夏建林;希夫库马尔·钱德拉塞卡兰;顾，明;李，小叶S。 大型结构线性方程组的超快速多波前方法。 （英语） Zbl 1195.65031号 SIAM J.矩阵分析。申请。 31（2009），第3期，1382-1411（2010）. 摘要：我们开发了一个用于大型离散线性系统的快速直接求解器，使用超节点多前沿方法和低秩近似。对于由某些偏微分方程（如椭圆方程）产生的线性系统，在对具有适当顺序的矩阵进行高斯消元时，填充具有低秩性质：所有非对角块都具有较小的数值秩，并且具有适当的非对角块定义。具有这种低秩性质的矩阵可以用称为层次半可分（HSS）表示的半可分结构进行有效逼近。我们通过嵌套剖分对变量进行排序，并使用多额叶方法消除变量，从而揭示了上述低阶性质。多波前方法中的所有矩阵运算均以HSS形式执行。我们提供了高效的方法来组织HSS结构化操作。提出了一些使用树结构的快速HSS矩阵运算。这种新的结构化多波前方法具有近似线性的复杂性和线性存储要求。因此，我们称之为超快速多波前方法。它特别适用于大型稀疏问题，对并行计算也具有天然的适应性，并且很有潜力提供有效的预条件。数值结果表明了该方法的有效性。 引用于1审查引用于90文件 MSC公司： 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 65层50 稀疏矩阵的计算方法 2005年5月 并行数值计算 65年20月 数值算法的复杂性和性能 关键词：结构化直接求解器;层次半可分矩阵;低阶属性;超快速多波前方法;嵌套式解剖;高斯消去;近似线性复杂度;并行计算;数值结果 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Xia}等人，SIAM J.矩阵分析。申请。31，第3号，1382--1411（2010；Zbl 1195.65031） 全文： DOI程序