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Krivec，R。;曼德尔茨威格，V.B。

拟线性化方法和WKB。 （英语） Zbl 1196.34074号

计算。物理学。公社。 174，第2119-126号（2006年）.
小结：将拟线性化方法（QLM）获得的解与WKB解进行了比较。虽然WKB方法生成了一个以\（hbar/2\pi\）为幂的展开式，但拟线性化方法（QLM）通过用一系列线性项近似非线性项，将薛定谔方程转换为Riccati形式，从而逼近非线性方程的解。它不依赖于任何类型的小参数的存在。与WKB不同，它也没有显示非物理转折点奇点。结果表明，在第一次QLM迭代中获得的能量和波函数都精确到百分之几。由于第一个QLM迭代是用封闭表达式表示的，因此它可以分析和精确地估计不同参数的作用，以及它们的变化对量子系统特性的影响。接下来的迭代显示出非常快的二次收敛，因此在几次迭代后获得的能量和波函数的精度极高，第六次迭代的能量达到20个有效数字。因此，证明QLM方法可能优于通常的WKB方法。

引用于12文件

MSC公司：

第34页第20页 奇异摄动，转向点理论，常微分方程的WKB方法
65升99 常微分方程的数值方法
2010年第81季度 半经典技术，包括用于量子理论问题的WKB和Maslov方法

关键词：

拟线性化;WKB（世界知识库）;非线性微分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Krivec}和\textit{V.B.Mandelzweig}，计算。物理学。Commun公司。174，第2号，119--126（2006；Zbl 1196.34074）
全文： 内政部 arXiv公司

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