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优先连接模型中的直径。英语(英语) Zbl公司 1191.82020
摘要:我们研究了偏好依恋(PA-)模型的直径,从而量化了这些模型是小世界的说法。这里所研究的模型是这样的:边被附加到老的顶点上,与度加上一个常数成比例,即我们考虑仿射PA模型。有大量的文献证明,一般来说,PA图具有幂律指数的幂律度序列(\tau>2\)。
我们证明了PA模型的直径在上有界于一个常数倍(\logt\),其中\(t\)是图的大小。当幂律指数(tau)超过3时,我们通过证明直径和典型距离的下界,证明了该阶是正确的。这表明,对于\(\tau>3\),距离的顺序是\(\logt\)。对于\(\tau\ in(2,3)\),我们将上界改进为常数倍(\log\log t\),并证明了直径的一个相同阶的下界。不幸的是,这个证据并没有延伸到典型的距离。这些结果表明,直径的顺序是\(\log\log t\)。
这些边界部分地证明了物理学家的预测,即PA图中的典型距离与其他无标度随机图中的相似,例如构型模型和各种非均匀随机图模型,其中当(2,3)时,典型距离被证明是有序的,当\(\tau>3\)时,顺序为\(\log t\)。

理学硕士:
82B41号 平衡统计力学中的随机游动,随机表面,格子动物等
05C82型 小世界图,复杂网络(图论方面)
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 多伊 阿尔十四
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