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伊凡·诺丁;乔瓦尼·佩卡蒂

Stein方法和高斯场泛函的精确Berry-Esseen渐近性。 （英语） Zbl 1196.60034号

安·普罗巴伯。 37，第6期，2231-2261（2009）.
对于依法收敛到标准正态随机变量（Z）的随机变量序列（X_n），Berry-Esseen型定理提供了Kolmogorov距离（d（X_n，Z））的界。Stein的正态近似方法将这个问题简化为寻找\（\sup（\mathbb{E}（f^{prime}（X_n）-X_nf（X_n）））的界，其中\（f\）在适当的测试函数类上运行。在他们的论文【概率论相关领域145，No.1–2，75–118（2009；Zbl 1175.60053号)],I.诺尔丁和G.佩卡蒂设计了一种方法，在（X_n）是高斯场函数的情况下约束该表达式。该方法利用了Malliavin微积分的分部积分公式。
在本文中，作者改进了他们的方法，使其能够评估由此获得的边界的最优性。然后将其应用于连续时间平稳过程的Toeplitz二次泛函、布朗单的二次泛函数以及分数布朗运动泛函的Breuer-Major-CLT的连续时间版本。
审核人：迈克尔·斯托尔茨（波鸿）

引用于三评论
引用于50文件

MSC公司：

60F05型 中心极限和其他弱定理
60克15 高斯过程
2005年6月60日 随机积分
07年6月60日 随机变分法和Malliavin演算

关键词：

Berry-Esseen边界;布鲁尔-主要CLT;布朗片;分数布朗运动;本地Edgeworth扩展;Malliavin演算;多重随机积分;法向近似;最佳费率;二次泛函;斯坦因方法;Toeplitz二次型

引文：

Zbl 1175.60053号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Nourdin}和\textit{G.Peccati}，Ann.Probab。37，第6号，2231--2261（2009；Zbl 1196.60034）
全文： 内政部 arXiv公司

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