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多米尼克·杜米埃;伊琳娜·金茨堡

格子Boltzmann模型与粘度无关的数值误差：从递归方程到“魔法”碰撞数。 （英语） Zbl 1189.76405号

计算。数学。应用。 58，第5期，823-840（2009）.
摘要：我们证明了对于格子Boltzmann（LB）模型的一般稳定解，数值误差的变化是由与对称和反对称碰撞力矩相关的松弛率的特定组合（称为“幻数”）设定的。考虑到控制无量纲物理参数，如雷诺数或Peclet数，以及计算网格的几何结构，只有在适当选择“自由”（“动力学”）反对称速率和边界规则的情况下，对于传输系数的任何变化，数值误差保持不变。单松弛时间（BGK）模型没有自由碰撞速率，对于流体力学问题的任何边界格式，都会产生与粘度相关的误差。对于不变误差，最简单、最有效的碰撞算子是双松弛时间（TRT）模型。例如，该模型能够计算任何多孔结构的粘度无关渗透率。这些性质是从通过LB演化方程的线性组合获得的稳态递归方程中导出的，其中平衡分量和非平衡分量通过有限差分链接中心算子直接互连。得到了非平衡解对弛豫速率的显式依赖关系。这允许我们，首先，确认Stokes方程稳态解的“魔术”组合的控制作用，其次，将此特性扩展到Navier-Stokes和各向异性平流扩散方程的稳态解，第三，对通过链接边界格式规定的微观和宏观闭合关系进行参数化分析。

引用于37文件

MSC公司：

76米28 粒子法和晶格气体法
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
82C80码 时间相关统计力学的数值方法（MSC2010）

关键词：

晶格玻尔兹曼方程;渗透;达西定律;递推方程;Chapman-Enskog展开;地铁
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.D'humières}和\textit{I.Ginzburg}，计算。数学。申请。58，第5号，823--840（2009；Zbl 1189.76405）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 贝洛夫，E.B。；洛莫夫，S.V。；诗人I。；彼得斯，T。；Roose，D。；帕纳斯，R.S。；霍斯，K。；Sol，H.，织物增强材料渗透率的建模：格子Boltzmann方法，合成。科学。技术。，64, 7-8, 1069-1080 (2004)
[2] 取消人，A。；Chang，C。；Foti，E。；罗斯曼，D。；Succi，S.，《随机介质的渗透率：模拟与理论的比较》，《物理学》。流体A，22085-2008（1990）
[3] 陈，S。；Diemer，K。；杜伦，G.D。；艾格特，D。；傅，C。；Gutman，S。；Travis，B.J.，多孔介质流动的晶格气体自动机，Physica D，47，72-84（1991）
[4] 克拉格，D.S。；坎戴，B.D。；张，R。；Sloot，P.M.A.，使用晶格玻尔兹曼方法的（非）结合纤维介质的水力渗透性，物理学。版本E，61,1616-625（2000）
[5] O.Dardis。；McCloskey，J.，流体流动数值模拟的渗透率-孔隙度关系，地球物理。Res.Lett.公司。，25, 1471-1474 (1998)
[6] Deshpande，A.P。；Srikanth，A。；Praveen，N.，用格子Boltzmann模拟定量估算渗透率：复合加工的代表性多孔介质，加拿大。化学杂志。工程，83，5，808-815（2005）
[7] I.Ginzbourg，L.Giraud，D.D'Humières，有效晶格Boltzmann计算的魔法参数，未出版，1995年；I.Ginzbourg，L.Giraud，D.D'Humières，有效晶格Boltzmann计算的魔法参数，未出版，1995年
[8] L.Giraud，《Boltzmann suréseau的流体粘塑性方法》，巴黎第六大学博士论文，1997年；L.Giraud，《流体粘塑性》，玻尔兹曼方法，巴黎第六大学博士论文，1997年
[9] 范德霍夫，硕士。；Beetstra，R。；Kuipers，J.A.M.，《低雷诺数流体通过单分散和双分散球体阵列的格子-波尔兹曼模拟：渗透率和阻力的结果》，J.流体力学。，528, 233-254 (2005) ·Zbl 1165.76369号
[10] Inamuro，T。；M.吉野。；Ogino，F.，《三维多孔结构中流动的格子Boltzmann模拟》，国际。J.数字。液体方法，29737-748（1999）·Zbl 0944.76064号
[11] 基姆，Y。；Mukerji，T。；Nur，A.，《薄片渗透率预测：3D重建和格子Boltzmann流动模拟》，地球物理学。Res.Lett.公司。，31（2004），L04606-1-10
[12] Koponen，A。；坎达尔，D。；Hellen，E。；阿拉瓦，M。；Hoekstra，A。；Kataja，M。；Niskanen，K。；斯劳特，P。；Timonen，J.，三维随机纤维网的渗透性，物理学。修订稿。，80, 716-720 (1998)
[13] Ladd，A.J.C.，《中等雷诺数流经排列圆柱的周期性和随机排列》，J.流体力学。，349, 31-66 (1997) ·Zbl 0912.76014号
[14] 迈尔，R.S。；Kroll，D.M。；库佐夫斯基，Y.E。；Davis，H.T。；Bernard，R.S.，使用格子Boltzmann方法模拟通过珠包的流动，Phys。流体，10，60-74（1998）
[15] Pilotti，M。；Succi，S。；Menduni，G.，多孔介质中的能量耗散和渗透性，欧洲物理学会。莱特。，60，1，72-78（2002年）
[16] 潘，C。；希尔伯特，M。；Miller，C.T.，随机球形填料饱和渗透率的孔隙尺度模型，物理。版本E，64，6（2001），066702-1-9
[17] 施拉迪茨，K。；彼得斯，S。；Reinel-Bitzer，D。；Wiegmann，A。；Oscher，J.，基于非织造布几何建模和流动模拟的声学装饰设计，计算。马特。科学。，38, 56-66 (2006)
[18] 斯派德，M。；Phelan，F.，纤维多孔介质中微观流动模拟的格子Boltzmann方法，Phys。流体，9，9，2468-2474（1997）·Zbl 1185.76888号
[19] Verberg，R。；Ladd，A.J.C.，通过与时间无关的格子Boltzmann方法模拟低雷诺数流动，Phys。E版，60，3366-3373（1999）
[20] 怀特，J.A。；博尔贾，R.I。；Fredrich，J.T.，用多尺度格子Boltzmann/有限元模拟计算砂岩的有效渗透率，岩土工程学报，1195-209（2006）
[21] 金兹堡，I。；Adler，P.M.，三维格子Boltzmann模型的边界流动条件分析，J.Phys。II法国，4，191-214（1994）
[22] 金兹堡，I。；d’Humières，d.，格子Boltzmann模型的多反射边界条件，物理学。E版，68（2003），066614-1-30
[23] 钱，Y。；d’Humières，d。；Lallemand，P.，Navier-Stokes方程的格子BGK模型，Europhys。莱特。，17, 479-484 (1992) ·Zbl 1116.76419号
[24] Ahrenholz，B。；托尔克，J。；Krafczyk，M.，重建参数化多孔介质中的Lattice-Boltzmann模拟，国际计算杂志。流体动力学。，20, 6, 369-377 (2006) ·Zbl 1370.76141号
[25] 潘，C。；罗，L。；Miller，C.T.，《多孔介质模拟的格子Boltzmann格式评估》，J.Compute.&流体，35，4，898-909（2006）·Zbl 1177.76323号
[26] Bouzidi先生。；费尔道斯，M。；Lallemand，P.，带边界的玻尔兹曼晶格流体的动量传递，物理学。流体，13452-3459（2001）·Zbl 1184.76068号
[27] Higuera，F.J。；Jiménez，J.，格子气体模拟的Boltzmann方法，Europhys。莱特。，9, 663-668 (1989)
[28] Higuera，F.J。；Succi，S。；Benzi，R.，《增强碰撞的晶格气体动力学》，Europhys。莱特。，9, 345-349 (1989)
[29] d’Humières，d.，广义格子Boltzmann方程，AIAA稀薄气体动力学：理论和模拟。AIAA稀薄气体动力学：理论与模拟，进展。航天和航空，59，450-548（1992）
[30] Ginzburg，I.，一般平流和各向异性扩散方程的平衡型和连接型格子Boltzmann模型，高级水资源。，28, 1171-1195 (2005)
[31] Ginzburg，I.，《不连续碰撞分量的格子Boltzmann建模》。流体动力学和平流扩散方程，J.Stat.Phys，126，157-203（2007）·Zbl 1198.82039号
[32] Yu，D。；梅，R。；罗，L.-S。；Shyy，W.，用格子Boltzmann方程方法进行粘性流计算，Progr。Aerosp.航空公司。科学。，39, 329-367 (2003)
[33] Ginzburg，I.，用各向异性晶格Boltzmann方法描述的可变饱和流，J.计算与流体，25831-848（2006）·兹比尔1177.76314
[34] 金兹堡，I。；d’Humières，d.，Lattice Boltzmann和各向异性和非均匀分层含水层中流动过程的分析建模，《高级水资源》，30，2202-2234（2007）
[35] 金兹堡，I。；Verhaeghe，F。；d’Humières，d.，二松弛时间格子Boltzmann格式：关于参数化、速度、压力和混合边界条件，Com.Comp。《物理学》，3427-478（2008）
[36] 金兹堡，I。；Verhaeghe，F。；d’Humières，d.，用双松弛时间格子Boltzmann格式研究简单的流体力学解，Com.Comp。《物理学》，3519-581（2008）
[37] 张，X。；班戈，A.G。；Deeks，L.K。；克劳福德，J.W。；Young，I.M.，平流和各向异性色散方程的格子BGK模型，Adv.Water Resour。，25, 1-8 (2002)
[38] Lallemand，P。；罗，L.-S.，晶格玻尔兹曼方法理论：色散，耗散，各向同性，伽利略不变性和稳定性，物理学。版本E，61，6546-6562（2000）
[39] d’Humières，d。；Bouzidi先生。；Lallemand，P.，十三速三维晶格Boltzmann模型，物理学。E版，63（2001），066702-1-7
[40] d’Humières，d。；金兹堡，I。；Krafczyk，M。；Lallemand，P。；Luo，L.-S.，三维多重弛豫晶格玻尔兹曼模型，Phil.Trans。R.Soc.伦敦A，360437-451（2002年）·Zbl 1001.76081号
[41] Ginzburg，I.，多孔流Brinkman模型和无限Chapman-Enskog展开的一致格子Boltzmann格式，Phys。版本E，77，066704（2008）
[42] 何，X。；Luo，L.-S.，不可压缩Navier-Stokes方程的格子Boltzmann模型，J.Stat.Phys，88，927-945（1997）·Zbl 0939.82042号
[43] Ginzburg，I.，格子Boltzmann模型的通用边界条件及其在平流和各向异性扩散方程中的应用，高级水资源。，28, 1196-1216 (2005)
[44] 科纳，C。；Thies，M。；霍夫曼，T。；新德里。；Rüde，U.，用于模拟泡沫的自由表面流动的Lattice Boltzmann模型，J.Stat.Phys，121179-197（2005）·Zbl 1108.76059号
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