Gábor J.Székely。;玛丽亚·里佐。 布朗距离协方差。 （英语） Zbl 1196.62077号 附录申请。斯达。 3，第4期，1236-1265（2009）. 摘要：距离相关是一类新的多元相关系数，适用于任意维数且不一定相等的随机向量。距离协方差和距离相关类似于乘积矩协方差和相关，但推广和扩展了这些经典的二元相关性度量。距离相关性表征了独立性：当且仅当随机向量独立时，距离相关性为零。引入了随机过程协方差的概念，证明了种群距离协方差与布朗运动协方差一致；因此，两者都可以称为布朗距离协方差。在二元情况下，布朗协方差是乘积矩协方差的自然推广，因为我们通过用恒等式替换定义中的布朗运动来获得皮尔逊乘积矩协方差。相应的统计数据有一个非常简单的计算公式。讨论并说明了应用布朗协方差和相关性与经典皮尔逊协方差和相关的优点。 引用于13评论引用于161文件 MSC公司： 62时20分 关联度量（相关性、典型相关性等） 60J65型 布朗运动 关键词：距离相关;数据中心或;布朗协方差;独立 软件：对;能量;汽车;平方米;引导数据库 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.J.Székely}和textit{M.L.Rizzo}，Ann.Appl。Stat.3，No.4，1236--1265（2009；Zbl 1196.62077） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Anderson，T.W.（2003）。《多元统计分析导论》，第三版，威利出版社，纽约·Zbl 1039.62044号 [2] Bakirov，N.K.、Rizzo，M.L.和Székely，G.J.（2006）。独立性的多变量非参数检验。《多元分析杂志》。93 1742-1756. ·Zbl 1099.62042号 ·doi:10.1016/j.jmva.2005.10.005 [3] Blomqvist，N.（1950）。关于两个随机变量之间相关性的度量。安。数学。统计师。21 593-600. ·Zbl 0040.22403号 ·doi:10.1214/aoms/1177729754 [4] Blum，J.R.、Kiefer，J.和Rosenblatt，M.（1961年）。基于样本分布函数的独立性无分布测试。安。数学。统计师。32 485-498. ·Zbl 0139.36301号 ·doi:10.1214/aoms/1177705055 [5] Bowman，A.和Azzalini，A.（1997年）。数据分析应用平滑技术：带S-Plus插图的内核方法。牛津大学出版社，牛津·Zbl 0889.62027号 [6] Bowman，A.W.和Azzalini，A.（2007年）。R包“sm”：非参数平滑方法（版本2.2）。 [7] Bradley，R.C.（1981年）。弱相依性下的中心极限定理。《多元分析杂志》。11 1-16. ·Zbl 0453.60028号 ·doi:10.1016/0047-259X（81）90128-7 [8] Bradley，R.C.（1988年）。具有无穷方差的平稳混合序列的中心极限定理。安·普罗巴伯。16 313-332. ·Zbl 0643.60018号 ·doi:10.1214/aop/1176991904 [9] Bradley，R.C.（2007）。强混合条件简介，第1-3卷。肯德里克出版社·Zbl 1133.60001号 [10] Eckerle，K.和NIST（1979年）。圆形干涉透射比研究。可在http://www.itl.nist.gov/div898/strd/nls/data/eckerle4.shtml。 [11] Efron，B.和Tibshirani，R.J.（1993年）。引导程序简介。查普曼和霍尔，纽约·Zbl 0835.62038号 [12] Fox，J.（2009）。car：应用回归的助手。R软件包版本1.2-14。 [13] Freedman，J.L.（1975）。拥挤和行为。纽约维京出版社。 [14] Gumbel，E.J.（1961年）。多元指数分布。《国际统计学会公报》39 469-475。 [15] Herbin，E.和Merzbach，E.（2007年）。多参数分数布朗运动。数学专业。无处不在93-101。柏林施普林格·Zbl 1130.60046号 ·doi:10.1007/978-3-540-44446-68 [16] Hollander，M.和Wolfe，D.A.（1999年）。非参数统计方法，第二版，威利，纽约·Zbl 0997.62511号 [17] Johnson，M.E.（1987）。多元统计模拟。纽约威利·兹比尔0604.62056 [18] Kotz，S.、Balakrishnan，N.和Johnson，N.L.（2000年）。《连续多元分布》，第1卷，第2版，威利出版社，纽约·Zbl 0946.62001号 [19] Landau，H.J.和Shepp，L.A.（1970年）。关于高斯过程的上确界。桑基亚爵士。甲32 369-378·Zbl 0218.60039号 [20] Puri，M.L.和Sen，P.K.（1971）。多元分析中的非参数方法。纽约威利·Zbl 0237.62033号 [21] R开发核心团队（2009）。R： 用于统计计算的语言和环境。奥地利维也纳R统计计算基金会，ISBN 3-900051-07-0。可在http://www.R-project.org。 [22] Rényi，A.（1959年）。依赖性度量。《学报》。数学。阿卡德。科学。匈牙利10 441-451·Zbl 0091.14403号 ·doi:10.1007/BF02024507 [23] Rizzo，M.L.和Székely，G.J.（2008）。能源：电子统计（能源统计）。R包版本1.1-0。 [24] Saviotti，P.P.（1996年）。技术进化、多样性和经济。爱德华·埃尔加，切尔滕纳姆。 [25] Székely，G.J.和Bakirov，N.K.（2008）。平稳序列的布朗协方差和CLT。技术报告编号：08-01。俄亥俄州鲍林格林州立大学数学与统计系·Zbl 1238.60026号 [26] Székely，G.J.和Bakirov，N.K.（2003）。高斯二次型的极值概率。普罗巴伯。理论相关领域126 184-202·Zbl 1031.60018号 ·doi:10.1007/s00440-003-0262-6 [27] Székely，G.J.和Rizzo，M.L.（2005）。通过距离内联合进行层次聚类：扩展了Ward的最小方差方法。J.分类22 151-183·Zbl 1336.62192号 ·doi:10.1007/s00357-005-0012-9 [28] Székely，G.J.、Rizzo，M.L.和Bakirov，N.K.（2007年）。通过距离相关性测量和测试独立性。安。统计师。35 2769-2794. ·Zbl 1129.62059号 ·doi:10.1214/0090536007000000505 [29] Talagrand，M.（1988）。高斯过程上确界的小尾。Ann.Inst.H.PoincaréProbab公司。统计师。24 307-315. ·Zbl 0641.60044号 [30] Taskinen，S.、Oja，H.和Randles，R.H.（2005）。独立性的多元非参数检验。J.Amer。统计师。协会100 916-925·Zbl 1117.62434号 ·doi:10.1198/01621450000000097 [31] 美国人口普查局（1970年）。美国统计摘要。 [32] Wilks，S.S.（1935年）。关于正态分布统计变量k组的独立性。计量经济学3 309-326·兹宝利0012.02903 ·doi:10.2307/1905324 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。