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J.M.佛朗哥。

用于解决振荡问题的RKN型指数拟合辛积分器。 （英语） Zbl 1196.65114号

计算。物理。Commun公司。 177，第6号，479-492（2007）.
摘要：提出了一类显式修正Runge-Kutta-Nyström（RKN）方法，用于二阶IVP的数值积分和振动解。导出了这类方法的辛性条件和指数拟合条件。基于这一条件，构造了每步两级和三级的显式修正RKN积分器，其代数阶分别为2和4。这些新的积分器在应用于哈密顿问题时保持了辛性，它们精确地积分了微分系统，微分系统的解可以表示为函数集（{exp（\lambdat）、exp（-\lambda t）x}、~t\in\mathbb{C}）或等价的（{sin（\omegat）、\cos（\omega t）的线性组合\)当\（\lambda=i\omega，\omega\in\mathbb{C}\）。我们还分析了新积分器的稳定性，得到了经典二阶线性测试模型的广义周期区域。数值实验表明，新方法比科学文献中提出的其他辛和指数拟合码更有效。

引用于70文件

MSC公司：

65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
2015年11月37日 动力系统的离散化方法和积分器（辛、变分、几何等）
65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法

关键词：

指数拟合;辛性;RKN方法;振荡问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.M.Franco}，计算。物理。Commun公司。177，第6号，479--492（2007；Zbl 1196.65114）
全文： 内政部

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