×
高桥八口;松尾、高亚须;Masaaki杉原

将离散变分法推广到非均匀网格。 （英语） 兹比尔1190.65128

J.计算。物理学。 229，第11号，4382-4423（2010）.
摘要：离散变分法是一种用于导出继承原始方程的守恒/耗散特性的有限差分格式的方法。虽然该方法主要是针对均匀网格开发的，但我们将该方法扩展到多维非均匀网格。

引用于14文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65米50 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的数值解的网格生成、精化和自适应方法
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）

关键词：

离散变分法;保护;耗散，耗散;非均匀网格;映射方法;Cahn-Hillard方程;Korteweg-de-Vries方程;数值示例;有限差分格式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Yaguchi}等人，J.Compute。物理学。229，No.11，4382--4423（2010；Zbl 1190.65128）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bochev，P.B。；Hyman，J.M.，微分算子的模拟离散化原理，IMA卷数学。申请。，142, 89-119 (2006) ·Zbl 1110.65103号
[2] 路易斯安那州贝朗·达维加。；Manzini，G.，模拟有限差分方法的高阶公式，SIAM J.Sci。计算。，31, 732-760 (2008) ·Zbl 1185.65201号
[3] 伯恩特，M。；Lipnikov，K。；沙什科夫，M。；惠勒，M.F。；Yotov，I.，四边形模拟有限差分方法中速度的超收敛，SIAM J.Numer。分析。，43, 1728-1749 (2005) ·Zbl 1096.76030号
[4] 布雷齐，F。；Lipnikov，K。；Shashkov，M.，多面体网格上扩散问题的模拟有限差分法的收敛性，SIAM J.Numer。分析。，43, 1872-1896 (2005) ·Zbl 1108.65102号
[5] Choo，S.M。；Chung，S.K。；Lee，Y.J.，具有非恒定梯度能量系数的粘性Cahn-Hilliard方程的保守差分格式，应用。数字。数学。，51, 207-219 (2004) ·兹比尔1112.65078
[6] 西拉克鲁斯。；马丁内斯，J.M。；Raydan，M.，解大型非线性方程组的无梯度信息谱残差法，数学。计算。，75, 1429-1448 (2006) ·兹比尔1122.65049
[7] Furihata，D.，继承能量守恒或耗散特性的方程\（\frac｛\partial u｝｛\partial t｝=\left ``（\frac｛\partial｝｛\partial x｝\right ``）^\alpha\frac｛\delta G｝｛\delta u｝\）的有限差分格式，J.Comput。物理。，156, 181-205 (1999) ·Zbl 0945.65103号
[8] Furihata，D.，Cahn-Hilliard方程的稳定保守有限差分格式，Numer。数学。，87, 675-699 (2001) ·Zbl 0974.65086号
[9] Furihata，D.，继承能量守恒特性的非线性波动方程的有限差分格式，J.Compute。申请。数学。，134, 35-57 (2001) ·Zbl 0989.65099号
[10] Furihata，D。；Matsuo，T.，Cahn-Hilliard方程的稳定、收敛、保守和线性有限差分格式，Jpn。《工业杂志》。申请。数学。，20, 65-85 (2003) ·Zbl 1035.65100号
[11] 海曼，J。；莫雷尔，J。；沙什科夫，M。；Steinberg，S.，扩散方程的模拟有限差分方法。多孔介质流动的局部守恒数值方法，计算。地质科学。，6, 333-352 (2002) ·Zbl 1023.76033号
[12] 基特森，A。；麦克拉克伦，R.I。；Robidoux，N.，非均匀网格上的Skew-伴随有限差分方法，新西兰数学杂志。，32, 139-159 (2003) ·Zbl 1073.65084号
[13] H.O.克莱斯。；Scherer，G.，双曲型偏微分方程的有限元和有限差分方法，（de Boor，C.，《偏微分方程中有限元的数学方面》（1974），学术出版社：纽约学术出版社，195-211·Zbl 0355.65085号
[14] Matsuo，T.，非线性波动方程离散变分导数的新保守格式，J.Compute。申请。数学。，203, 32-56 (2007) ·Zbl 1120.65096号
[15] Matsuo，T.，非线性发展方程离散偏导数的耗散/保守Galerkin方法，J.Compute。申请。数学。，218, 506-521 (2008) ·Zbl 1147.65078号
[16] Matsuo，T。；Furihata，D.，《复值非线性偏微分方程的耗散或保守有限差分格式》，J.Compute。物理。，171425-447（2001年）·Zbl 0993.65098号
[17] Matsuo，T。；杉原，M。；Furihata博士。；Mori，M.，通过离散变分方法导出的空间精确耗散或保守有限差分格式，Jpn。《工业杂志》。申请。数学。，19, 311-330 (2002) ·Zbl 1014.65083号
[18] Matsuo，T。；杉原，M。；Furihata，D。；Mori，M.，由离散变分法导出的线性隐式有限差分格式，RIMS Kokyuroku，1145，121-129（2000）·Zbl 0968.65521号
[19] Shashkov，M.，《一般网格上的保守有限差分方法》（1996），CRC出版社：CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿·Zbl 0844.65067号
[20] Yaguchi，T。；Matsuo，T。；Sugihara，M.，《离散变分法对非均匀网格的扩展》，Trans。日本。Soc.Ind.申请。数学。，19，371-431（2009），（日语）
[21] 新泽西州扎巴斯基。；Kruskal，M.D.，无碰撞等离子体中“孤子”的相互作用和初始状态的重现，物理学。修订稿。，15, 240-243 (1965) ·Zbl 1201.35174号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。