阿林达姆·班纳吉;斯鲁贾纳·梅鲁古;迪尔隆（Dhillon，Inderjit S.）。;乔伊迪普·戈什 带Bregman分歧的聚类。 （英文） Zbl 1190.62117号 J.马赫。学习。物件。 1705-1749（2005年）. 摘要：聚类使用了多种畸变函数，如平方欧几里德距离、马氏距离、Itakura-Saito距离和相对熵。本文提出并分析了基于称为Bregman发散的一大类畸变函数的参数硬聚类和软聚类算法。提出的算法统一了基于质心的参数聚类方法，如经典的k-means算法、Linde-Buzo-Gray（LBG）算法和信息理论聚类，这些方法都是由Bregman散度的特殊选择引起的。这些算法保持了经典k-means算法的简单性和可扩展性，同时将该方法推广到了一大类聚类损失函数。这是通过首先提出硬聚类问题，以最小化Bregman信息（一个由速率失真理论驱动的量）中的损失，然后推导一个单调减少这种损失的迭代算法来实现的。此外，我们还证明了正则指数族和一大类Bregman发散之间存在双射，我们称之为正则Bregman散度。这一结果使得对指数族分布混合学习的有效EM方案的另一种解释得以发展，并导致对规则Bregman发散的简单软聚类算法。最后，我们讨论了率失真理论和Bregman聚类之间的联系，并从Bregman信息的压缩和丢失之间的权衡角度对Bregman分类算法进行了信息论分析。 引用于1审查引用于149文件 MSC公司： 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 62B10型 信息理论主题的统计方面 65立方厘米60 统计中的计算问题（MSC2010） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{A.Banerjee}等人，J.Mach。学习。第6号决议，1705-1749（2005年；Zbl 1190.62117） 全文： 链接