赖洪亮;张德雪 模糊上下文的概念格:形式概念分析与粗糙集理论。 (英语) Zbl 1191.68658号 国际J近似推理 50,第5期,695-707(2009). 摘要:本文基于形式概念分析和粗糙集理论对模糊上下文的概念格进行了比较研究。众所周知,基于形式概念分析,每个完整的模糊格都可以表示为模糊上下文的概念格[R.Bělohlávek,Ann.纯应用。《逻辑128》,第1–3期,第277–298页(2004年;Zbl 1060.03040号)]. 本文证明了当且仅当剩余格(L,*,1)满足双重否定律时,每个完备模糊格都可以表示为基于粗糙集理论的模糊上下文的概念格。因此,基于粗糙集理论的概念格的表达能力弱于基于形式概念分析的概念格。 引用于49文件 MSC公司: 68立方英尺 知识表示 关键词:形式概念分析;粗糙集理论;概念格;完全剩余格;模糊闭包系统;模糊开放系统;双重否定律 引文:Zbl 1060.03040号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Lai}和\textit{D.Zhang},《国际近似推理》50,第5期,695--707(2009;Zbl 1191.68658) 全文: 内政部 参考文献: [1] Bělohlávek,R.,模糊伽罗瓦连接,数学。逻辑夸脱。,45, 497-504 (1999) ·Zbl 0938.03079号 [2] Bělohlávek,R.,模糊闭包算子,J.Math。分析。申请。,262, 473-489 (2001) ·Zbl 0989.54006号 [3] Bělohlávek,R.,模糊伽罗瓦连接不动点的格,数学。逻辑夸脱。,47, 111-116 (2001) ·Zbl 0976.03025号 [4] Bělohlávek,R.,模糊关系系统。《模糊关系系统、基础和原则》(2002年),Kluwer Academic/Plenum Publishers:Kluwer-Academic/Plenum Publishers New York·Zbl 1067.03059号 [5] BŞlohlávek,R.,模糊逻辑中的概念格与秩序,纯应用。逻辑,128,277-298(2004)·Zbl 1060.03040号 [6] Bělohlávek,R.,格型模糊序是由其1-截:证明和结果,模糊集系统,唯一给出的。,143, 447-458 (2004) ·Zbl 1044.06002号 [7] Davey,D.A。;Priestley,H.A.,《格与秩序导论》(2002),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 1002.06001号 [8] M.Erné,E.Klossowski,A.Melton,G.E.Strecker,《伽罗瓦连接入门》,载于:《一般拓扑与应用论文》,Ann.New York Acad。科学。,第704卷,1993年,第103-125页。;M.Erné,E.Klossowski,A.Melton,G.E.Strecker,《伽罗瓦连接入门》,载于:《一般拓扑与应用论文》,Ann.New York Acad。科学。,第704卷,1993年,第103-125页·Zbl 0809.06006号 [9] 甘特尔,B。;Wille,R.,形式概念分析。形式概念分析,数学基础(1999),施普林格:施普林格柏林·Zbl 0909.06001号 [10] G.Gediga,I.Düntsch,《定性数据分析中的模态型算子》,载《2002年IEEE国际数据挖掘会议论文集》,2002年,第155-162页。;G.Gediga,I.Düntsch,《定性数据分析中的模态型算子》,载《2002年IEEE国际数据挖掘会议论文集》,2002年,第155-162页。 [11] 乔治斯库,G。;Popescu,A.,非双重模糊连接,Arch。数学。逻辑,431009-1039(2004)·Zbl 1060.03042号 [12] Gierz,G。;霍夫曼,K.H。;Keimel,K。;劳森·J·D。;Mislove,M.W。;Scott,D.S.,《连续格与域》(2003),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社 [13] Hájek,P.,《模糊逻辑的元数学》(1998),Kluwer学术出版社:Kluwer-学术出版社Dordrecht·Zbl 0937.03030号 [14] Johnstone,P.T.,《石头空间》(1982),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0499.54001号 [15] Kelly,G.M.,《丰富范畴理论的基本概念》。《丰富范畴理论的基本概念》,伦敦数学学会讲座笔记系列64(1982),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0478.18005号 [16] Lai,H。;Zhang,D.,完成和指导完成\(\Omega\)-类别,Theor。计算。科学。,388,1-25(2007年)·Zbl 1131.18006号 [17] Lawvere,F.W.,《度量空间、广义逻辑和闭范畴》,《米兰数学与科学研讨会》,43,135-166(1973)·Zbl 0335.18006号 [18] Mac Lane,S.,《工作数学家的类别》(1998),斯普林格出版社·Zbl 0906.18001号 [19] Pawlak,Z.,《粗糙集》,《国际计算杂志》。通知。科学。,11, 341-356 (1982) ·兹比尔0501.68053 [20] 波佩斯库,A.,模糊概念的一般方法,数学。逻辑夸脱。,50, 265-280 (2004) ·Zbl 1059.03015号 [21] Radzikowska,A.M。;Kerre,E.E.,模糊粗糙集的比较研究,模糊集系统。,126, 137-155 (2002) ·Zbl 1004.03043号 [22] Stubbe,I.,《量子类丰富的范畴结构:范畴、分配器和函子》,《理论应用》。类别,14,1-45(2005)·Zbl 1079.18005号 [23] Stubbe,I.,《富含量子体的范畴结构:张量和共感范畴》,《理论应用》。类别,16,283-306(2006)·Zbl 1119.18005号 [24] Wagner,K.R.,《(Omega)范畴中的Liminf收敛》,Theor。计算。科学。,184, 61-104 (1997) ·Zbl 0935.18008号 [25] Yao,Y.Y.,粗糙集理论的构造和代数方法,Inform。科学。,109, 21-47 (1998) ·兹伯利0934.03071 [26] 姚永元,粗糙集理论中的概念格,载于:S.Dick,L.Kurgan,W.Pedrycz,M.Reformat(Eds.),北美模糊信息处理学会2004年年会论文集(NAFIPS 2004),第796-801页。;姚永元,粗糙集理论中的概念格,载于:S.Dick,L.Kurgan,W.Pedrycz,M.Reformat(编辑),《北美模糊信息处理学会2004年年会论文集》(NAFIPS 2004),第796-801页。 [27] Yao,Y.Y.,《数据分析中形式概念分析和粗糙集理论的比较研究》,(Tsumoto,S.;Slowinski,R.;Komorowski,J.,《第四届国际粗糙集与计算当前趋势会议论文集》,《计算机科学讲义》,第3066卷(2004),Springer:Springer-Belin),59-68·Zbl 1103.68123号 [28] 朱伟,基于关系的广义粗糙集,Inform。科学。,177, 4997-5011 (2007) ·Zbl 1129.68088号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。