×

XSummer–超越函数和形式上的符号求和。 (英语) Zbl 1196.68332号

摘要:调和和及其推广在量子场论中评估高阶微扰修正非常有用。特别令人感兴趣的是所谓的嵌套和,其中调和和及其泛化显示为构建块,例如源于围绕参数整数值的广义超几何函数的展开。本文利用计算机代数系统Form讨论了用代数方法求解这些和的几种算法的实现。

MSC公司:

68瓦30 符号计算和代数计算

软件:

X夏季
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Euler,L.,Novi Comm.学院。科学。石油公司。,20, 140 (1775)
[2] 霍夫曼,M.E。
[3] 佩特科夫塞克,M。;Wilf,H。;Zeilberger,D.(1997)
[4] 莫赫,S。;尤尔,P。;Weinzierl,S.,J.数学。物理。,43, 3363 (2002)
[5] Vermaseren,J.A.M.(2000)
[6] 维尔马塞伦,J.A.M.,Nucl。物理。B(Proc.Suppl.),116343(2003)
[7] 莫赫,S。;尤尔,P。;Weinzierl,S.,物理学。D版,66114001(2002)
[8] Lewin,L.,《多对数及其相关函数》(1981年),北荷兰人:北荷兰纽约·Zbl 0465.33001号
[9] Vermaseren,J.A.M.,《国际现代物理学杂志》。A、 2037年14月(1999年)
[10] 莫赫,S。;Vermaseren,J.A.M。;Vogt,A.,编号。物理。B、 688101(2004)
[11] 沃格特,A。;莫赫,S。;维尔马塞伦,J.A.M.,Nucl。物理。B、 69129(2004年)
[12] Vermaseren,J.A.M。;沃格特,A。;Moch,S.(2005)
[13] Bauer,C。;弗林克,A。;Kreckel,R.(2000)
[14] Weinzierl,S.,《计算》。物理。Comm.,145,357(2002)
[15] Goncharov,A.B.,数学。Res.Lett.公司。,5497(1998),在线阅读
[16] J.M.博文。
[17] 雷米迪,E。;Vermaseren,J.A.M.,《国际现代物理学杂志》。A、 15725(2000)
[18] Blümlein,J.,计算。物理。Comm.,159,19(2004)
[19] 霍夫曼,M.E.,J.代数,194,477(1997)
[20] M.E.霍夫曼。
[21] Erdélyi,A.,《高等超越功能》,第一卷(1953年),McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0051.30303号
[22] 格雷厄姆·R·L。;Knuth,D.E。;Patashnik,O.,《混凝土数学》(1994),艾迪森·韦斯利·Zbl 0836.00001号
[23] J.Vermaseren。
[24] 佩蒂特,M。
[25] M.Petitot,私人通信;M.Petitot,私人通信
[26] J.Vermaseren。
[27] 阿纳斯塔西乌,C。;格洛弗,E.W.N。;Oleari,C.,编号。物理。B、 565445(2000)
[28] 阿纳斯塔西乌,C。;格洛弗,E.W.N。;Oleari,C.,编号。物理。B、 572307(2000年)
[29] 't Hooft,G。;维尔特曼,M.,Nucl。物理。B、 44189(1972)
[30] Bollini,C.G。;Giambiagi,J.J.,新墨西哥州。,12B,20(1972)
[31] Ashmore,J.F.,莱特。新墨西哥州。,4, 289 (1972)
[32] Cicuta,G.M。;Montaldi,E.,新墨西哥州。莱特。,4, 329 (1972)
[33] Bardeen,W.A.,物理学。D版,18,3998(1978)
[34] ‘t Hooft,G.,Nucl。物理。B、 61455(1973)
[35] Weinzierl,S.,J.数学。物理。,45, 2656 (2004)
[36] Huber,T。;D.梅特。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。