冈山,通崎;松下,高山松;Masaaki杉原 第二类弱奇异Fredholm积分方程的Sinc-配置方法。 (英语) Zbl 1191.65185号 J.计算。申请。数学。 234,第4期,1211-1227(2010). 作者提出了求解具有弱奇异核的第二类线性Fredholm积分方程的新的数值方法\[\λu(t)-\int^b_a|t-s|^{p-1}k(t,s)u(s)\,ds=g(t),\四元a\leq-t\leqb,\]其中,\(lambda\neq 0)、\(0<p<1)、\。这些方法是通过正弦近似和平滑变换发展起来的,这是一种有效的解决方程奇异性的技术。数值算例表明,这些方法实现了指数收敛,在这个意义上,这些方法改进了迄今为止只报告多项式收敛的传统结果。审核人:I.V.Boikov(彭扎) 引用于1审查引用于45文件 MSC公司: 65兰特 积分方程的数值方法 45B05型 弗雷德霍姆积分方程 45E10型 卷积型积分方程(Abel、Picard、Toeplitz和Wiener-Hopf型) 关键词:弱奇异核;正弦近似;平滑变换;第二类线性Fredholm积分方程;数值示例;指数收敛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Okayama}等人,J.Compute。申请。数学。234,第4号,1211--1227(2010;Zbl 1191.65185) 全文: 内政部 参考文献: [1] Schneider,C.,第二类弱奇异Fredholm积分方程解的正则性,积分方程算子理论,262-68(1979)·Zbl 0403.45002号 [2] Schneider,C.,弱奇异积分方程的乘积积分,数学。计算。,36, 207-213 (1981) ·Zbl 0474.65095号 [3] 任,Y。;张,B。;乔,H.,一类第二类积分方程的简单泰勒级数展开法,J.Compute。申请。数学。,110, 15-24 (1999) ·Zbl 0936.65146号 [4] Richter,G.R.,关于带位移核的弱奇异Fredholm积分方程,J.Math。分析。申请。,55, 32-42 (1976) ·Zbl 0355.45005号 [5] Vainikko,G。;Pedas,A.,弱奇异积分方程解的性质,J.Aust。数学。Soc.序列号。B、 22419-430(1981)·Zbl 0475.65085号 [6] Graham,I.G.,第二类含弱奇异卷积核的Fredholm积分方程解的奇异展开式,J.积分方程,4,1-30(1982)·Zbl 0482.45003号 [7] Graham,I.G.,《第二类奇异积分方程的Galerkin方法》,数学。计算。,39, 519-533 (1982) ·Zbl 0496.65068号 [8] Vainikko,G。;Uba,P.,具有弱奇异核的积分方程解的分段多项式逼近,J.Austral。数学。Soc.序列号。B、 22431-438(1981)·Zbl 0475.65084号 [9] Baratella,P.,关于弱奇异积分方程乘积积分和Galerkin方法收敛性的注记,J.Compute。申请。数学。,85, 11-18 (1997) ·Zbl 0890.65140号 [10] Monegato,G。;Scuderi,L.,具有非光滑输入函数的弱奇异积分方程的高阶方法,数学。计算。,67, 1493-1515 (1998) ·Zbl 0907.65139号 [11] 加尔佩林,E.A。;Kansa,E.J。;Makroglou,A。;Nelson,S.A.,具有连续和弱奇异核的第二类Volterra积分方程数值解的变量变换;Fredholm积分方程的扩展,J.Comput。申请。数学。,115, 193-211 (2000) ·Zbl 0958.65144号 [12] 佩德斯,A。;Vainikko,G.,弱奇异Fredholm积分方程的平滑变换和分段多项式投影方法,Commun。纯应用程序。分析。,5, 395-413 (2006) ·Zbl 1133.65118号 [13] Vainikko,E。;Vainikko,G.,弱奇异Fredholm积分方程的样条乘积拟插值方法,SIAM J.Numer。分析。,46, 1799-1820 (2008) ·Zbl 1188.65179号 [14] Atkinson,K.E.,《第二类积分方程的数值解》(1997),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社,纽约·Zbl 0155.47404号 [15] Kythe,P.K。;Puri,P.,《线性积分方程的计算方法》(2002),Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 1023.65134号 [16] Riley,B.V.,基于正弦近似的Volterra积分方程非光滑解的数值解,应用。数字。数学。,9, 249-257 (1992) ·Zbl 0757.65148号 [17] Brunner,H.,Volterra积分和相关函数方程的配置方法(2004),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 1059.65122号 [18] Stenger,F.,基于Sinc和分析函数的数值方法(1993),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0803.65141号 [19] 莫里,M。;Sugihara,M.,《数值分析中的双指数变换》,J.Compute。申请。数学。,127, 287-296 (2001) ·Zbl 0971.65015号 [20] 杉原,M。;Matsuo,T.,Sinc数值方法的最新发展,J.Compute。申请。数学。,164/165, 673-689 (2004) ·Zbl 1038.65071号 [21] 田中,K。;杉原,M。;Murota,K.,成功DE-Sinc近似的函数类,数学。计算。,78, 1553-1571 (2009) ·Zbl 1198.65037号 [23] Rudin,W.,《真实与复杂分析》(1987),McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0925.00005 [24] 巴拉泰拉,P。;Orsi,A.P.,弱奇异Volterra积分方程数值解的新方法,J.Compute。申请。数学。,163, 401-418 (2004) ·Zbl 1038.65144号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。