安德烈亚斯·弗罗默;贝纳姆·哈希米 验证了矩阵平方根的计算。 （英语） Zbl 1194.65069号 SIAM J.矩阵分析。申请。 31（2009），第3期，1279-1302（2010）. 小结：我们提出了计算平方矩阵（a）的验证平方根的方法。给定通过经典浮点算法获得的平方根的近似值\（X\），我们使用区间算法来找到保证包含\（X\）误差的区间矩阵。我们的方法基于Krawczyk方法，我们以两种不同的方式对其进行了修改，使得矩阵的计算复杂度降低到了（n^3）。这些方法基于谱分解，或者在特征向量矩阵病态的情况下，基于块对角形式的相似变换。数值实验证明，我们的方法计算效率高，并且在X是一个很好的近似值的情况下可以产生窄的围合。对称矩阵尤其如此，因为它们的特征向量矩阵是完全条件化的。 引用于15文件 MSC公司： 65层60 矩阵指数和相似矩阵函数的数值计算 15A24号 矩阵方程和恒等式 65G20个 具有自动结果验证的算法 65G30型 区间和有限算术 关键词：矩阵平方根;Brouwer不动点定理;克劳茨克方法;克罗内克结构;区间分析;循环算术 软件：国际实验室;mctoolbox软件;输入_90;C-XSC 2.0版 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Frommer｝和\textit｛B.Hashemi｝，SIAM J.矩阵分析。申请。31，第3号，1279--1302（2010；Zbl 1194.65069） 全文： 内政部