戈麦斯，赫克托；维克多·卡洛（Victor M.Calo）。；尤里·巴齐列夫斯；托马斯·J·R·休斯。 Cahn-Hilliard相场模型的等几何分析。 （英语） Zbl 1194.74524号 计算。方法应用。机械。工程师。 197，编号49-50，4333-4352（2008）. 小结：Cahn-Hilliard方程包含四阶空间导数。有限元解并不常见，因为只有当有限元基函数分段光滑且全局（mathcal C^1）连续时，四阶算子的原始变分公式才是定义良好且可积的。具有（mathcal C^1）连续性的二维有限元数量非常有限，适用于复杂几何体，但在三维中没有。我们提出等几何分析作为一种技术，它对涉及高阶微分算子的复杂问题具有独特的属性组合，即高阶精度、鲁棒性、二维和三维几何灵活性、紧凑支持，以及最重要的可能性（mathcal C^1）和高阶连续性。基于NURBS的Cahn-Hilliard方程变分公式在二维和三维问题上进行了测试。我们提出了二维和三维的稳态解。为了实现这些结果，引入了自适应时间步进方法。我们还提出了一种降低计算对网格细化依赖性的技术。这使得可以在粗网格上计算拓扑正确的解，为相场方法的实际工程应用开辟了道路。 引用于1审查引用于314文件 MSC公司： 74S30型 固体力学中的其他数值方法（MSC2010） 74N20型 固体相界动力学 关键词：相场；方程；等几何分析；NURBS（NURBS）；稳态解；等周问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Gómez}等人，计算。方法应用。机械。工程197，编号49-50，4333-4352（2008；Zbl 1194.74524） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abels，H。；Wilke，M.，具有对数自由能的Cahn-Hilliard方程的收敛到平衡，非线性分析：理论方法应用。，67, 3176-3193 (2007) ·Zbl 1121.35018号 [2] 安德森，D.M。；麦克法登，G.B。；Wheeler，A.A.，《流体力学中的界面扩散方法》，年。流体力学版次。，30, 139-165 (1998) ·Zbl 1398.76051号 [3] 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