皮埃尔·韦斯;劳雷·布朗克·费罗;吉尔斯·奥伯特 图像处理中在约束条件下最小化总变差的有效方案。 （英语） Zbl 1191.94029号 SIAM J.科学。计算。 312047-2080年第3期（2009年）. 摘要：本文提出了在一般凸约束下最小化总变差和更一般的（l^1）-范数的新的快速算法。这些问题就是图像处理的标准。这些算法基于Yurii Nesterov提出的凸优化的最新进展。根据数据保真度项的规则性，我们可以解决原始问题或对偶问题。首先，我们证明了标准的一阶格式允许在最坏的情况下在（O（frac{1}{epsilon^2}）迭代中获得精度为（epsilon）的解。我们提出了一个方案，它允许人们在一般凸约束的（O（frac{1}{epsilon}）迭代中获得精度为（epsilon）的解。对于强凸约束，我们用一个需要（O（\frac{1}{\sqrt{\epsilon}}）迭代才能得到精确解的方案来解决对偶问题。最后，我们进行了一些数值实验，验证了图像处理各种问题的理论结果。 引用于66文件 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 65千5 数值数学规划方法 65K10码 数值优化和变分技术 68单位10 图像处理的计算方法 关键词：\（l^1）-范数最小化;总变分最小化;\（l^p\）-规范;二元性;梯度和次梯度下降;Nesterov方案;有界和无界噪声;纹理+几何体分解;复杂性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Weiss}等人，SIAM J.Sci。计算。31，第3号，2047--2080（2009；Zbl 1191.94029） 全文： 内政部 链接