哈拉尔德·普菲弗。;劳伦斯·基德。;马克·谢尔（Mark A.Scheel）。;索尔·托科尔斯基（Saul A.Teukolsky）。 求解椭圆方程的多域谱方法。 （英语） Zbl 1196.65179号 计算。物理。Commun公司。 152，第3期，253-273（2003）. 摘要：我们提出了一种求解耦合非线性椭圆偏微分方程（PDEs）的新方法。该求解器基于伪谱配置和区域分解，可以处理一到三维问题。它有三个明显的特征。首先，将求解PDE、满足边界条件和不同子域之间匹配的组合问题转化为一组方程，这些方程很容易被标准线性和非线性求解器访问。其次，支持触摸和重叠子域；实现了具有切比雪夫基函数的矩形块和以球谐函数展开的球壳。第三，代码非常灵活：可以在运行时选择域分解以及每个域中配置点的分布，并且解算器很容易适应新的PDE。该代码已用于求解广义相对论初值问题的方程组，在许多其他问题中也应该有用。我们将新方法与有限差分代码进行了比较，发现它在运行时和精度上都优于有限差分程序，至少对于这里所考虑的光滑问题而言是如此。 引用于38文件 MSC公司： 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 软件：PETSc公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.P.Pfeiffer}等人，计算。物理。Commun公司。152，第3号，253--273（2003；Zbl 1196.65179） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Orszag，S.A.，J.计算。物理。，37, 70 (1980) ·兹伯利0476.65078 [2] Funaro，D。；Quarteroni，A。；Zanolli，P.、SIAM J.Numer。分析。，25, 1213 (1988) ·Zbl 0678.65082号 [3] Macaraeg，M.G。；Streett，C.L.，申请。数字。数学。，2, 95 (1986) ·Zbl 0633.76094号 [4] Boyd，J.B.、Chebyshev和Fourier Spectral Methods（2001），多佛：纽约多佛，在线版本见·Zbl 0994.65128号 [5] Gervasio，P。；奥夫钦尼科夫，E。；Quarteroni，A.，SIAM J.Numer。分析。，341616年（1997年）·Zbl 0890.65118号 [6] 巴雷特，M。；贝里，M。；Chan，T.F。；范德霍斯特，J。；Van der Horst，H.，《线性系统解的模板：迭代方法的构建块》（1994），SIAM:SIAM Philadelphia，PA [7] 德马雷特，P。；Deville，M.O.，J.计算。物理。，95, 359 (1991) ·Zbl 0726.76066号 [8] Ku，H.-C.，J.计算。物理。，117, 215 (1995) ·Zbl 0822.76073号 [9] 皮内利，A。；瓦卡，A。；Quarteroni，A.，J.计算。物理。，136, 546 (1997) ·Zbl 0904.76064号 [10] Grandclément，P。；博纳佐拉，S。；Gourgoulhon，E。；Marck，J.-A.，J.计算。物理。，170, 231 (2001) ·Zbl 0988.65108号 [11] Gottlieb，D。；Orszag，S.A.，《谱方法的数值分析：理论与应用》（1977年），工业与应用数学学会·Zbl 0412.65058号 [12] 卡努托，C。；侯赛尼，M.Y。；Quarteroni，A。；Zang，T.A.，《流体动力学中的光谱方法》（1987），Springer:Springer New York·Zbl 0636.76009号 [13] Orszag，S.，《每月天气评论》，102，56（1974） [14] 基德，L.E。；Finn，L.S.，物理学。D版，62084026（2000） [15] Swarztrauber，P.N.，SIAM J.Numer公司。分析。，16, 934 (1979) ·Zbl 0442.41018号 [16] Swarztrauber，P.N.，SIAM J.Numer公司。分析。，18, 191 (1981) ·Zbl 0492.65010号 [17] S.Balay、K.Buschelman、W.D.Gropp、D.Kaushik、L.C.McInnes、B.F.Smith、PETSc主页，2001年；S.Balay、K.Buschelman、W.D.Gropp、D.Kaushik、L.C.McInnes、B.F.Smith、PETSc主页，2001年 [18] 出版社，W.H。；Teukolsky，S.A。；韦特林，W.T。；Flannery，B.P.，《C中的数字配方》（1997），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥 [19] Axelsson，O.，《迭代求解方法》（1994），剑桥大学出版社·Zbl 0795.65014号 [20] 德维尔，M。；Mund，E.，J.计算。物理。，60517（1985年）·Zbl 0585.65073号 [21] 巴登，S.A。；Fink，S.J.，海带1.3主页 [22] J.C.亚当斯。；Swarztrauber，P.N.，Spherepack 3.0公司 [23] Swarztrauber，P.N.，Dfftpack公司 [24] 库克，G.B。；肖普蒂克，M.W。；杜巴尔，M.R。；克拉斯基，S。；马茨纳，R.A。；Oliveira，S.R.，物理学。D版，471471（1993） [25] Cook，G.B.，【在线文章】：引自2001年8月11日 [26] Pfeiffer，H.P。；库克，G.B。；Teukolsky，S.A.，物理学。D版，66，024047（2002） [27] B.F.史密斯。；比约尔斯塔德，P。；Gropp，W.，领域分解：椭圆偏微分方程的并行多级方法（1996），剑桥大学出版社·Zbl 0857.65126号 [28] Saad，Y.，SIAM J.科学。计算。，14, 461 (1993) ·Zbl 0780.65022号 [29] Brandt，S。；Brügmann，B.，《物理学》。修订稿。，78, 3606 (1997) [30] 马罗内蒂，P。；Matzner，R.A.，物理学。修订稿。，85, 5500 (2000) ·Zbl 1369.83050号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。