孙德芬;孙杰;张利伟 非线性半定规划增广拉格朗日方法的收敛速度。 （英语） Zbl 1190.90117号 数学。程序。 114，第2（A）号，349-391（2008）. 摘要：我们分析了非线性半定优化中增广拉格朗日方法的局部收敛速度。正半定锥约束的存在需要广泛的工具，例如矩阵的奇异值分解、半光滑函数的隐函数定理以及对称矩阵空间中投影算子的变分分析。在不需要严格互补的情况下，我们证明了在约束非退化条件和强二阶充分条件下，收敛速度是线性的，比率常数与\（1/c）成正比，其中\（c）是超过阈值的惩罚参数（上划线{c}>0）。 引用于1审查引用于79文件 MSC公司： 90C22型 半定规划 65千5 数值数学规划方法 49J52型 非平滑分析 关键词：非线性半定规划;收敛速度;增广拉格朗日方法;变分分析 软件：COMPleib公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Sun}等人，数学。程序。114，第2号（A），349--391（2008；Zbl 1190.90117） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿诺德·V.I.（1971）。取决于参数的矩阵。俄罗斯数学。Surv公司。26: 29–43 ·Zbl 0259.15011号 ·doi:10.1070/RM1971v026n02ABEH003827 [2] Arrow K.J.和Solow R.M.（1958年）。假设较弱的约束极大值的梯度方法。收录：Arrow，K.J.，Hurwicz，L.和Uzawa，H.（编辑）《线性和非线性规划研究》。，第165-176页。斯坦福大学出版社 [3] Bertsekas D.P.（1976年）。关于约束极小化的惩罚和乘数方法。SIAM J.控制优化。14: 216–235 ·Zbl 0324.49029号 ·doi:10.1137/0314017 [4] Bertsekas D.P.（1982）。约束优化和拉格朗日乘子方法。学术，纽约·兹比尔0572.90067 [5] Bonnans J.F.、Cominetti R.和Shapiro A.（1998年）。二阶正则约束下优化问题的灵敏度分析。数学。操作。决议23:803–832·Zbl 0977.90053号 ·doi:10.1287/门23.4.806 [6] Bonnans 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