×
拉维·K·布拉。;阿肖克·库马尔（Ashok V.Kumar）。

使用均匀B样条基和结构网格进行分析的隐式边界法。 （英语） Zbl 1195.74219号

国际期刊数字。方法工程。 76，第13期，1993-2028（2008）.
摘要：最近发展了一些分析技术，如扩展有限元法（X-FEM），它们使用结构化网格进行分析。隐式边界法使用隐式边界方程在X-FEM框架中使用结构化网格应用边界条件。测试和试函数的解结构是使用隐式方程构造的，这样即使边界上没有节点，也能满足边界条件。本文将该方法应用于结构网格上定义的均匀B样条基的分析，利用B样条函数可以构造整个分析域内连续的解结构。由于结构化网格不符合分析域的几何结构，因此使用边界曲线/曲面的方程独立定义分析域的边界。与一致网格相比，生成与几何体重叠的结构化网格更容易，网格中的元素形状规则且不变形。通过数值算例验证了这些B样条单元的性能。将结果与解析解以及传统的有限元解进行了比较。几个算例的收敛性研究表明，与传统有限元法相比，B样条单元用更少的单元和节点提供了精确的解。它们还可以在分析域中提供连续的应力和应变，从而无需对应力/应变结果进行平滑处理。

引用于13文件

MSC公司：

74S15型 边界元法在固体力学问题中的应用
第74S05页 有限元方法在固体力学问题中的应用
74S30型 固体力学中的其他数值方法（MSC2010）

关键词：

样条;X-FEM有限元法;结构化网格法;近似阶跃函数;隐式边界法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛R.K.Burla｝和\textit｛A.V.Kumar｝，Int.J.Numer。方法工程76，No.13，1993-2028（2008；Zbl 1195.74219）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 彭成，用样条有限元法进行矩形中厚板的弯曲分析，《计算机与结构》54（6）pp 1023–（1995）·Zbl 0924.73114号
[2] Vermeulen，使用B样条场近似方法预测和避免梁振动问题中的剪切锁定，应用力学和工程中的计算机方法158第311页–（1998）·Zbl 0954.74080号
[3] 卡根，用于几何设计和机械分析的新型B样条有限元方法，《国际工程数值方法杂志》41第435页–（1998年）·Zbl 0912.73058号
[4] 卡根，《基于机械的模型：B样条有限元的自适应细化》，《国际工程数值方法杂志》57 pp 1145–（2003）·Zbl 1062.74615号
[5] 梁，梁和板的样条有限元，计算机和结构37 pp 717–（1990）
[6] 休斯，《等几何分析：CAD、有限元、NURBS、精确几何和网格细化》，《应用力学和工程中的计算机方法》194页4135–（2005）·Zbl 1151.74419号
[7] Cottrell，《结构振动的等几何分析》，《应用力学与工程中的计算机方法》195 pp 5257–（2006）·Zbl 1119.74024号
[8] Cottrell，等几何结构分析中的精细化和连续性研究，应用力学和工程中的计算机方法196 pp 4160–（2007）·Zbl 1173.74407号
[9] Belytschko，由隐式曲面定义的实体的结构化扩展有限元方法，《国际工程数值方法杂志》56，第609页–（2003）·Zbl 1038.74041号
[10] Clark，惩罚边界法，分析和设计中的有限元39 pp 387–（2003）
[11] Clark，有限元分析中结合网格和实体模型的惩罚边界法，《工程计算》20 pp 344–（2003）·Zbl 1057.74040号
[12] 夏皮罗V.R函数理论与应用：入门。CPA技术报告CPA88-3，康奈尔可编程自动化，西伯利机械工程学院，1988年。
[13] Shapiro，变形域的无网格模拟，计算机辅助设计31 pp 459–（1991）·Zbl 1053.68751号
[14] Höllig，Dirichlet问题的加权扩展B样条逼近，SIAM数值分析杂志39 pp 442–（2002）
[15] Höllig，非均匀网状样条线，计算机辅助几何设计，20页277–（2003）·Zbl 1069.65502号
[16] Höllig，B样条有限元方法（2003）·Zbl 1020.65085号 ·doi:10.1137/1.97808981717532
[17] 坎托罗维奇，《高等分析的近似方法》（1958年）·Zbl 0083.35301号
[18] Belytschko，《无网格方法：概述和最新发展》，《应用力学和工程中的计算机方法》139页，第3页–（1996）·Zbl 0891.73075号
[19] Belytschko，无元素Galerkin方法，《国际工程数值方法杂志》37，第229页–（1994）·兹比尔0796.73077
[20] Belytschko，无单元Galerkin方法中的平滑和加速计算，计算与应用数学杂志74 pp 111–（1996）·Zbl 0862.73058号
[21] Dolbow，无网格方法中Galerkin弱形式的数值积分，计算力学23 pp 219–（1999）·Zbl 0963.74076号
[22] Krongauz，使用有限元在无网格近似中执行基本边界条件，应用力学和工程中的计算机方法131第133页–（1996）·Zbl 0881.65098号
[23] Krongauz，无网格方法的一致伪导数，应用力学和工程中的计算机方法146 pp 371–（1997）·Zbl 0894.73156号
[24] Krysl，无单元Galerkin方法：连续和不连续形状函数的收敛性，《应用力学和工程中的计算机方法》148页257–（1997）·Zbl 0918.73125号
[25] Atluri，用于解决弹性静力问题的无网格局部Petrov-Galerkin（MLPG）方法，计算力学25 pp 169–（2000）·Zbl 0976.74078号
[26] Atluri，真正无网格局部Petrov-Galerkin（MLPG）和局部边界积分方程（LBIE）方法的临界评估，计算力学24 pp 348–（1999）·Zbl 0977.74593号
[27] Atluri，无网格方法中的新概念，《国际工程数值方法杂志》47页537–（2000）·Zbl 0988.74075号
[28] De，有限球方法，计算力学25 pp 329–（2000）·Zbl 0952.65091号
[29] De，《改进积分的有限球方法》，《计算机与结构》79页2183–（2001）
[30] Duarte，h-p使用云的自适应方法，《应用力学和工程中的计算机方法》139页237–（1996）·Zbl 0918.73328号
[31] Liszka，hp-无网格云方法，应用力学和工程中的计算机方法139 pp 263–（1996）
[32] 苏库玛，固体力学中的自然单元法，《国际工程数值方法杂志》43 pp 839–（1998）·Zbl 0940.74078号
[33] 苏库玛，自然邻域Galerkin方法，国际工程数值方法杂志50 pp 1–（2001）·Zbl 1082.74554号
[34] Kumar，使用非协调网格或网格进行有限元分析的隐式边界法，《国际工程数值方法杂志》74 pp 1421–（2008）·Zbl 1158.74514号 ·doi:10.1002/nme.2216
[35] Kohno，使用水平集方法结合自适应网格细化对移动界面进行数值分析，《流体数值方法国际期刊》45 pp 921–（2004）·兹比尔1085.76056
[36] Osher，水平集方法和动态隐式曲面（2002）
[37] Kumar，实体模型的阶跃函数表示及其在无网格工程分析中的应用，机械设计杂志-ASME 128第46页-（2006）
[38] 苏拉纳，奇异边值问题的k版有限元方法及其在线性断裂力学中的应用，《工程科学和力学计算方法国际期刊》7，第217页–（2006）·Zbl 1429.74093号
[39] Farin，《CAGD曲线和曲面：实用指南》（2002年）
[40] Timoshenko，《弹性理论》（1969）
[41] Boresi，高级材料力学（1993）
[42] 索科尔尼科夫，《弹性数学理论》（1956年）
[43] Krysl，有限元方法的自然层次细化，《国际工程数值方法杂志》56 pp 1109–（2003）·Zbl 1078.74660号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。