Daele，M。；Vanden Berghe，G.，计算。物理学。Comm.，162151（2004）·Zbl 1196.65131号 [4] Gordon，R.G.，《使用分段解析解的量子散射》，《计算物理方法》，第10卷（1971年），学术出版社 [5] Gordon，R.G.，J.化学。物理。，51, 14 (1969) [6] 勒杜，V。；Rizea，M。；Ixaru，L.集团。；Vanden Berghe，G。；Van Daele，M.，计算机。物理学。Comm.，175，424（2006）·Zbl 1196.81127号 [7] Ixaru，L.Gr.，计算。物理学。通信，176637（2007）·Zbl 1196.81062号 [8] 普鲁斯，S.，SIAM J.Numer。分析。，10, 55 (1973) ·Zbl 0259.65078号 [9] Ixaru，L.集团。；De Meyer，H。；Vanden Berghe，G.，计算。物理学。Comm.，118，259（1999）·Zbl 1008.34016号 [10] 托尔斯玛，L.D.，J.计算。物理。，17, 384 (1975) [11] 托马斯·L·D·J·计算。物理。，41, 407 (1981) [12] Alexander，M.H.，J.化学。物理。，81, 4510 (1984) [13] 亚历山大·M·H。；Manolopoulos，D.E.，化学杂志。物理。，86, 2044 (1986) [14] Christley，J.A。；汤普森，I.J.，《计算》。物理学。Comm.，79，143（1994）·Zbl 0878.65067号 [15] Ixaru，L.Gr.，J.计算。申请。数学。，125347（2000年）·Zbl 0971.65067号 [16] 勒杜，V。；Van Daele，M。；Vanden Berghe，G.，ACM翻译。数学。软件，31532（2005）·Zbl 1136.65327号 [17] Ixaru，L.Gr.，物理学。D版，251557（1982） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。