J.Ben Hough;克利须那普尔，曼朱纳特;尤瓦尔·佩雷斯;巴林·维拉格 高斯解析函数和行列式点过程的零点。 （英语） Zbl 1190.60038号 大学讲座系列51.普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）（ISBN 978-0-8218-4373-4/pbk）。ix，第154页。(2009). 这本书致力于点过程的分类，例如确定性过程和具有复高斯系数的随机分析函数的零点。随机多项式零点的研究可以追溯到Mark Kac，他获得了具有实高斯分布系数的随机多项式的实零点密度。在本书中，作者推导了一般高斯解析函数零点集的第一强度表达式。它们表明，高斯解析函数零点的强度决定了高斯解析函数的分布。作者找到了零点两点强度的不同表达式，并将其专门化为正则高斯解析函数。这本书研究了一些在组合学和概率论中自然出现的行列式点过程的例子。作者还研究了对任意高斯解析函数有效的大偏差估计。这本书力求在一般理论和具体实例之间取得平衡。审核人：Anatoliy Pogorui（兹托米尔） 引用于6评论引用于221文件 MSC公司： 60G55型 点过程（例如泊松过程、考克斯过程、霍克斯过程） 30比20 一个复变量中的随机幂级数 30立方厘米 多项式、有理函数和一个复变量的其他分析函数的零点（例如，具有有界Dirichlet积分的函数的零点） 60G15年 高斯过程 15B52号 随机矩阵（代数方面） 关键词：高斯解析函数;行列式点过程;随机多项式;零点分布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.B.Hough}等人，高斯解析函数的零点和行列式点过程。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（2009；Zbl 1190.60038）