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尤姆库哈梅托夫，R.S。

加权空间上卷积算子核中的谱综合。 （英语。俄文原件） Zbl 1196.32007号

圣彼得堡数学。J。 21，第2期，353-363（2010）; 代数分析的翻译。21，第2期，264-279（2009）。
摘要：讨论了有界凸域（D\子集\mathbb{C}^p\）上解析函数的加权空间。设\（U={U_n\}_{n=1}^{infty}\）是\（D\）上凸函数的单调递减序列，使得\（U_n（z）\longrightarrow\infty\）作为dist（（z，\partial D）\longlightarrow 0\）。符号\（H（D，U）\）表示满足\（|f（z）|\exp（-U_n（z））\longrightarrow 0 \）的所有\（H，D）\中的f \）作为dist \（（z，部分D）\longlightarrow0 \），表示所有\（n \中的mathbb{n}\）。借助于D}|f（z）|exp（-u_n（z）），n=1,2，\dots\）中的半范数\（p_n（f）=\sup_{z\，该空间具有局部凸拓扑。显然，H^*（D）中的每个泛函都是（H（D，U）上的连续线性泛函，相应的卷积算子（M_S:f\longrightarrow S_w（f（z+w））作用于。方程的所有初等解\[（*）\qquad M_S[f]=0，\]即，形式为\（z^｛\alpha｝e^｛\langle a，z\langle｝，\alpha\in\mathbb的所有解{Z}（Z）_+^p、 a）属于（H（D，U）。证明了初等解系E（S）在属于H（D，U）的方程（*）的解空间中是稠密的。

MSC公司：

32A50型 几个复变量的调和分析
42A85型 单变量谐波分析的卷积、因式分解
47立方英尺40英寸 谱算子、可分解算子、良有界算子等。

关键词：

解析函数的加权空间;卷积算子;光谱合成
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.S.Yulmukhametov}，圣彼得堡数学。J.21，No.2，353--363（2010；Zbl 1196.32007）；代数分析的翻译。21，第2号，264--279（2009）
全文： 内政部

参考文献：

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