×

相互作用信号通路模型中Notch活性的动力学。 (英语) Zbl 1191.92014年

摘要:相互作用的信号通路网络是用反应扩散(RD)方程系统表示的。我们表明,信号通路之间的弱相互作用对信号分子空间模式的形成影响可以忽略不计。特别是,维甲酸(RA)和Notch信号通路之间的弱相互作用不会改变空间域中Notch活性的动态。相反,信号通路的大量相互作用可以影响每个信号通路的效果。当RD系统在很大程度上受到RA-Notch相互作用的扰动时,可以获得新的Notch活动空间模式。此外,对扰动齐次系统(HS)的分析表明,该系统在Hopf分岔点附近允许分岔周期轨道。从Hopf分岔附近开始,数值观察到Notch活动的振荡驻波。这是特别有趣的,因为最近的实验室实验证实了Notch活动的振荡动力学。

MSC公司:

92立方厘米 系统生物学、网络
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
35千57 反应扩散方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Abed,E.H.,1988年。Hopf分岔中心流形稳定性的简单证明。SIAM修订版30(3),487–491·数字对象标识代码:10.1137/1030096
[2] Al-Omari,J.F.M.,Gourley,S.A.,2003年。具有阶段结构的Lotka-Volterra竞争模型的稳定性和行进前沿。SIAM J.应用。数学。63, 2063–2086. ·Zbl 1058.92037号 ·doi:10.137/S0036139902416500
[3] Andersen,S.S.,Bi,G.,2000年。轴突形成:神经元极性生成的分子模型。生物论文22172–179·doi:10.1002/(SICI)1521-1878(200002)22:2<172::AID-BIES8>3.0.CO;第2季度
[4] Aragon,J.L.、Torres,M.、Gil,D.、Barrio,R.A.、Maini,P.K.,2002年。具有五边形对称性的图灵图案。物理。修订版E 65051913·doi:10.1103/PhysRevE.65.051913
[5] 阿诺德,V.I.,1973年。常微分方程。麻省理工学院出版社,剑桥·Zbl 0296.34001号
[6] Aulehla,A.,Pourquié,O.,2008年。胚胎发育期间的振荡信号通路。货币。操作。细胞生物学。20(6), 632–637. ·doi:10.1016/j.ceb.2008.09.002
[7] Bani-Yaghoub,M.,Amundsen,D.E.,2006年。Notch和维甲酸途径数学模型中的图灵型不稳定性。WSEAS变速器。生物。生物识别。3(2), 89–96.
[8] Bani-Yaghoub,M.,Amundsen,D.E.,2008年。受相互作用信号通路影响的反应扩散系统的研究和模拟。生物学报56(4),315–328·doi:10.1007/s10441-008-9062-9
[9] Barrio,R.A.,Varea,C.,Aragon,J.L.,1999年。交互系统中空间模式形成的二维数值研究。牛市。数学。生物学61,483–505·Zbl 1323.92026号 ·doi:10.1006/bulm.1998.0093
[10] Benson,D.L.,Maini,P.K.,Sherrat,J.A.,1998年。使用空间变化的扩散系数解开图灵分岔。数学杂志。生物37,381-417·Zbl 0919.92006号 ·doi:10.1007/s0028500050315
[11] Blokzijl,A.、Dahlqvist,C.、Reissmann,E.等人,2003年。Notch细胞内结构域与Smad3相互作用介导的Notch和TGF-{(β)}信号通路之间的交叉对话。《细胞生物学杂志》。163(4),723–728·doi:10.1083/jcb.200305112
[12] Carr,J.,1981年。中心流形理论的应用。纽约州施普林格·Zbl 0464.58001号
[13] Clagett-Name,M.,McNeill,E.M.,Muley,P.D.,2006年。全反式维甲酸在轴突生长和轴突伸长中的作用。《神经生物学杂志》。66(7), 739–756. ·doi:10.1002/neu.20241
[14] Collier,J.R.,Monk,N.M.,Maini,P.K.,Lewis,J.H.,1996年。通过反馈侧向抑制形成模式:Delta-Notch细胞间信号的数学模型。J.西奥。生物学183,429–446·doi:10.1006/jtbi.1996.0233
[15] 卡明斯,F.W.,2000年。基于信号通路的模式形成模型。J.西奥。生物学207,107–116·doi:10.1006/jtbi.2000.2167
[16] 卡明斯,F.W.,2004年。形态发生模型。物理A 339,531–547·doi:10.1016/j.physa.2004.04.047
[17] de Joussineau,C.、Soule,J.、Martin,M.等人,2003年。在果蝇中,Delta介导的丝状伪足介导长程侧向抑制。《自然》426、555–559·doi:10.1038/nature02157
[18] de Strooper,B.,Annaert,W.,2001年。Notch和Wnt信号的交汇处:早老中枢。《细胞生物学杂志》。152(4),17层至20层·doi:10.1083/jcb.152.4.F17
[19] Drazin,P.G.,1992年。非线性系统。剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 0753.34001号
[20] Eisner,J.,Kucera,M.,2000年。具有跳跃非线性的反应扩散系统解的分岔,《应用非线性分析》,美国施普林格出版社。
[21] Ermentrout,G.B.,1991年。条纹还是斑点?平方上反应扩散方程分岔中的非线性效应。程序。R.Soc.伦敦。A 434、413–417·Zbl 0727.92003号 ·doi:10.1098/rspa.1991.0100
[22] Franklin,J.L.,Berechid,B.E.,Cutting,F.B.等人,1999年。Notch1和Delta1对哺乳动物神经突起发育的自主和非自主调节。货币。生物学9,1448-1457·doi:10.1016/S0960-9822(00)80114-1
[23] Faria,T.、Huang,W.、Wu,J.,2006年。延迟反应的行波——具有全局响应的扩散方程。程序。英国皇家学会。,序列号。A、 数学。物理。工程科学。462(2065), 229–261. ·Zbl 1149.35368号 ·doi:10.1098/rspa.2005.1554
[24] Golubitsky,M.,Knobloch,E.,Stewart,I.,2000年。平面反应扩散系统中的目标模式和螺旋。非线性科学杂志。10, 333–354. ·Zbl 0965.35084号 ·doi:10.1007/s003329910013
[25] Guckenheimer,J.,Holmes,P.,1983年。非线性振动,动力系统,向量场的分岔。纽约州施普林格·Zbl 0515.34001号
[26] Hagan,P.S.,1981年。反应扩散系统中的目标模式。高级申请。数学。2, 400–416. ·Zbl 0485.35006号 ·doi:10.1016/0196-8858(81)90042-7
[27] 霍尔,J.M.,1981年。关于反应扩散方程的求解。IMA J.应用。数学。272, 177–194. ·Zbl 0467.35052号 ·doi:10.1093/imamat/27.2.177
[28] Hartman,P.,1964年。常微分方程。纽约威利·Zbl 0125.32102号
[29] 霍普夫,E.,1942年。Abzweigung einer periodischen Loesung von einer stationaer Loesung-eines微分系统。Ber.公司。数学-物理。Kl.Saechs Adad Wiss公司。莱比兹。94, 1.
[30] Hunter,K.、Maden,M.、Summerbell,D.等人,1991年。维甲酸刺激两栖动物脊髓中的神经突起生长。程序。国家。阿卡德。科学。88, 3666–3670. ·doi:10.1073/美国国家统计局.88.9.3666
[31] Jost,J.,2007年。偏微分方程中的定理5.2.1,第2版。纽约州施普林格。
[32] Jun,T.,Gjoerup,O.,Roberts,T.,1999年。缠结的网:c-Raf-1和Akt之间的相声证据。科学。斯托克。doi:10.1126/stke.1999.13.pe1。
[33] Kageyama,R.、Masamizu,Y.、Niwa,Y.,2008年。分割时钟中陷波路径的振荡器机制。开发动态。236(6), 1403–1409. ·doi:10.1002/dvdy.21114
[34] Kopell,N.,Howard,1973年法律公告。反应扩散方程的平面波解。螺柱应用。数学。42, 291–328. ·Zbl 0305.35081号
[35] Larrson,S.,Thomee,V.,2003年。偏微分方程与数值方法。柏林施普林格。
[36] McLean,D.R.,van Ooyen,A.,Graham,B.P.,2004年。微管蛋白驱动的神经突起延长的连续模型。神经计算机。58–60, 511–516. ·Zbl 02223661号 ·doi:10.1016/j.neucom.2004.01.088
[37] Murray,J.D.,2003年a。数学生物学I.Springer,纽约·Zbl 1006.92002号
[38] Murray,J.D.,2003年b。数学生物学II。纽约州施普林格·Zbl 1006.92002号
[39] Nagao,M.、Sugimori,M.和Nakafuku,M.,2007年。神经干细胞中Notch和生长因子/细胞因子信号通路之间的相互作用。摩尔细胞。生物学27(11),3982–3994·doi:10.1128/MCB.00170-07
[40] Nagorcka,B.N.,Mooney,J.R.,1992年。从条纹到斑点:可通过反应扩散系统在皮肤中产生的预处理剂。IMA数学杂志。申请。医学生物学。9, 249–267. ·兹比尔0769.92006 ·doi:10.1093/imammb/9.4.249
[41] 那不勒斯,J.L.,1996年。类视黄醇转运、代谢和信号转导的生化途径。临床。免疫学。免疫病理学。80(3),S52–S62·doi:10.1006/clin.1996.0142
[42] Needham,D.J.,1992年。关于反应扩散方程中行波波前的产生和传播的形式理论。Q.J.机械。申请。数学。45(3), 469–498. ·Zbl 0815.35046号 ·doi:10.1093/qjmam/45.3.469
[43] Ockendon,J.、Howison,S.、Lacey,A.、Movchan,A.,2003年。应用偏微分方程,修订版。,第271-287页。牛津大学出版社,伦敦·Zbl 1059.35001号
[44] Ouchi,N.、Kobayashi,H.、Kihara,S.等人,2004年。脂联素通过促进内皮细胞中AMP活化蛋白激酶和Akt信号之间的相互作用来刺激血管生成。生物学杂志。化学。279(2), 1304–1309. ·doi:10.1074/jbc。M310389200号
[45] Perko,L.,2001年。微分方程和动力系统,第3版。纽约州施普林格·Zbl 0973.34001号
[46] Rauch,E.M.,Millonas,M.M.,2004年。跨膜信号转导在图灵型细胞模式形成中的作用。J.西奥。生物学226401-407·doi:10.1016/j.jtbi.2003.09.018
[47] Ruelle,D.,Takens,F.,1971年。关于湍流的性质。Commun公司。数学。物理。20, 167. ·Zbl 0223.76041号 ·doi:10.1007/BF01646553
[48] Sakamoto,K.,Suzuki,H.,2004年。活化剂-抑制剂系统的球对称内层:I.通过Lyapunov-Schmidt约化存在。J.差异。埃克。204, 56–92. ·Zbl 1068.35013号
[49] Scheel,A.,1998年。反应扩散系统中螺旋波的分岔。SIAM J.数学。分析。架构(architecture)。29(6), 1399–1418. ·兹伯利0928.35017 ·doi:10.1137/S0036141097318948
[50] Shimojo,H.,Ohtsuka,T.,Kageyama,R.,2008年。notch信号的振荡调节神经祖细胞的维持。神经元58(1),52-64·doi:10.1016/j.欧洲.2008.02.014
[51] 斯特恩伯格,P.W.,1993年。从刀刃上掉下来。货币。生物学3763-765·doi:10.1016/0960-9822(93)90025-J
[52] 图灵,A.M.,1952年。形态发生的化学基础。菲洛斯。事务处理。英国皇家学会。,序列号。B 237,37–72·Zbl 1403.92034号 ·doi:10.1098/rstb.1952.0012
[53] 韦伯,S.D.,欧文,M.R.,2004年。膜内配体扩散和细胞形状调节毗邻模式。J.西奥。生物学230、99–117·doi:10.1016/j.jtbi.2004.04.024
[54] Yang,Y.L.,Liao,J.C.,2005年。大肠杆菌K-12中信号通路之间功能相互作用的测定。Metab公司。工程7(4),280-290·doi:10.1016/j.ymben.2005.002
[55] Zhabotinsky,A.M.,Zaikin,A.N.,1971年。摘自:Sel'kov,E.E.(编辑),《生物和化学系统中的振荡过程II》,第279页。普希诺·瑙卡。
[56] Zhu,M.,Murray,J.D.,1995年。生成空间模式的参数域:反应扩散模型和细胞趋化模型的比较。国际法学分会。混沌51503-1524·Zbl 0889.35051号 ·doi:10.1142/S0218127495001150
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。